浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2023届中考数学考前最后一卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如果将直线l1:y2x2平移后得到直线l2:y2x,那么下列平移过程正确的是()A将l1向左平移2个单位B将l1向右平移2个单位C将l1向上平移2个单位D将l1向下平移2个单位2七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)
2、如下:甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是( )A甲组同学身高的众数是160B乙组同学身高的中位数是161C甲组同学身高的平均数是161D两组相比,乙组同学身高的方差大3如图是几何体的三视图,该几何体是( )A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥4下列事件中,必然事件是()A抛掷一枚硬币,正面朝上B打开电视,正在播放广告C体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟D袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球5如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD6在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动为了解5月份八年
3、级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册数01234人数41216171关于这组数据,下列说法正确的是()A中位数是2B众数是17C平均数是2D方差是27如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点若AM2,则线段ON的长为( )ABC1D8一元二次方程的根是( )ABCD9下列运算正确的是()A(a2)4=a6Ba2a3=a6CD10如图,ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90,得ABF,连接EF交AB于H,有如下五个结论AEAF;EF:AF=:1;AF2=FHFE;AFE=DAE+CFE F
4、B:FC=HB:EC则正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,AB与CD相交于点E(1)AB的长等于_;(2)点F是线段DE的中点,在线段BF上有一点P,满足,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_12一个不透明的口袋中有5个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是红球的概率是_13若反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为(m,4),则这个反比例函数的表达式为_14
5、已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a0) 与 轴交于 , 两点,若点 的坐标为 ,线段 的长为8,则抛物线的对称轴为直线 _15计算:=_.16将数字37000000用科学记数法表示为_17如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(ACAB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时,影子的长度发生变化已知AE5m,在旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值3m,且影长最大时,木杆与光线垂直,则路灯EF的高度为_ m三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,已知A=B,AE=BE,点D在AC边上,1=2,AE与BD相交于点O求证:EC=ED19(5分)在一节数学活
6、动课上,王老师将本班学生身高数据(精确到1厘米)出示给大家,要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的如图所示,乙绘制的如图所示,经王老师批改,甲绘制的图是正确的,乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误(写出一个即可);甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示,则159.5164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;该班学生的身高数据的中位数是 ;假设身高在169.5174.5范围的5名同学中,有2名女同学,班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手,那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正,副旗手的概率是多少?20(8分)如图,边长为
7、1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转MPN,旋转角为(090),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G(1)求四边形OEBF的面积;(2)求证:OGBD=EF2;(3)在旋转过程中,当BEF与COF的面积之和最大时,求AE的长21(10分)已知反比例函数的图象过点A(3,2)(1)试求该反比例函数的表达式;(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0m3,过点M作直线MBx轴,交y轴于点B;过点A作直线ACy轴,交x轴于点C,交直线MB于点D当四边形OADM的面积为
8、6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由22(10分)解不等式组:并写出它的所有整数解23(12分)在ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE,求证:AC=DE。24(14分)计算:(4)()+21(1)0+参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据“上加下减”的原则求解即可【详解】将函数y2x2的图象向上平移2个单位长度,所得图象对应的函数解析式是y2x故选:C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键2、D【解析】根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得【详解】A甲组同学身高的众数是16
9、0,此选项正确;B乙组同学身高的中位数是161,此选项正确;C甲组同学身高的平均数是161,此选项正确;D甲组的方差为,乙组的方差为,甲组的方差大,此选项错误故选D【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数及方差,掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键3、C【解析】分析:根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形,可判断该几何体是柱体,进而根据俯视图的形状,可判断是三棱柱,得到答案详解:几何体的主视图和左视图都是长方形,故该几何体是一个柱体,又俯视图是一个三角形,故该几何体是一个三棱柱,故选C点睛:本题考查的知识点是三视图,如果有两个视图为三角形,该几何体一定是锥,如果有两个
10、矩形,该几何体一定柱,其底面由第三个视图的形状决定4、D【解析】试题解析:A. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;B. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;C. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;D. 袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球,是必然事件,符合题意.故选D.点睛:事件分为确定事件和不确定事件.必然事件和不可能事件叫做确定事件.5、B【解析】根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.【详解】从上往下看得到的图形是:故选B.【点睛】本题考查三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看
11、到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线6、A【解析】试题解析:察表格,可知这组样本数据的平均数为:(04+112+216+317+41)50=;这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,这组数据的众数是3;将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,这组数据的中位数为2,故选A考点:1.方差;2.加权平均数;3.中位数;4.众数7、C【解析】作MHAC于H,如图,根据正方形的性质得MAH=45,则AMH为等腰直角三角形,所以AH=MH=AM=,再根据角平分线性质得BM=MH=,则AB=2+,于是利用正方形
12、的性质得到AC=AB=2+2,OC=AC=+1,所以CH=AC-AH=2+,然后证明CONCHM,再利用相似比可计算出ON的长【详解】试题分析:作MHAC于H,如图,四边形ABCD为正方形,MAH=45,AMH为等腰直角三角形,AH=MH=AM=2=,CM平分ACB,BM=MH=,AB=2+,AC=AB=(2+)=2+2,OC=AC=+1,CH=ACAH=2+2=2+,BDAC,ONMH,CONCHM,即,ON=1故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质:在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行
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