重庆八中学2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(2011黑河)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论:b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0,则其中结论正确的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个2下列方程中是一元二次方程的是()ABCD3下列各式中的变形,错误的是()ABCD4如图,将边长为8的正方
2、形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cmB4cmC5cmD6cm5若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根,则a的值为( )A1或4B1或4C1或4D1或46如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A点AB点BC点CD点D7下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形8若kb0,则一次函数的图象一定经过( )A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限9对于反比例函数y=,下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时,y
3、随x的增大而增大C图象经过点(1,2)D若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1x2,则y1y210对于反比例函数,下列说法不正确的是()A点(2,1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时,y随x的增大而增大D当x0时,y随x的增大而减小二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F,则BAF=_12一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米,那么这辆汽车的高度上升了_米.13在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为_14一元二次方
4、程2x23x40根的判别式的值等于_15如图,四边形ABCD中,D=B=90,AB=BC,CD=4,AC=8,设Q、R分别是AB、AD上的动点,则CQR 的周长的最小值为_ 16将一副三角板如图放置,若,则的大小为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好(1)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,嘉嘉从中随机抽取一张,求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1;(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示)请用列表
5、或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗?18(8分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:补全条形统计图;求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?19(8分)如图1所示,点E在弦AB所对的优弧上,且为半圆,C是上的动点,连接CA、CB,已知AB4cm,设B、C间的距离为xcm,点C到弦AB所在直线的距离为y1cm,A、C两点间的距离为y2cm小明根据学习函数的经验,
6、分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1、y2与x的几组对应值:x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1、y2的图象;结合函数图象,解决问题:连接BE,则BE的长约为 cm当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时,BC的长度约为 cm20(8分)在平面直角坐标系xOy中,函数(x
7、0)的图象与直线l1:yxb交于点A(3,a2)(1)求a,b的值;(2)直线l2:yxm与x轴交于点B,与直线l1交于点C,若SABC6,求m的取值范围21(8分)如图,以ABC的边AB为直径的O分别交BC、AC于F、G,且G是的中点,过点G作DEBC,垂足为E,交BA的延长线于点D(1)求证:DE是的O切线;(2)若AB=6,BG=4,求BE的长;(3)若AB=6,CE=1.2,请直接写出AD的长22(10分)先化简,其中x23(12分)已知动点P以每秒2cm的速度沿图(1)的边框按从BCDEFA的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6cm,试回
8、答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?24读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断解答:解:根据图示知,二次函数与x轴有两个交点,所以
9、=b2-4ac0;故正确;根据图示知,该函数图象的开口向上,a0;故正确;又对称轴x=-=1,0,b0;故本选项错误;该函数图象交于y轴的负半轴,c0;故本选项错误;根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);当x=-1时,y0,所以当x=3时,也有y0,即9a+3b+c0;故正确所以三项正确故选B2、C【解析】找到只含有一个未知数,未知数的最高次数是2,二次项系数不为0的整式方程的选项即可【详解】解:A、当a=0时,不是一元二次方程,故本选项错误;B、是分式方程,故本选项错误;C、化简得:是一元二次方程,故本选项正确;D、是二元二次方程,故本选项错误;故选:C【点
10、睛】本题主要考查一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键3、D【解析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(整式),分式的值不变,可得答案【详解】A、,故A正确;B、分子、分母同时乘以1,分式的值不发生变化,故B正确;C、分子、分母同时乘以3,分式的值不发生变化,故C正确;D、,故D错误;故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(整式),分式的值不变4、A【解析】分析:根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长详
11、解:设CN=xcm,则DN=(8x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8x)cm,而EC=BC=4cm,在RtECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8x)2=16+x2,整理得16x=48,所以x=1故选:A点睛:此题主要考查了折叠问题,明确折叠问题其实质是轴对称,对应线段相等,对应角相等,通常用勾股定理解决折叠问题5、C【解析】试题解析:x=-2是关于x的一元二次方程的一个根,(-2)2+a(-2)-a2=0,即a2+3a-2=0,整理,得(a+2)(a-1)=0,解得 a1=-2,a2=1即a的值是1或-2故选A点睛:一元二次方程的解的定义:能使一元二次方程左右两边相等的未知
12、数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根6、B【解析】试题分析:在数轴上,离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小,根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小故选B7、D【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解详解:A直角梯形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; B平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; D正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确 故选D点
13、睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图形重合8、D【解析】根据k,b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系,从而求解【详解】kb0时,b0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;当k0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;综上所述,当kb0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限。故选:D【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系,解题关键在于判断图象的位置关系9、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.
14、 k=20,它的图象在第二、四象限,故本选项正确;B. k=20时,y随x的增大而增大,故本选项正确;C.,点(1,2)在它的图象上,故本选项正确;D. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,,若x10 x2,则y2y1,故本选项错误.故选:D.【点睛】考查了反比例函数的图象与性质,掌握反比例函数的性质是解题的关键.10、C【解析】由题意分析可知,一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式,点(-2,-1)代入可得,x=-2时,y=-1,所以该点在函数图象上,A正确;因为2大于0所以该函数图象在第一,三象限,所以B正确;C中,因为2大于0,所以该函数在x0时,y随x的增大而减
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