浙江省温州市八校2022-2023学年十校联考最后数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D452在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列条件能够判

2、定DEBC的是( )ABCD3从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y图象上的概率是（）ABCD4在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A20B25C30D355已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象

3、大致是（ ）ABCD6如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ）A160米B（60+160）C160米D360米7下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD8下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD9不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD10下列各式计算正确的是（ ）Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D（a2）3a5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过

4、后，水面宽为80cm，则水位上升_cm12A如果一个正多边形的一个外角是45，那么这个正多边形对角线的条数一共有_条B用计算器计算：tan6327_（精确到0.01）13若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_14如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A52，则12的度数为_15若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于_16将161000用科学记数法表示为1.6110n，则n的值为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)

5、进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.18（8分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90写出图中小于平角的角求出BOD的度数小明发现OE平分BOC，请你通过计算说明道理19（8分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学

6、想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60，试通过计算求出文峰塔的高度CD（结果保留两位小数）20（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C121（8分）如图1，在长方形ABCD中，点P从A出发，沿的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒、，a秒时P、

7、Q两点同时改变速度，分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是的面积和运动时间(秒)的图象(1)求出a值；(2)设点P已行的路程为，点Q还剩的路程为，请分别求出改变速度后，和运动时间(秒)的关系式；(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？22（10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半径23（12分）如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入

8、中间小桶中；第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的_倍；(2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_个小球(用a表示)；(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？24某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元今年的总收入和总支出计划各是多少万元？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解

9、答即可详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选B点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答2、D【解析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理,当或时,然后可对各选项进行判断.【详解】解：当或时,即或.所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理.3、B【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（m，n）恰好在反比例函数y图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有12种

10、等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数y图象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），点（m，n）在函数y图象上的概率是：故选B【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4、B【解析】设可贷款总量为y，存款准备金率为x，比例常数为k，则由题意可得：，当时，（亿），400-375=25，该行可贷款总量减少了25亿.故选B.5、B【解析】根据题意，Q点分别在BC、CD上运动时，形成不同的三角形，分别用x表示即可.【详解】（1）当0x2时，BQ2x当2x4时，如下图 由上可知故选：B.【点睛】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动点在临界两侧

11、时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式.6、C【解析】过点A作ADBC于点D.根据三角函数关系求出BD、CD的长，进而可求出BC的长.【详解】如图所示，过点A作ADBC于点D.在RtABD中，BAD30，AD120m，BDADtan30120m； 在RtADC中，DAC60，CDADtan60120m.BCBDDCm.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的有关知识，并牢记特殊角的三角函数值.7、B【解析】试题分析：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项

12、不合题意；故选B考点：中心对称图形8、D【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定

13、义是解答本题的关键.9、A【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.10、B【解析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变,指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A.a2与2a3不是同类项，故A不正确；B.aa2a3,正确；C原式a4，故C不正确；D原式a6，故D不正确；故选：B【点睛】此题考查同底数幂的乘法

14、，幂的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、10或1【解析】分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.【详解】如图，作半径于C，连接OB，由垂径定理得：=AB=60=30cm，在中，当水位上升到圆心以下时水面宽80cm时，则，水面上升的高度为：；当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为：，综上可得，水面上升的高度为30cm或1cm，故答案为：10或1【点睛】本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键12、20 5.1 【解析】A、先根据多边形外角和为360且各外角相等求得边

15、数，再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得；B、利用计算器计算可得【详解】A、根据题意，此正多边形的边数为36045=8，则这个正多边形对角线的条数一共有=20，故答案为20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案为5.1【点睛】本题主要考查计算器-三角函数，解题的关键是掌握多边形的内角与外角、对角线计算公式及计算器的使用13、【解析】试题分析：两个相似三角形的面积比为1：4，这两个相似三角形的相似比为1：1，这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1考点：相似三角形的性质14、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的两条角平分线，1=ABC，

16、2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案为64点睛：本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解题的关键15、0【解析】分析：本题直接把点的坐标代入解析式求得之间的关系式，通过等量代换可得到的值详解：分别把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函数的图象与一次函数y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，综合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案为：0.点睛：属于一次函数和反比例函数的综合题，考查反比例函数与一次函数的交点问题，比较基础.16、5【解析】【科学记数法的表示形式为a

17、10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】161000=1.61105.n=5.故答案为5.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题（共8题，共72分）17、（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方图可知59.569.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89

18、.599.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.579.5所占的百分比；（2）观察可知79.599.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.【详解】（1）本次比赛选手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为50，30%；（2）不能；由统计图知，79.589.5和89.599.5两组占参赛选手60%

19、，而7879.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故P=.【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.18、（1）答案见解析 （2）155 （3）答案见解析【解析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（3）根据COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【详解】（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）因为AO

20、C=50，OD平分AOC，所以DOC=25，BOC=180AOC=18050=130，所以BOD=DOC+BOC=155（3）因为DOE=90，DOC=25，所以COE=DOEDOC=9025=65又因为BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE，所以OE平分BOC【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键19、51.96米【解析】先根据三角形外角的性质得出ACB=30，进而得出AB=BC=1，在RtBDC中，,即可求出CD的长【详解】解：CBD=1，CAB=30，ACB=30AB=BC=1在RtBDC中，（米）答：文峰塔的高度CD约

21、为51.96米【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答20、（1）A（1，6）；（1）见解析【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大1倍,并去相反数.(1)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数.试题解析：解：（1）如图，A1B1C1为所作，A（1，6）；（1）如图，A1B1C1为所作21、（1）6；（2）；（3）10或；【解析】（1）根据图象变化确定a秒时，P点位置，利用面积求a；（2）P、Q两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到的，因此注意在总时间内减去6秒；（3）以（2）为基础可知，两个点相距3cm分为相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程【

22、详解】（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上，AP=6，则a=6；（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1=6+2（x6）=2x6，Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，故点Q还剩的路程为y2=3412；（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，（2x6）=3，解得x=10，当P、Q两点相遇后相距3cm时，（2x6）（）=3，解得x=，当x=10或时，P、Q两点相距3cm【点睛】本题是双动点问题，解答时应注意分析图象的变化与动点运动位置之间的关系列函数关系式时，要考虑到时间x的连续性才能直接列出函数关系式22、（1）见解析；（2）

23、 【解析】分析: （1）首先连接CO，根据CD与O相切于点C，可得：OCD=90；然后根据AB是圆O的直径，可得：ACB=90，据此判断出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先设CD为x，则AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根据ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，据此求出CB的值是多少，即可求出O半径是多少详解:（1）证明：如图，连接CO，CD与O相切于点C，OCD=90，AB是圆O的直径，ACB=90，ACO=BCD，ACO=CAD，CAD=BCD，在ADC和CDB中，ADCCDB（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=x，

24、BD=ODOB=xx=x，由（1）知，ADCCDB，=，即，解得CB=1，AB=，O半径是点睛: 此题主要考查了切线的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握23、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次变化后中间小桶中有2个小球【解析】(1)(2)根据材料中的变化方法解答；(3)设原来每个捅中各有a个小球，根据第三次变化方法列出方程并解答【详解】解：(1)依题意得：(3+2)(32)5故答案是：5；(2)依题意得：a+2+1a+3；故答案是：(a+3)(3)设原来每个捅中各有a个小球，第三次从中间桶拿出x个球，依题意得：a1+x2axa+1所以 a+3xa+3(a+1)2答：第三次变化后中间小桶中有2个小球【点睛】考查了一元一次方程的应用和列代数式，解题的关键是找到描述语，列出等量关系，得到方程并解答24、今年的总收入为220万元，总支出为1万元【解析】试题分析：设去年总收入为x万元，总支出为y万元，根据利润=收入-支出即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论试题解析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元根据题意，得，解这个方程组，得，（1+10%）x=220，（1-20%）y=1答：今年的总收入为220万元，总支出为1万元