河南省洛阳市~重点中学2022-2023学年中考数学仿真试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为（ ）A2B2CD22某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1132A中位数是4，众数是4B中位数是3.5，众数是4C平均数是3.5，众数是4D平均数是4，众数是3.53如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）

3、ABCD4在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个5如果k0，b0，那么一次函数y=kx+b的图象经过( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限6某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500

4、(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5007小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）ABCD8如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+19如图，矩形中，以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则的长为（ ）A3B4CD510下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ABCD11边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）A13B23C16D112如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，

5、使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是_14如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_15计算（+1）（-1）的结果为_16同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_17若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a的取值范围是_.18已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如

6、果，那么=_（用、 表示）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.结合图象直接写出：当0时，x的取值范围.20（6分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，ACDF，BCEF，求证：AB=DE21（6分）如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；（1）求证：AM=FM；（2）若A

7、MD=a求证：=cos22（8分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-1,0）和点B（4,5）.（1）求该抛物线的函数表达式.（2）求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N.当PM a+1两边都除以a+1，得其解集为x1，a+10，解得：a1，故答案为a1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.

8、18、【解析】根据向量的三角形法则表示出，再根据BC、AD的关系解答【详解】如图，=-=-，ADBC，BC=2AD，=（-）=-故答案为-【点睛】本题考查了平面向量，梯形，向量的问题，熟练掌握三角形法则和平行四边形法则是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=；y=x+1；（2）ACO=45；（3）0xy0时,0xy0时,1x0，从而可得关于k的不等式组，解不等式组即可得；（2）由（1）可写出满足条件的k的最大整数值，代入方程后求解即可得.【详解】（1） 依题意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整数，此时的方程为，解得，. 【

9、点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义、解一元二次方程等，熟练一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.26、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A，连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可试题解析：(1)、A1B1C1如

10、图所示；B1点的坐标（-4,2） (2)、A2B2C2如图所示；B2点的坐标:（-4，-2） (3)、PAB如图所示，P（2，0）考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换27、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】（1）分别画出A、B、C三点的对应点即可解决问题；（2）由（1）得各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.【详解】（1）如图，即为所求作；（2）如图，即为所求作；（3）面积=44-24-22-24=6.【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形.