湖北武汉青山区重点名校2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）ABCD2一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx

2、1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-23钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是( )ABCD4下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD5被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m26光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为ABCD7某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明

3、买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）A25本B20本C15本D10本8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9计算的结果为（）A2B1C0D110将抛物线y（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A向下平移3个单位B向上平移3个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，ABCD，1=62,FG平分EFD，则2= .12分解因式：ax22ax+a=_135月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂

4、用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为_14函数y=中自变量x的取值范围是_15若二次函数yx24xk的最大值是9，则k_16解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME18

5、（8分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形”（1）如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值19（8分）经过江汉平原的沪蓉（上海成都）高速铁路即将动工工程需要测量汉江某一段的宽度如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿

6、岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=68（1）求所测之处江的宽度（sin680.93，cos680.37，tan682.1）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形（不用考虑计算问题，叙述清楚即可）20（8分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对

7、应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？21（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率22（10分）先化简，再求值：，其中x=123（12分）如图，某反比例函数图象的一支

8、经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC求该反比例函数的解析式；若ABC的面积为6，求直线AB的表达式24（1）计算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化简，再求值：（2+），其中a= 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求tanB的问题，转化为在RtBCD中求tanB【详解】过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角

9、函数值的求法2、A【解析】试题分析：原方程变形为：x（x-1）=0x1=0，x1=1故选A考点：解一元二次方程-因式分解法3、A【解析】根据轴对称图形的概念求解解：根据轴对称图形的概念可知：B，C，D是轴对称图形，A不是轴对称图形，故选A“点睛”本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、C【解析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【

10、点睛】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断5、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【详解】解：由科学记数法可知：250000 m2=2.5105m2，故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将9500000000000km用科学记数法表示为故选C【点睛】本题考查科学记数法

11、的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【解析】设甲种笔记本买了x本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（40x）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可【详解】解：设甲种笔记本买了x本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（40x）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意，得：，解得：，答：甲种笔记本买了25本，乙种笔记本买了15本故选C【点睛】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于x、y的二元二次方程组是解答此题的关键8、A【解析】分析：分

12、别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可详解：由得，x1，由得，x-1，故此不等式组的解集为：-1x1在数轴上表示为：故选A点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9、B【解析】按照分式运算规则运算即可，注意结果的化简.【详解】解：原式=，故选择B.【点睛】本题考查了分式的运算规则.10、A【解

13、析】将抛物线平移，使平移后所得抛物线经过原点，若左右平移n个单位得到，则平移后的解析式为：，将（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1个单位或向右平移3个单位后抛物线经过原点；若上下平移m个单位得到，则平移后的解析式为：，将（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3个单位后抛物线经过原点，故选A.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、31【解析】试题分析：由ABCD，根据平行线的性质得1=EFD=62，然后根据角平分线的定义即可得到2的度数ABCD，1=EFD=62，FG平分EFD，2=EFD=62=31故答案是31考点：平行线的性质12、a（x-1）1【

14、解析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：ax1-1ax+a，=a（x1-1x+1），=a（x-1）1【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13、 【解析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.14、x且x1【解

15、析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算【详解】由题意得，2x+30，x-10，解得，x-且x1，故答案为：x-且x1【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零15、5【解析】y=(x2)2+4+k，二次函数y=x24x+k的最大值是9，4+k=9，解得：k=5，故答案为：5.16、详见解析.【解析】先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出来，根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】（）解不等式，得

16、：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：1x1，故答案为：x1、x1、1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.三、解答题（共8题，共72分）17、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可证DBM=ECM，可证BDMCEM，可得MD=ME，即可解题试题解析：证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中点，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.18、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【解析】（1）过点B作BNx轴于N，

17、由题意可知AMB为等腰直角三角形，设出点B的坐标为（n，n），根据二次函数得出n的值，然后得出AB的值,因为抛物线y=x2+1与y=x2的形状相同，所以抛物线y=x2+1与y=x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是相等；（2）根据抛物线的性质相同得出抛物线的完美三角形全等，从而得出点B的坐标，得出a的值；根据最大值得出mn4m1=0，根据抛物线的完美三角形的斜边长为n得出点B的坐标，然后代入抛物线求出m和n的值.（3）根据的最大值为-1，得到化简得mn-4m-1=0，抛物线的“完美三角形”斜边长为n，所以抛物线2的“完美三角形”斜边长为n，得出B点坐标，代入可得mn关系式，即可求出m、n的值

18、.【详解】（1）过点B作BNx轴于N，由题意可知AMB为等腰直角三角形，ABx轴，易证MN=BN，设B点坐标为（n，-n），代入抛物线，得，（舍去），抛物线的“完美三角形”的斜边相等；（2）抛物线与抛物线的形状相同，抛物线与抛物线的“完美三角形”全等，抛物线的“完美三角形”斜边的长为4，抛物线的“完美三角形”斜边的长为4，B点坐标为（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值为-1， ， ，抛物线的“完美三角形”斜边长为n，抛物线的“完美三角形”斜边长为n，B点坐标为，代入抛物线，得， （不合题意舍去），19、 (1)21米（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据题意易发现，直角三角形ABC中，

19、已知AC的长度，又知道了ACB的度数，那么AB的长就不难求出了（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的解：（1）在RtBAC中，ACB=68，AB=ACtan681002.1=21（米）答：所测之处江的宽度约为21米（2）延长BA至C，测得AC做记录；从C沿平行于河岸的方向走到D，测得CD，做记录；测AE，做记录根据BAEBCD，得到比例线段，从而解答20、（1）117（2）见解析（3）B（4）30【解析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所

20、求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得【详解】解：（1）总人数为1845%=40人，C等级人数为40（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为B（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计

21、图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、（1）不可能事件；（2）.【解析】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为考点：列表法与树状图法22、 【解析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先化简，然后再代入求值【详解】解：原式=，当x=1时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的运算法则.23、（1）y；

22、（2）yx+1【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案【详解】(1)由题意得：kxy236，反比例函数的解析式为y；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作ADBC于D，则D(2，b)，反比例函数y的图象经过点B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，设AB的解析式为ykx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得，解得：，所以直线AB的解析式为yx+1【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键24、（1）5+；（2）【解析】试题分析：（1）先分别进行绝对值化简，0指数幂、负指数幂的计算，特殊三角函数值、二次根式的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）括号内先通分进行加法运算，然后再进行分式除法运算，最后代入数值进行计算即可.试题解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，当a=时，原式=