重庆市渝北区重点中学2022-2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

2、A B C D2下列几何体中三视图完全相同的是（）ABCD3若，则括号内的数是ABC2D84下列说法中，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形 B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似 D两个等腰直角三角形一定相似5下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a66若分式有意义，则a的取值范围为( )Aa4Ba4Ca4Da47下列二次根式，最简二次根式是( )ABCD8小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25 ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早

3、上多了 0.5 千克若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）ABCD9下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）A有理数 B实数 C分数 D整数10如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是 30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）ABCD11世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.5

4、610112如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作OACB，反比例函数（k0）的图象经过点C则下列结论不正确的是（）AOACB的面积为12B若y5C将OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上D将OACB绕点O旋转180，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OAOD；ADEF；当BAC90时，四边形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正确的是_(填序号)14某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，

5、数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点B处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63，则筒仓CD的高约为_m（精确到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）15在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_16如图，等腰ABC中，ABAC5，BC8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D当ACF是直角三角形时，BD的长为_17关于x的一元二次方程x22x+m10有两个实数根，则m的取值范围

6、是_18已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？20（6分）先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21（6分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的

7、绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是32，两队共同施工6天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？22（8分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax24ax+3a2（a0）与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；（3）当 AB4 时，求实数 a 的取值范围23（8分）（1）解方程：（2）解不等式组：24（

8、10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图根据图中信息求出，；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？25（10分）如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.若半圆上有一点，则的最大值为_；向右沿直线平移得到；如图，若截半圆的的长为，求的度数；当半圆与的边相切时，求平移距离.26（12分）如图，ABC

9、内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF判断AF与O的位置关系并说明理由；若O的半径为4，AF=3，求AC的长27（12分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小

10、王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】解：过A点作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，当0x2时，如图1，B=45，PD=BD=x，y=xx=；当2x4时，如图2，C=45，PD=CD=4x，y=（4x）x=，故

11、选B2、A【解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3、C【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数4、B【解析】根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、两个全

12、等的三角形一定相似，正确；B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同；C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同.故选B【点睛】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题5、D.【解析】试题分析：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D考点：整式的混合运算6、A【解析】分式有意义时，分母a-40【详解】依题

13、意得：a40，解得a4.故选：A【点睛】此题考查分式有意义的条件，难度不大7、C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式8、B【解析】分析：根据数量=，可知第一次买了千克，第二次买了，根据第二次恰好比第一次多买了 0

14、.5 千克列方程即可.详解：设早上葡萄的价格是 x 元/千克，由题意得，.故选B.点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系.9、B【解析】根据实数与数轴上的点存在一一对应关系解答【详解】实数与数轴上的点存在一一对应关系，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应.10、A【解析】根据题意找到等量关系：矩形面积+三角形面积阴影面积30；（矩形面积阴影面积）（三角形面积阴影面积）4，据此列出方程组【详解】依题意得：故选A【点睛】考查了

15、由实际问题抽象出二元一次方程组根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组11、B【解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.12、B【解析】先根据平行四边形的性质得到点的坐标，再代入反比例函数（k0）求出其解析式，再根据反比例函数的图象与性质对选项进行判断.【详解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函数（k0）的图象经过点，反比例函数解析式为.OACB的面积为,正确；当时，故错误；将OACB向上平移12个单位长度，点的坐标变为，在反比例函数图象上，故正确；因为反比例函数的图象关于原点中心对称，故将OACB绕点O旋转180，

16、点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上，正确.故选：B.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质，结合图形，熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】试题解析：根据已知条件不能推出OA=OD，错误；AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正确；BAC=90，AED=AFD=90，四边形AEDF是矩形，AE=AF，四边形AEDF是正方形，正确；AE=AF，DE

17、=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正确；正确，14、40.0【解析】首先过点A作AEBD，交CD于点E，易证得四边形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函数的定义，而求得CE的长，继而求得筒仓CD的高.【详解】过点A作AEBD，交CD于点E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四边形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒仓CD的高约40.0m，故答案为：40.0【点睛】此题考查解直角三角形的应用仰角

18、的定义，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用15、（-1, -6）【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点A1坐标，再利用平移的性质得出答案【详解】点A的坐标是（-1，2），作点A关于x轴的对称点，得到点A1，A1（-1，-2），将点A1向下平移4个单位，得到点A2，点A2的坐标是：（-1，-6）故答案为：（-1, -6）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16、2或【解析】分两种

19、情况讨论：（1）当时，利用等腰三角形的三线合一性质和垂直平分线的性质可解；（2）当时，过点A作于点M，证明列比例式求出，从而得，再利用垂直平分线的性质得【详解】解：（1）当时， 垂直平分， .（2）当时，过点A作于点，在与中， .故答案为或【点睛】本题主要考查了等腰三角形的三线合一性质和线段垂直平分线的性质定理得应用本题难度中等17、m1【解析】根据一元二次方程有实数根，得出0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】解：由题意知，44（m1）0，m1，故答案为：m1【点睛】此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0，方程有两个不相等的实数根；0，方程有两个相等的

20、实数根；0，方程没有实数根是本题的关键18、1【解析】试题分析：多边形的每一个内角都等于108，每一个外角为72多边形的外角和为360，这个多边形的边数是：36072=1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=50x+850；（2）该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元【解析】（1）设日均销售p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为：p=kx+b（k0），把（7，500），（12，250）代入，得到关于k，b的方程组，解方程组即可；（2）设销售单价应定为x元，根据题意得，（x-5）

21、p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，满足7x12的x的值为所求；【详解】（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得，解得k=50，b=850，所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=50x+850；（2）根据题意得一元二次方程 （x5）（50x+850）250=1350，解得x1=9，x2=13（不合题意，舍去），销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x=13不合题意，答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售

22、单价是9元【点睛】本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数学知识解决生活中的实际问题20、,当x0时，原式（或：当x1时，原式）.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【详解】解：原式=x满足1x1且为整数，若使分式有意义，x只能取0，1当x=0时，原式=（或：当x=1时，原式=）【点睛】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式21、（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天

23、；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【解析】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得： 解得：x=5，经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意3x=15，2x=1答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天（2）甲、乙两队单

24、独完成这项工作所需的时间比是3：2，甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，甲队应得的报酬为（元），乙队应得的报酬为40001600=2400（元）答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、（1）a=；（2）x=2；抛物线的顶点的纵坐标为a2；（3）a 的范围为 a2 或 a【解析】（1）把原点坐标代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把抛物线解析式配成顶点式，即可得到抛物线的对称轴和抛物线的顶点的纵坐标；（3）设 A（m，1），B（n，1），利用抛物线与 x 轴的交点问题，则 m、

25、n 为方程 ax24ax+3a2=1 的两根，利用判别式的意义解得 a1 或 a2，再利用根与系数的关系得到 m+n=4，mn= ，然后根据完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接着解关于a 的不等式，最后确定a的范围【详解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 抛物线的对称轴为直线 x=2；抛物线的顶点的纵坐标为a2；（3）设 A（m，1），B（n，1），m、n 为方程 ax24ax+3a2=1 的两根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（

26、nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范围为 a2 或 a【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a1）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质23、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：x1

27、，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验24、（1）100，35；（2）补全图形，如图；（3）800人【解析】（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占的百分比可得答案.【详解】解：（1）被调查总人数为m=1010%=100人，用支付宝人数所占百分比n%= ，m=100，n=35.（2）网购人数为10015%=15人，微信人数所占百分比为，补全图形如图：（3）估算全校2000

28、名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为200040%=800人.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联问题，样本估计总体问题，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键.25、（1）；（2）；【解析】（1）由图可知当点F与点D重合时，AF最大，根据勾股定理即可求出此时AF的长；（2）连接EG、EH根据的长为可求得GEH=60，可得GEH是等边三角形，根据等边三角形的三个角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根据平角的定义即可求出AGO的度数；分CA与半圆相切和BA与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质

29、、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答即可得出答案【详解】解：（1）当点F与点D重合时，AF最大，AF最大=AD=，故答案为：；（2）连接、.，.，是等边三角形，.，.当切半圆于时，连接，则.，切半圆于点，.，平移距离为.当切半圆于时，连接并延长于点，.，.【点睛】本题主要考查了弧长公式、勾股定理、切线的性质，作出过切点的半径构造出直角三角形是解决此题的关键26、解：（1）AF与圆O的相切理由为：如图，连接OC，PC为圆O切线，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SA

30、S）OAF=OCF=90AF为圆O的切线，即AF与O的位置关系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E为AC中点，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】试题分析：（1）连接OC，先证出3=2，由SAS证明OAFOCF，得对应角相等OAF=OCF，再根据切线的性质得出OCF=90，证出OAF=90，即可得出结论；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面积求出AE，根据垂径定理得出AC=2AE试题解析：（1）连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90，OFBC，

31、AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质27、（1）生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分；（2）小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件【解析】（1）设生产一件甲种产品需

32、x分，生产一件乙种产品需y分，利用待定系数法求出x，y的值（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25860-x）分，分别求出甲乙两种生产多少件产品【详解】（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分由题意得：，解这个方程组得：，答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分（2）设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25860-x）分则生产甲种产品件，生产乙种产品件w总额=1.5+2.8=0.1x+2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又60，得x900，由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=0.04900+1680=1644（元），则小王该月收入最多是1644+1900=3544（元），此时甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件【点睛】考查了一次函数和二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解