青海省重点中学2023年中考二模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k0)的图象大致是()ABCD2下列运算正确的是()Aa12a4=a3Ba4a2=a8C(a2)3=a6Da(a3)2=a73如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4如图所示
2、的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是( )ABCD5叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米其中,0.00005用科学记数法表示为()A0.5104B5104C5105D501036如图是某零件的示意图,它的俯视图是()ABCD7学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为()A=100B=100C=
3、100D=1008计算(2017)0()1+tan30的结果是()A5B2C2D19若一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过点(-3,2a)和点(8a,-3),则a的值为( )ABCD10下列命题中,错误的是()A三角形的两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分11二元一次方程组的解为()ABCD12某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是() 动时间(小时)33.544.5人数1121A中位数是4,平均数是3.75B众数是4,平均数是3
4、.75C中位数是4,平均数是3.8D众数是2,平均数是3.8二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为_14把多项式3x212因式分解的结果是_15已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:_(只需写出一个)16因式分解:3a33a=_17如图,O的半径为5cm,圆心O到AB的距离为3cm,则弦AB长为_ cm18如图,随机闭合开关,中的两个,能让两盏灯泡和同时发光的概率为_三、解答题:(
5、本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点(1)求出A,B两点的坐标;(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得SPDE=SABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由20(6分)华联超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是170元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是200元时,每天的销售量是40双,而销售单价每降低1元,
6、每天就可多售出5双,设每双降低x元(x为正整数),每天的销售利润为y元求y与x的函数关系式;每双运动鞋的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?21(6分)计算:(1)0+|1|+(1)122(8分)矩形AOBC中,OB=4,OA=1分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=(k0)的图象与边AC交于点E。当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;连接EF,求EFC的正切值;如图2,将CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式23(8分)如图,抛物线与y轴交于A点
7、,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由24(10分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:商品名称甲乙进价(元/件)4090售价
8、(元/件)60120设其中甲种商品购进x件,商场售完这100件商品的总利润为y元写出y关于x的函数关系式;该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品,至少要购进多少件甲商品?若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?25(10分)某商场,为了吸引顾客,在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券(元)182418(1)请你用列表法(或
9、画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠26(12分)如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知AE=3,BF=5(1)求BC的长;(2)如果两条对角线长的和是20,求三角形AOD的周长27(12分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图(2)求扇形
10、统计图中m的值和E组对应的圆心角度数(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】选项A中,由一次函数y=x+k的图象知k0,矛盾,所以选项A错误;选项B中,由一次函数y=x+k的图象知k0,由反比例函数y=的图象知k0,正确,所以选项B正确;由一次函数y=x+k的图象知,函数图象从左到右上升,所以选项C、D错误故选B.2、D【解析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得【详解】解:A、a12a4=a8,此选项错误;B、a4
11、a2=a6,此选项错误;C、(-a2)3=-a6,此选项错误;D、a(a3)2=aa6=a7,此选项正确;故选D【点睛】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则3、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故A不正确;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故B正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C不正确;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D不正确.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念,以及对轴对称图形和中心对称图形的认识.4、D【解析】试题分析:该几何体的左视图是
12、边长分别为圆的半径和直径的矩形,俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形,故答案选D考点:D.5、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,0.00005,故选C.6、C【解析】物体的俯视图,即是从上面看物体得到的结果;根据三视图的定义,从上面看物体可以看到是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆,由此可以确定答案.【详解】从上面看是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆.故答案选C.【点睛】本题考查了几何体的三视图,解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.7
13、、B【解析】【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案【详解】科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为:=100,故选B【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.8、A【解析】试题分析:原式=1(3)+=1+3+1=5,故选A9、D【解析】根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数,设一次函数的解析式为ykx,把点(3,2a)与点(8a,3)代入得出方程组 ,求出方程组的解即可【详解】解:设一次函数的解析式为:ykx,把点(3,2a)与点(8a,3)代入得出方程组 ,由得:,把代入得: ,解得:.故选:D.【点
14、睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式,主要考查学生运用性质进行计算的能力10、C【解析】根据三角形的性质即可作出判断【详解】解:A、正确,符合三角形三边关系;B、正确;三角形外角和定理;C、错误,等边三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形;D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,正确故选:C【点睛】本题考查了命题真假的判断,属于基础题根据定义:符合事实真理的判断是真命题,不符合事实真理的判断是假命题,不难选出正确项11、C【解析】利用加减消元法解这个二元一次方程组.【详解】解:-2,得:y=-2,将y=-2代入,得:2x-2=4,解得,x=3,所以原方程组的解是.故选C.【
15、点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点,解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程,题目比较典型,难度适中.12、C【解析】试题解析:这组数据中4出现的次数最多,众数为4,共有5个人,第3个人的劳动时间为中位数,故中位数为:4,平均数为:=3.1故选C二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、【解析】解:如图,作DFy轴于F,过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G,CG交x轴于K,作BHx轴于H,四边形ABCD是矩形,BAD=90,DAF+OAE=90,AEO+OAE=90,DAF=AEO,AB=2AD,E为AB的中点,AD=AE,在ADF
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