湖北省襄阳市枣阳县2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1一组数据1，2，3，3，4，1若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差2实数a在数轴上的位置如图所示，则下

2、列说法不正确的是()Aa的相反数大于2 Ba的相反数是2 C|a|2 D2a03如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD242017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610115如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（ ）A B C D6函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）A、 B、 C、 D、

3、7如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；-1a-；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个8计算2a23a2的结果是（ ）A5a4B6a2C6a4D5a29在实数，0，4中，最大的是（）AB0CD410如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为( )A30B36C54D72二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知甲、乙两组数据的折线图如图

4、，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）12=_13如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_14已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2018次翻转之后，点B的坐标是_15如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_16如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面

5、积为_（结果保留）17已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30，底端B的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到0.1米）（参考数据：sin100.17， cos100.98， tan100.18， 1.41， 1.73）19（5分）如图,已知ABC,以A为圆心AB为半径作圆交AC于E,延

6、长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F, (1)判断ABC的形状，并证明你的结论；(2)如图1,若BE=CE=,求A的面积；(3)如图2,若tanCEF=,求cosC的值.20（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率21（10分）如图，在等腰ABC中，ABAC

7、，以AB为直径的O与BC相交于点D且BD2AD，过点D作DEAC交BA延长线于点E，垂足为点F（1）求tanADF的值；（2）证明：DE是O的切线；（3）若O的半径R5，求EF的长22（10分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）23（12分）如图，在矩形ABCD中，AD4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足为H

8、，连接AF.(1)求证：FHED；(2)当AE为何值时，AEF的面积最大？24（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且B=90，求：BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】A. 原平均数是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均数不发生变化.B. 原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；众数不发生变化；C. 原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；中位数不发生变化；D. 原方差是：；添加一个数

9、据3后的方差是：；方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键2、B【解析】试题分析：由数轴可知，a-2，A、a的相反数2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值2，故本选项正确，不符合题意；D、2a0，故本选项正确，不符合题意故选B考点：实数与数轴3、C【解析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm

10、1.AD=a.DEADa.DE=1.当点F从D到B时，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四边形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故选C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系4、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值.【点睛】本题考查的知识点是方差,算术平均数,折线统计图，解题的关键是熟练的掌握方差,算术平均数,折线统计图.12、2；【解析】试题解析：先求-2的平方4，再求它的算术平方根，即：.13、15cm、17cm、19cm

11、【解析】试题解析：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-3x7+3，即4x10，则x=5，7，9，三角形的周长：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）考点：三角形三边关系14、（4033，）【解析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定出点B的位置，经过第2017次翻转之后，点B的位置不变，仍在x轴上，由A（2，0），可得AB=2，即可求得点B离原点的距离为4032，所以经过2017次翻转之后，点B的坐标是（4032，0），经过2018次翻转之后，点B在B位置（如图所示），则BBC为等边三角形，可求得B

12、N=NC=1，BN=，由此即可求得经过2018次翻转之后点B的坐标.然后求出翻转前进的距离，过点C作CGx于G，求出CBG=60，然后求出CG、BG，再求出OG，然后写出点C的坐标即可【详解】设2018次翻转之后，在B点位置，正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，每6次翻转为一个循环组，20186=336余2，经过2016次翻转为第336个循环，点B在初始状态时的位置，而第2017次翻转之后，点B的位置不变，仍在x轴上，A（2，0），AB=2，点B离原点的距离=22016=4032，经过2017次翻转之后，点B的坐标是（4032，0），经过2018次翻转之后，点B在

13、B位置，则BBC为等边三角形，此时BN=NC=1，BN=，故经过2018次翻转之后，点B的坐标是：（4033，）故答案为（4033，）【点睛】本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化-旋转，正六边形的性质，确定出最后点B所在的位置是解题的关键15、【解析】解：把x=1分别代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P为y轴上的任意一点，点P到直线BC的距离为1PAB的面积故答案为：16、cm1【解析】求出AD，先分别求出两个扇形的面积，再求出答案即可【详解】解：AB长为15cm，贴纸部分的宽BD为15cm，AD=10cm，贴纸的面积为S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案为

14、cm1【点睛】本题考查了扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键17、2或2【解析】本题有两种情况，一种是点在线段的延长线上，一种是点在线段上，解题过程一样，利用正方形和三角形的有关性质，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根据证明，可得，即可得到的长.【详解】解： 当点在线段的延长线上时，如图3所示.过点作于，是正方形的对角线，,在中，由勾股定理，得：,在和中，,，当点在线段上时，如图4所示.过作于是正方形的对角线，在中，由勾股定理，得：在和中，,，故答案为或【点睛】本题主要考查了勾股定理和三角形全等的证明.三、解答题（共7小题，满分69分）18、30.3米【解析】试题分析：过点D作

15、DEAB于点E，在RtADE中，求出AE的长，在RtDEB中，求出BE的长即可得.试题解析：过点D作DEAB于点E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米19、 (1) ABC为直角三角形，证明见解析；（2）12；（3）.【解析】（1）由,得CEFCBE,CBE=CEF，由BD为直径,得ADE+ABE=90,即可得DBC=90故ABC为直角三角形.(2)设EBC

16、=ECB=x,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质易得 x=30，则ABE=60故AB=BE=，则可求出求A的面积；(3)由(1)知D=CFE=CBE,故tanCBE=,设EF=a,BE=2a,利用勾股定理求出 BD=2BF=,得AD=AB=，DE=2BE=4a,过F作FKBD交CE于K,利用平行线分线段成比例得，求得 ， 即可求出tanC 再求出cosC即可.【详解】解：,CEFCBE,CBE=CEF，AE=AD,ADE=AED=FEC=CBE,BD为直径,ADE+ABE=90,CBE+ABE=90,DBC=90ABC为直角三角形.(2)BE=CE设EBC=ECB=x,BDE=EBC=x,

17、AE=ADAED=ADE=x,CEF=AED=xBFE=2x在BDF中由内角和可知:3x=90x=30ABE=60AB=BE=(3)由(1)知:D=CFE=CBE,tanCBE=,设EF=a,BE=2a,BF=,BD=2BF=,AD=AB=，,DE=2BE=4a,过F作FKBD交CE于K,， ， tanC cosC.【点睛】此题主要考查圆内的三角形综合问题，解题的关键是熟知圆的切线定理，等腰三角形的性质，及相似三角形的性质.20、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利

18、用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数21、（1）；（2）见解析；（3）【解析】(1) AB是O的直径，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）连

19、接OD，由已知条件证明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切线；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的长【详解】解：（1）AB是O的直径，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）连接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切线；（3）设AD=x，则BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【点睛】本题考查切线的证明及圆与三角形相似的综合，为中考常考题型，需引起重视22、这棵树CD的

20、高度为8.7米【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角BDC中，利用三角函数即可求解试题解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米考点：解直角三角形的应用23、（1）证明见解析；（2）AE2时，AEF的面积最大【解析】（1）根据正方形的性质，可得EF=CE，再根据CEF=90，进而可得FEH=DCE，结合已知条件FHE=D=90，利用“AAS”即可证明FEHECD，由全等三角形的性质可得FH=

21、ED；（2）设AE=a，用含a的函数表示AEF的面积，再利用函数的最值求面积最大值即可【详解】(1)证明：四边形CEFG是正方形，CEEF.FECFEHCED90，DCECED90，FEHDCE.在FEH和ECD中，,FEHECD，FHED.(2)解：设AEa，则EDFH4a，SAEFAEFHa(4a) (a2)22，当AE2时，AEF的面积最大【点睛】本题考查了正方形性质、矩形性质以及全等三角形的判断和性质和三角形面积有关的知识点，熟记全等三角形的各种判断方法是解题的关键24、（1）;（2）【解析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状，进而可求出BAD的度数；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，再根据S四边形ABCD=SABC+SADC即可得出结论【详解】解：（1）连接AC，如图所示：AB=BC=1，B=90AC=， 又AD=1，DC=， AD2AC2=3 CD2=()2=3即CD2=AD2+AC2DAC=90 AB=BC=1BAC=BCA=45BAD=135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四边形ABCD=SABC+SADC=11+1= .【点睛】考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键