湖北省襄阳市宜城区重点名校2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析,在此问题中,样本是指( )A80B被抽取的80名初三学生C被抽取的80名初三学生的体重D该校初三学生的体重2在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,某学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外
2、,还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图,根据图中信息,该班平均每人捐书的册数是( )A3 B3.2 C4 D4.53已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是( )ABCD4现有三张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字1,2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是()ABCD5cos60的值等于( )A1BCD6已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为( )A3B5C1或3D1或57小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列说法中正确的是()A小明不
3、是胜就是输,所以小明胜的概率为B小明胜的概率是,所以输的概率是C两人出相同手势的概率为D小明胜的概率和小亮胜的概率一样8如图,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长度为( )AB2CD9二次函数y=-x2-4x+5的最大值是( )A-7B5C0D910如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A(1,2),有下面四个结论:ab0;ab;sin=;不等式kxax2+bx的解集是0x1其中正确的是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是cm,那么围成的
4、圆锥的高度是 cm12如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF,连接BF,则图中阴影部分的面积是_13已知,那么_14若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,则m的取值范围是_15如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点Q在对角线OB上,若OQ=OC,则点Q的坐标为_.16同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_17若有意义,则x 的取值范围是 三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)先化简,后求值:a2a4a8a
5、2+(a3)2,其中a=119(5分)如图,以ABC的边AB为直径的O与边AC相交于点D,BC是O的切线,E为BC的中点,连接AE、DE求证:DE是O的切线;设CDE的面积为 S1,四边形ABED的面积为 S1若 S15S1,求tanBAC的值;在(1)的条件下,若AE3,求O的半径长20(8分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n(n10,且n为整数)个水杯
6、,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由(必须在同一家购买)21(10分)某初中学校组织200位同学参加义务植树活动甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成统计表1和表2:表1:甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数78910人数36156表2:乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵数678910人数363126根据以上材料回答下列问题:(1)关于于植树棵数,表1中的中位数是 棵;表2中的众数是 棵;(2)你认为同学 (填“甲”或“乙”)所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况;(3)在问题(2)的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵?
7、22(10分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)23(12分)如图,ABC中,点D在AB上,ACD=ABC,若AD=2,AB=6,求AC的长24(14分)如图1,OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC3,A(2,1),反比例函数y (x0)的图象经过点B(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;(2)如图2,将线段OA延长交y (x0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,求直线BD的解析式;求线段ED的长度 参
8、考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重,故选C【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数
9、目,不能带单位2、B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为918%=50人,捐献4册的人数为5030%=15人,捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人,所以该班平均每人捐书的册数为(6+92+123+154+85)50=3.2册,故选B.3、C【解析】解:关于x的一元二次方程有实数根,=,解得m1,故选C【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式4、D【解析】先找出全部两张卡片正面数字之和情况的总数,再先找出全部两张卡片正面数字之和为正数情况的总数,两者的比值即为所求概率.【详解】任取两张卡片,数字之和一共有3、2、1三种情况,其中和为正数的有2、1两种情况,所以这两张卡片正面数字之和
10、为正数的概率是.故选D.【点睛】本题主要考查概率的求法,熟练掌握概率的求法是解题的关键.5、A【解析】根据特殊角的三角函数值直接得出结果.【详解】解:cos60=故选A.【点睛】识记特殊角的三角函数值是解题的关键.6、A【解析】分析:根据点A(a2,4)和B(3,2a2)到x轴的距离相等,得到4|2a2|,即可解答详解:点A(a2,4)和B(3,2a2)到x轴的距离相等,4|2a2|,a23,解得:a3,故选A点睛:考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数7、D【解析】利用概率公式,一一判断即可解决问题.【详解】A、错误小明还有可能是平;B、
11、错误、小明胜的概率是,所以输的概率是也是;C、错误两人出相同手势的概率为;D、正确小明胜的概率和小亮胜的概率一样,概率都是;故选D【点睛】本题考查列表法、树状图等知识用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比8、C【解析】过O作OCAB,交圆O于点D,连接OA,由垂径定理得到C为AB的中点,再由折叠得到CD=OC,求出OC的长,在直角三角形AOC中,利用勾股定理求出AC的长,即可确定出AB的长【详解】过O作OCAB,交圆O于点D,连接OA,由折叠得到CD=OC=OD=1cm,在RtAOC中,根据勾股定理得:AC2+OC2=OA2,即AC2+1=4,解得:AC=cm,则AB=2AC=2cm故
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