陕西省西安市鄠邑区2023年中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )Ax1Bx1Cx3Dx32下列运算正确的
2、是()Aa4+a2=a4B(x2y)3=x6y3C(mn)2=m2n2Db6b2=b33如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为A B C D4函数y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x35在RtABC中,C=90,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是()A3BCD6若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )A4B2CD7若数a,b在数轴上的位置如图示,则()Aa+b0Bab0Cab0Dab08如图,等边ABC内接于O,已知O的半径
3、为2,则图中的阴影部分面积为( )A B C D9下列说法中,正确的是( )A两个全等三角形,一定是轴对称的B两个轴对称的三角形,一定是全等的C三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形10如图,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是 ( )A1B2C3D411O是一个正n边形的外接圆,若O的半径与这个正n边形的边长相等,则n的值为( )A3B4C6D812计算的值( )A1BC3D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13因式分解: = 14如图,在R
4、tABC中,E是斜边AB的中点,若AB10,则CE_15如图,在平行四边形 ABCD 中,AB6,AD9,BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BGAE,垂足为 G,BG4,则CEF 的周长为_16一个不透明的袋子中装有6个球,其中2个红球、4个黑球,这些球除颜色外无其他差别现从袋子中随机摸出一个球,则它是黑球的概率是_17如图,已知的半径为2,内接于,则_18如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_m三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在
5、平行四边形ABCD中,E、F为AD上两点,AE=EF=FD,连接BE、CF并延长,交于点G, GB=GC(1)求证:四边形ABCD是矩形;(1)若GEF的面积为1求四边形BCFE的面积;四边形ABCD的面积为 20(6分)某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)该商场服装营业员的人数为 ,图中m的值为 ;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数21(6分)计算:|4sin30|+()122(8分)先化简,然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求
6、值23(8分)如图,在O中,AB为直径,OCAB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED(1)求证:DE是O的切线;(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆O的半径24(10分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)25(10分)正方形ABCD的边长是10,点E是AB
7、的中点,动点F在边BC上,且不与点B、C重合,将EBF沿EF折叠,得到EBF(1)如图1,连接AB若AEB为等边三角形,则BEF等于多少度在运动过程中,线段AB与EF有何位置关系?请证明你的结论(2)如图2,连接CB,求CBF周长的最小值(3)如图3,连接并延长BB,交AC于点P,当BB6时,求PB的长度26(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3)(1)将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2,请画出A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形
8、的形状(无须说明理由)27(12分)计算:22+(2018)02sin60+|1|参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】试题解析:一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是x1故选C考点:在数轴上表示不等式的解集2、B【解析】分析:根据合并同类项,积的乘方,完全平方公式,同底数幂相除的性质,逐一计算判断即可.详解:根据同类项的定义,可知a4与a2不是同类项,不能计算,故不正确;根据积的乘方,等于个个因式分别乘方,可得(x2y)3=x6y3,故正确;根据完全平方公式,可得(m-
9、n)2=m2-2mn+n2,故不正确;根据同底数幂的除法,可知b6b2=b4,不正确.故选B.点睛:此题主要考查了合并同类项,积的乘方,完全平方公式,同底数幂相除的性质,熟记并灵活运用是解题关键.3、B【解析】分析:分析y随x的变化而变化的趋势,应用排它法求解,而不一定要通过求解析式来解决:等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,AN=1。当点M位于点A处时,x=0,y=1。当动点M从A点出发到AM=的过程中,y随x的增大而减小,故排除D;当动点M到达C点时,x=6,y=31=2,即此时y的值与点M在点A处时的值不相等,故排除A、C。故选B。4、B【解析】由题意得,x-10且x-30,
10、x1且x3.故选B.5、A【解析】根据锐角三角函数的性质,可知cosA=,然后根据AC=2,解方程可求得AB=3.故选A.点睛:此题主要考查了解直角三角形,解题关键是明确直角三角形中,余弦值cosA=,然后带入数值即可求解.6、A【解析】试题分析:正六边形的中心角为3606=60,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是1故选A考点:正多边形和圆7、D【解析】首先根据有理数a,b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号,从而确定答案【详解】由数轴可知:a0b,a-1,0b1,所以,A.a+b0,故原选项错误;B. ab0,故原选项错误;C.a
11、-b0,故原选项错误;D.,正确.故选D【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法,数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系8、A【解析】解:连接OB、OC,连接AO并延长交BC于H,则AHBCABC是等边三角形,BH=AB=,OH=1,OBC的面积= BCOH=,则OBA的面积=OAC的面积=OBC的面积=,由圆周角定理得,BOC=120,图中的阴影部分面积=故选A点睛:本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算,掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键9、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解:A. 两个全等三角形,一定是轴对称的错误,三角形全
12、等位置上不一定关于某一直线对称,故本选项错误;B. 两个轴对称的三角形,一定全等,正确;C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形,错误;D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形,错误.故选B.10、C【解析】分析:过O1、O2作直线,以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆,将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置(即圆O3)开始向右平移,观察图形,并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.详解:如下图,(1)当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时,该圆在圆O3的位置;(2)当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时,该圆在圆O4的位置;(3)当半
13、径为2的圆和圆O1外切,而和圆O2内切时,该圆在圆O5的位置;综上所述,符合要求的半径为2的圆共有3个.故选C.点睛:保持圆O1、圆O2的位置不动,以直线O1O2上一个点为圆心作一个半径为2的圆,观察其从左至右平移过程中与圆O1、圆O2的位置关系,结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.11、C【解析】根据题意可以求出这个正n边形的中心角是60,即可求出边数.【详解】O是一个正n边形的外接圆,若O的半径与这个正n边形的边长相等,则这个正n边形的中心角是60, n的值为6,故选:C【点睛】考查正多边形和圆,求出这个正多边形的中心角度数是解题的关键.12、A【解析】根据有理数的加法法则进行计算即
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