辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数：，sin30， ，其中无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列事件中，必然事件是（）A抛掷一枚硬币，正面朝上B打开电视，正在播放广告C体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球3（2011黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个4某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D

3、3cm25已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+bBacCa+cDa+2bc6某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1007一次函数的图像不经过的象限是：（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ）ABCD9如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量

4、得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm10下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_12今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如图）已知立杆AD高度是4m，从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点

5、的仰角（ACD和BCD）分别是60，45那么路况警示牌AB的高度为_13如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为 cm14如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，AB=8，CAB=22.5，则 CD的长等于_15已知抛物线 的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是_16已知m=，n=，那么2016mn=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E(1)求证：DAC=DCE；(2)若AB=2，sin

6、D=，求AE的长18（8分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）请回答以下问题：（1）该班学生选择 观点的人数最多，共有 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 度（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法

7、分析解答）19（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。 （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积。20（8分）如图，已知ABCD是边长为3的正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上，PDPG，DFPG于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连接EF（1）求证：DFPG；（2）若PC1，求四边形PEFD的面积21（8分）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图这组成绩的众数是 ；求这组成绩的方差；若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰

8、好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数22（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型 目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的

9、条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用23（12分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图中m的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数24已知，ABC中，A=68，以AB为直径的O与AC，BC的交点分别为D，E（）如图，求CED的大小；（）如图，当DE=BE时，求C的大小参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据无理数的三种形式：开

10、方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数即可【详解】sin30=，=3，故无理数有，-，故选：B【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、D【解析】试题解析：A. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；B. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；C. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；D. 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，符合题意.故选D.点睛：事件分为确定事件和不确定事件.必然事件和不可能事件叫做确定事件.3、B【

11、解析】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以=b2-4ac0；故正确；根据图示知，该函数图象的开口向上，a0；故正确；又对称轴x=-=1，0，b0；故本选项错误；该函数图象交于y轴的负半轴，c0；故本选项错误；根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当x=-1时，y0，所以当x=3时，也有y0，即9a+3b+c0；故正确所以三项正确故选B4、A【解析】根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，

12、那么利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2求出即可【详解】圆锥的轴截面是一个边长为3cm的等边三角形，底面半径1.5cm，底面周长3cm，圆锥的侧面积334.5cm2，故选A【点睛】此题主要考查了圆锥的有关计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2得出5、C【解析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案为a+c故选A6、A【解析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”

13、，即可得出方程【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程7、C【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b（k0，k、b为常数）的图像与性质可知：当k0，b0时，图像过一二三象限；当k0，b0时，图像过一三四象限；当k0，b0时，图像过一二四象限；当

14、k0，b0，图像过二三四象限.这个一次函数的k=0与b=10，因此不经过第三象限.答案为C考点：一次函数的图像8、D【解析】A（，），B（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得.，解得.故选D.【详解】请在此输入详解！9、D【解析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直

15、角三角形，用勾股定理进行计算10、C【解析】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；其中正确的有2个，故选C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、 【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为： 故答案为点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可12、m【解析】由特殊角的正切值即

16、可得出线段CD的长度，在RtBDC中，由BCD=45，得出CD=BD，求出BD长度，再利用线段间的关系即可得出结论【详解】在RtADC中,ACD=60，AD=4tan60=CD=在RtBCD中,BAD=45，CD=BD=CD=.AB=AD-BD=4-=路况警示牌AB的高度为m故答案为：m【点睛】解直角三角形的应用-仰角俯角问题13、8【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得，BD=CD，则AB=AD+CD，所以，ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：DE是BC的垂直平分线，BD=CD，AB=AD+BD=AD+CD，ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答

17、案为8考点：线段垂直平分线的性质点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和三角形的周长，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等14、4 【解析】连接 OC，如图所示，由直径 AB 垂直于 CD，利用垂径定理得到 E 为CD 的中点，即 CE=DE，由 OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形 COE 为等腰直角三角形，求出 CE 的长，进而得出 CD【详解】连接 OC，如图所示：AB 是O 的直径，弦 CDAB，OC= AB=4，OA=OC，A=OCA=22.5，COE 为AOC 的外角，COE=45，COE 为等腰直角三角形，CE= OC=，CD=2CE=，故答案为.

18、【点睛】考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键15、【解析】根据抛物线的对称轴以及抛物线与x轴的一个交点，确定抛物线与x轴的另一个交点，再结合图象即可得出答案【详解】解：根据二次函数图象可知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为（-1,0），抛物线与x轴的另一个交点为（3,0），结合图象可知，当 y0 时，即x轴上方的图象，对应的x 的取值范围是，故答案为： 【点睛】本题考查了二次函数与不等式的问题，解题的关键是通过图象确定抛物线与x轴的另一个交点，并熟悉二次函数与不等式的关系16、1【解析】根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂

19、的积，然后化简从而得到m=n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答.【详解】解：m=，m=n，2016m-n=20160=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到m=n.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由切线的性质可知DAB=90，由直角所对的圆周为90可知ACB=90，根据同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性质可知B=OCB，由对顶角的性质可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）题意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由DAC=DCE，D=D可知DECDCA，

20、故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【详解】解：（1）AD是圆O的切线，DAB=90AB是圆O的直径，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=90，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=18、（4）A高中观点4 446；（4）456人；（4）【解析】试题分析：（4）全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数，用460乘以选择“A高中”观点的百分比即可

21、得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；（4）用全校初三年级学生数乘以选择“B中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；（4）先计算出该班选择“就业”观点的人数为4人，则可判断有4位女同学和4位男生选择“就业”观点，再列表展示44种等可能的结果数，找出出现4女的结果数，然后根据概率公式求解试题解析：（4）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有60%50=4（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是60%460=446；（4）80044%=456（人），估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是456人；（4）该班选择“就业”观点的人数=50（4-60%

22、-44%）=508%=4（人），则该班有4位女同学和4位男生选择“就业”观点，列表如下：共有44种等可能的结果数，其中出现4女的情况共有4种所以恰好选到4位女同学的概率=考点：4列表法与树状图法；4用样本估计总体；4扇形统计图19、（1）；（2）6.【解析】（1）由反比例函数解析式根据点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2可以求得点A、点B的坐标，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）令直线AB与y轴交点为D，求出点D坐标，然后根据三角形面积公式进行求解即可得.【详解】（1）当x=2时，=4，当y=-2时，-2=，x=-4，所以点A（2，4），点B（-4，-2），将A，B两点分别代入

23、一次函数解析式，得，解得：，所以，一次函数解析式为；(2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2，.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.20、（1）证明见解析；（2）1.【解析】作PMAD,在四边形ABCD和四边形ABPM证ADPM；DFPG，得出GDH+DGH90，推出ADFMPG；还有两个直角即可证明ADFMPG，从而得出对应边相等（2）由已知得，DG2PC2；ADFMPG得出DFPD；根据旋转，得出EPG90，PEPG从而得出四边形PEFD为平行四边形；根据勾股定理和等量代换求出边长DF的值；根据相似三角形得出对应边成比例求出GH的值，从

24、而求出高PH 的值；最后根据面积公式得出【详解】解：（1）证明：四边形ABCD为正方形，ADAB，四边形ABPM为矩形，ABPM，ADPM，DFPG，DHG90，GDH+DGH90，MGP+MPG90，GDHMPG，在ADF和MPG中，ADFMPG（ASA），DFPG；（2）作PMDG于M，如图，PDPG，MGMD，四边形ABCD为矩形，PCDM为矩形，PCMD，DG2PC2；ADFMPG（ASA），DFPG，而PDPG，DFPD，线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，EPG90，PEPG，PEPDDF，而DFPG，DFPE，即DFPE，且DFPE，四边形PEFD为平行四边形，在RtPCD

25、中，PC1，CD3，PD，DFPGPD，四边形CDMP是矩形，PMCD3，MDPC1，PDPG，PMAD，MGMD1，DG2，GDHMPG，DHGPMG90，DHGPMG，GH，PHPGGH，四边形PEFD的面积DFPH1【点睛】本题考查了平行四边形的面积、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性质，本题的关键是求边长和高的值21、（1）10；（2）；（3）9环【解析】（1）根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数，结合统计图得到答案（2）先求这组成绩的平均数，再求这组成绩的方差；（3）先求原来7次成绩的中位数，再求第8次的射击成绩的最大环数【详解】解：（1）在这7次射击中，10环出现的次数最

26、多，故这组成绩的众数是10；（2）嘉淇射击成绩的平均数为：，方差为： .（3）原来7次成绩为7 8 9 9 10 10 10，原来7次成绩的中位数为9，当第8次射击成绩为10时，得到8次成绩的中位数为9.5，当第8次射击成绩小于10时，得到8次成绩的中位数均为9，因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.【点睛】本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键22、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1（3）见解析. 【解析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设

27、前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为7-（10-x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【详解】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100x+1（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+1，k=1000，y随x的增大而增大，当x

28、=5时，y最小，最小值为y=1005+1=9900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元23、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1【解析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；

29、28； （2）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.2在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，这组数据的中位数是1【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数24、（）68（）56【解析】（1）圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,利用圆内接四边形的性质证明CED=A即可,（2）连接AE,在RtAEC中,先根据同圆中,相等的弦所对弧相等,再根据同圆中,相等的弧所对圆周角相等, 求出EAC,最后根据直径所对圆周是直角,利用直角三角形两锐角互余即可解决问题.【详解】（）四边形ABED 圆内接四边形，A+DEB=180，CED+DEB=180，CED=A，A=68，CED=68（）连接AEDE=BD，,DAE=EAB=CAB=34，AB是直径，AEB=90，AEC=90，C=90DAE=9034=56【点睛】本题主要考查圆周角定理、直径的性质、圆内接四边形的性质等知识,解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题