浙江省宁波地区重点达标名校2023年中考数学押题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,ABCD,点E在线段BC上,若140,230,则3的度数是()A70B60C55D502cos45的值是()ABCD13下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图
2、形的是( )ABCD4的相反数是()A8B8CD5下列计算中,错误的是( )A;B;C;D6如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=17一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为()A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81058某校九年级(1)班全体学生实验考试的成绩统计如下表:成绩(分)24252627282930人
3、数(人)2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分9如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图()ABCD10如图,甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcm2,若将甲容器装满水,然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器无水溢出),则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在扇形OAB中,O=60,OA=4,四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形,其中点E,
4、C,F分别在OA,OB上,则图中阴影部分的面积为_12有一个正六面体,六个面上分别写有16这6个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是_13如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:BADABC;GPGD;点P是ACQ的外心,其中结论正确的是_(只需填写序号)14当x为_时,分式的值为115一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重
5、复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有_个红球16如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 17已知二次函数的图象如图所示,若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,直线y1=x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点(1)求y与x之间的函数关系式;(2)直接写出当x0时,不等式x+b的解集;(3)若点P在x轴上,连接AP把ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标19(5分)如图,在RtABC
6、中,B=90,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM=2A判断直线MN与O的位置关系,并说明理由;若OA=4,BCM=60,求图中阴影部分的面积20(8分)计算:|2|+2cos30()2+(tan45)121(10分)已知RtABC中,ACB90,CACB4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处,CPCQ2,将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在ABC内部),连接AP、BP、BQ如图1求证:APBQ;如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时,求AP的长;设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数
7、量关系22(10分)每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取20名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:min)进行调查,过程如下:收集数据:30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据:课外阅读平均时间x(min)0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3a8b分析数据:平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)填空:a,b;m,n;(2)已知该校学生500人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标,请估计达标的学生数;(3)设阅读一本课外书的
8、平均时间为260min,请选择适当的统计量,估计该校学生每人一年(按52周计)平均阅读多少本课外书?23(12分)某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题,把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中,发现有20人对于共享单车不了解,使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米,并将调查结果制作成统计图,如下图所示:本次调查人数共 人,使用过共享单车的有 人;请将条形统计图补充完整;如果这个小区大约有3000名居民,请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人?24(14分)在RtABC中,ACB90,BE平分ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的O经过点E,且交B
9、C于点F(1)求证:AC是O的切线;(2)若BF6,O的半径为5,求CE的长参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】试题分析:ABCD,1=40,1=30,C=403是CDE的外角,3=C+2=40+30=70故选A考点:平行线的性质2、C【解析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题,求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值.【详解】cos45= .故选:C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.3、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各个选项进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故A错误;B、是轴对称图形,不是
10、中心对称图形,故B错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C正确;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D错误;故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念,解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.4、C【解析】互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数,所以的相反数是,故选C5、B【解析】分析:根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可详解:A,故A正确; B,故B错误; C故C正确; D,故D正确; 故选B点睛:本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错6、B【解析】试题分析:根据作图
11、方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+1=0,2a+b=1故选B7、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18106,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【解析】直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解:A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学,故此
12、选项正确,不合题意;B、该班考试成绩的众数是28分,此选项正确,不合题意;C、该班考试成绩的中位数是:第20和21个数据的平均数,为28分,此选项正确,不合题意;D、该班考试成绩的平均数是:(242+255+266+276+288+297+306)40=27.45(分),故选项D错误,符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法,正确把握相关定义是解题关键9、D【解析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【详解】A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:B. 因为B选项中的几何体
13、展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是B ;C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室,所以不可能是C.D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ;故选D.【点睛】本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.10、C【解析】根据题意可以写出y关于x的函数关系式,然后令x=40求出相应的y值,即可解答本题【详解】解:由题意可得,y=,当x=40时,y=6,故选C【点睛】本题考查了反比例函数的图象,根据题意列出函数解析式是解决此题的关键二、填空题(共7
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