重庆巴川小班2023年中考数学最后一模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1不等式2x11的解集在数轴上表示正确的是()ABCD2下面运算正确的是()AB(2a)2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|3如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,B
2、D是A的一条弦,则cosOBD()ABCD4下列事件中,属于必然事件的是( )A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次,命中靶心C任意画一个三角形,其内角和是 180D抛一枚硬币,落地后正面朝上5已知一次函数y(k2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是()Ak2Bk2C0k2D0k26下列计算正确的是()Aa3a2a6B(a3)2a5C(ab2)3ab6Da+2a3a7当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()ABCDx为任意实数8计算的结果是()A1B1C1xD9下列计算正确的是()Aa6a2=a3B(2)1=2C(3x2)2x3=6x6D(
3、3)0=110二次函数的图象如图所示,则下列各式中错误的是( )Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=011已知:如图四边形OACB是菱形,OB在X轴的正半轴上,sinAOB=反比例函数y=在第一象限图象经过点A,与BC交于点FSAOF=,则k=()A15B13C12D512要使式子有意义,的取值范围是( )AB且C. 或D 且二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13计算:a6a3=_14如图,已知AEBD,1=130,2=28,则C的度数为_15已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为_16如图,BP是ABC中ABC的平分线
4、,CP是ACB的外角的平分线,如果ABP=20,ACP=50,则P=_17如图,直线ab,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上若273,则1 18函数中,自变量x的取值范围是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x2与双曲线y2=交于A、C两点,ABOA交x轴于点B,且OA=AB求双曲线的解析式;求点C的坐标,并直接写出y1y2时x的取值范围20(6分)(1)观察猜想如图点B、A、C在同一条直线上,DBBC,ECBC且DAE=90,AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为_;(2)问题解
5、决如图,在RtABC中,ABC=90,CB=4,AB=2,以AC为直角边向外作等腰RtDAC,连结BD,求BD的长;(3)拓展延伸如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC=90,CB=4,AB=2,DC=DA,请直接写出BD的长21(6分)如图,已知A(3,0),B(0,1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BABC,连接AC如图1,求C点坐标;如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角BPQ,连接CQ,当点P在线段OA上,求证:PACQ;在(2)的条件下若C、P,Q三点共线,求此时APB的度数及P点坐标22(8分)如图,已知抛物线yax2+bx+1经过A(1,0),B
6、(1,1)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)阅读理解:在同一平面直角坐标系中,直线l1:yk1x+b1(k1,b1为常数,且k10),直线l2:yk2x+b2(k2,b2为常数,且k20),若l1l2,则k1k21解决问题:若直线y2x1与直线ymx+2互相垂直,则m的值是_;抛物线上是否存在点P,使得PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值23(8分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与AB,BC分别
7、交于点M,N,求证:BM=CN24(10分)如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点,对角线BD与AC交于点O,以线段AG为边作一个正方形AEFG,连接EB、GD(1)求证:EB=GD;(2)若AB=5,AG=2,求EB的长25(10分)(5分)计算:26(12分)已知:如图,在梯形ABCD中,DCAB,ADBC,BD平分ABC,A60求:(1)求CDB的度数;(2)当AD2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积27(12分)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处,正沿该
8、航线自西向东航行,5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处(1)求观测点B到航线的距离;(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)(参考数据: 1.73,sin760.97,cos760.24,tan764.01)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【详解】移项得,2x1+1,合并同类项得,2x2,x的系数化为1得,x1在数轴上表示为:故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解题的关键2、D【解析】分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项
9、以及积的乘方运算、 绝对值的性质分别化简求出答案.【详解】解:A,故此选项错误;B,故此选项错误;C,,故此选项错误;D,故此选项正确.所以D选项是正确的.【点睛】灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、 绝对值的性质可以求出答案3、C【解析】根据圆的弦的性质,连接DC,计算CD的长,再根据直角三角形的三角函数计算即可.【详解】D(0,3),C(4,0),OD3,OC4,COD90,CD 5,连接CD,如图所示:OBDOCD,cosOBDcosOCD 故选:C【点睛】本题主要三角函数的计算,结合考查圆性质的计算,关键在于利用等量替代原则.4、C【解析】分析:必然事件就是一定发生
10、的事件,依据定义即可作出判断详解:A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,三角形的内心到三边的距离相等,是不可能事件,故本选项不符合题意;B、某射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,故本选项不符合题意;C、三角形的内角和是180,是必然事件,故本选项符合题意;D、抛一枚硬币,落地后正面朝上,是随机事件,故本选项不符合题意;故选C点睛:解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件5、D【解析】直线不经过第三象限,则经过第二、四象限或第
11、一、二、四象限,当经过第二、四象限时,函数为正比例函数,k=0当经过第一、二、四象限时, ,解得0k2,综上所述,0k2。故选D6、D【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案【详解】解:Ax4x4=x4+4=x8x16,故该选项错误;B(a3)2=a32=a6a5,故该选项错误;C(ab2)3=a3b6ab6,故该选项错误;Da+2a=(1+2)a=3a,故该选项正确;故选D考点:1同底数幂的乘法;2积的乘方与幂的乘方;3合并同类项7、B【解析】分析:利用二次函数的增减性求解即可,画出图形,可直接看出答案详解:对称轴是:x=1,且开口向上,如
12、图所示, 当x1时,函数值y随着x的增大而减小; 故选B点睛:本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是熟记二次函数的性质8、B【解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【详解】解:原式=-1,故选B【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则9、D【解析】解:Aa6a2=a4,故A错误;B(2)1=,故B错误;C(3x2)2x3=6x5,故C错;D(3)0=1,故D正确故选D10、B【解析】根据二次函数的图象与性质逐一判断即可【详解】解:由图象可知抛物线开口向上,对称轴为,故D正确,又抛物线与y轴交于y轴的负半轴,故A正确;当x=1时,即,故B错误;当x=
13、-1时,即,故C正确,故答案为:B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系,解题的关键是熟练掌握二次函数各系数的意义以及二次函数的图象与性质11、A【解析】过点A作AMx轴于点M,设OA=a,通过解直角三角形找出点A的坐标,再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上,即可得出SAOF=S菱形OBCA,结合菱形的面积公式即可得出a的值,进而依据点A的坐标得到k的值【详解】过点A作AMx轴于点M,如图所示设OA=a=OB,则,在RtOAM中,AMO=90,OA=a,sinAOB=,AM=OAsinAOB=a,OM=a,点A的坐标为(a,a)四边形OACB是菱形,SAOF=,OBAM=,即aa
14、=39,解得a=,而a0,a=,即A(,6),点A在反比例函数y=的图象上,k=6=1故选A【解答】解:【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是利用SAOF=S菱形OBCA12、D【解析】根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解: 有意义,a+20且a0,解得a-2且a0.故本题答案为:D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点,二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,分式有意义的条件是分母不为0.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、a1【解析】根据同底数幂相除,底数不变指数相减计算即可【详解】a6a1
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