湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2023届中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C

2、，AB=8，则形成的圆环的面积是（ ）A无法求出B8C8D162下列实数中是无理数的是（）AB22C5.Dsin453甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大A3B4C5D64下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形5在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx=0D任意实数6利用运算律简便计算52（999）+49（999）+999正确的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）

3、=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19987计算(ab2)3(ab)2的结果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab38如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是( )ABCD9下列计算错误的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b210如图，DE是线段AB的中垂线，则点A到BC的距离是A4BC5D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满

4、分21分）11因式分解：16a34a=_12若a是方程的解，计算：=_.13在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米数据“0.0000872”用科学记数法可表示为_14填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 15已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_16为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_17如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18

5、（10分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组（A：05小时；B：510小时；C：1015小时；D：1520小时；E：2025小时；F：2530小时，注：每组含最小值

6、，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据：志愿服务时间ABCDEF频数34 10 7（2）描述数据：根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图（图1），请将空缺的部分补充完整；（3）分析数据：调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形统计图请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；校团委计划组织志愿服务时间不足10小

7、时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 人；（4）问题解决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务，求两人恰好选在同一个服务点的概率19（5分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD的形状，并说明理由20（8分）如图，抛物线yx2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角

8、形，试求P点坐标21（10分）如图，在等腰ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D且BD2AD，过点D作DEAC交BA延长线于点E，垂足为点F（1）求tanADF的值；（2）证明：DE是O的切线；（3）若O的半径R5，求EF的长22（10分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC=840m，BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据：sin73.7，cos73.7，tan73.723（12分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：

9、；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；（3）如图2，若点为边的中点，求证： .图1 图224（14分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DECD，连接AE（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若ABC60，且ADDE4，求OE的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题分析：设AB于小圆切于点C，连接OC，OBAB于小圆切于点C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圆环（阴影）的面积=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圆环（阴影）的面积=O

10、B2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故选D考点：1垂径定理的应用；2切线的性质2、D【解析】A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误；C、是有理数，故C选项错误；D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；故选：D3、C【解析】解：甲和乙盒中1个小球任意摸出一球编号为1、2、3、1的概率各为，其中得到的编号相加后得到的值为2，3，1，5，6，7，8和为2的只有1+1；和为3的有1+2；2+1；和为1的有1+3；2+2；3+1；和为5的有1+1；2+3；3+2；1+1；和为6的有2+1；1+2；和为7的有3+1；1+3；和为8的有1+1故p（5）最大，故选C4、D【解析

11、】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解详解：A直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； D正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 故选D点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合5、C【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数据此可得【详解】解：根据题意知 ，解得：x=0，

12、故选：C【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数6、B【解析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题【详解】原式=999（52+49-1）=999100=1故选B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法7、B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故选B

13、.8、C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则错误；根据对称轴为x=1可得：=1，则-b=2a，即2a+b=0，则正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则正确.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果出现a-b+c，

14、则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.9、B【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”可得答案【详解】A选项：4x31x1=8x5，故原题计算正确；B选项：a4和a3不是同类项，不能合并

15、，故原题计算错误；C选项：（-x1）5=-x10，故原题计算正确；D选项：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原题计算正确；故选：B【点睛】考查了整式的乘法，关键是掌握整式的乘法各计算法则10、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性质即可解决问题【详解】解：作于H垂直平分线段AB，故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、4a（2a+1）（2a1）【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=4a（4a21）=4

16、a（2a+1）（2a1），故答案为4a（2a+1）（2a1）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法12、1【解析】根据一元二次方程的解的定义得a23a+1=1，即a23a=1，再代入，然后利用整体思想进行计算即可【详解】a是方程x23x+1=1的一根，a23a+1=1，即a23a=1，a2+1=3a故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解也考查了整体思想的运用13、【解析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1lal1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：0.0000

17、872=故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14、2【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，则m=12110=2故答案为2考点：规律型：数字的变化类15、【解析】通过观察原方程可知，常数项是一未知数，而一次项系数为常数，因此可用两根之和公式进行计算，将2-代入计算即可【详解】设方程的另

18、一根为x1，又x=2-，由根与系数关系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答案为：【点睛】解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后适当选择一个根与系数的关系式求解16、6n+1【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第1个图形有14618根火柴棒，第3个图形有10618根火柴棒，第n个图形有6n+1根火柴棒17、【解析】延长GF与CD交于点D，过点E作交DF于点M,设正方形的边长为，则解直角三角形可得,根据正切的定义即可求得的正切值【详解】延长GF与CD交于点D，过点E作交DF于点M, 设正方形的边长为，则, 故答案为：【点睛

19、】考查正多边形的性质，锐角三角函数，构造直角三角形是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）7，9；（2）见解析;（3）在1520小时的人数最多；35；（4）.【解析】（1）观察统计图即可得解；（2）根据题意作图；（3）根据两个统计图解答即可；根据图1先算出不足10小时的概率再乘以200人即可；（4）根据题意画出树状图即可解答.【详解】解：（1）C的频数为7，E的频数为9；故答案为7，9；（2）补全频数直方图为：（3）八九年级共青团员志愿服务时间在1520小时的人数最多；200=35，所以估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为35人；故答案为35；（4）画树状图为

20、：共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选在同一个服务点的结果数为3，所以两人恰好选在同一个服务点的概率=【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图与树状图法，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图与树状图法.19、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形理由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS即可证明；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，在DEO和BOF中，DOEBOF（2）结论：四边形EBFD是矩形理由：OD=OB，OE=OF，四边形EB

21、FD是平行四边形，BD=EF，四边形EBFD是矩形点睛：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、（1）；（2）（0，）或（0，4）【解析】试题分析：（1）将A点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式；（2）本题要分两种情况进行讨论：PB=AB，先根据抛物线的解析式求出B点的坐标，即可得出OB的长，进而可求出AB的长，也就知道了PB的长，由此可求出P点的坐标；PA=AB，此时P与B关于x轴对称，由此可求出P点的坐标试题解析：（1）抛物线经过点A（1，0），；（2）抛物线的解析式为，令，则，B点坐标（0，4），AB=，当PB

22、=AB时，PB=AB=，OP=PBOB=P（0，），当PA=AB时，P、B关于x轴对称，P（0，4），因此P点的坐标为（0，）或（0，4）考点：二次函数综合题21、（1）；（2）见解析；（3）【解析】(1) AB是O的直径，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）连接OD，由已知条件证明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切线；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的长【详解】解：（1）AB是O的直径，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）连接OD，OD=OA，ODA=OAD，O

23、AD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切线；（3）设AD=x，则BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【点睛】本题考查切线的证明及圆与三角形相似的综合，为中考常考题型，需引起重视22、点O到BC的距离为480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，设OM=x，根据矩形的性质用x表示出OM、MC，根据正切的定义用x表示出BM，根据题意列式计算即可【详解】作OMBC于M，ONAC于N，则四边形ONCM为矩形，ON=MC，OM=NC，设OM=x，则NC=x，AN=840x，在RtANO中，OAN=4

24、5，ON=AN=840x，则MC=ON=840x，在RtBOM中，BM=x，由题意得，840x+x=500，解得，x=480，答：点O到BC的距离为480m【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键23、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）详见解析.【解析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，可得S1S1=abBECF，由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，即可推出S1S1=a1b1；（

25、3）想办法证明DFECFD，推出，即DF1=EFFC；【详解】（1）证明：如图1中，在BDE中，BDE+DEB+B=180，又BDE+EDF+FDC=180，BDE+DEB+B=BDE+EDF+FDC，EDF=B，DEB=FDC，又B=C，BDECFD（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，S1S1=abBECF由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，S1S1=a1b1（3）由（1）得BDECFD，又BD=CD，又EDF=C=60，DFECFD，即DF1=EFFC【点睛】本题考查了相似形综

26、合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.24、 (1)见解析;(2)2.【解析】(1)四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质，可得AB=DE， AB/DE ，则四边形ABDE是平行四边形；(2)因为AD=DE=1，则AD=AB=1，四边形ABCD是菱形，由菱形的性质及解直角三角形可得AO=ABsinABO=2，BO=ABcosABO=2， BD=1 ，则AE=BD，利用勾股定理可得OE【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDDECD，ABDE四边形ABDE是平行四边形；（2）ADDE1，ADAB1ABCD是菱形，ABBC，ACBD，又ABC60，ABO30在RtABO中，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，又ACBD，ACAE在RtAOE中，【点睛】此题考查平行四边形的性质及判断，考查菱形的判断及性质，及解直角三角形，解题关键在于掌握判定定理和利用三角函数进行计算.