湖南省株洲市荷塘区达标名校2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为( )A305.5104 B3.055102 C3
2、.0551010 D3.05510112如图,五边形ABCDE中,ABCD,1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+3等于A90B180C210D2703下列4个点,不在反比例函数图象上的是( )A( 2,3)B(3,2)C(3,2)D( 3,2)4若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k15如图,已知点A、B、C、D在O上,圆心O在D内部,四边形ABCO为平行四边形,则DAO与DCO的度数和是()A60B45C35D306关于x的正比例函数,y=(m+1)若y随x的增大而减小,则m的值为 ( )A2B-
3、2C2D-7吉林市面积约为27100平方公里,将27100这个数用科学记数法表示为()A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.2711058把一副三角板如图(1)放置,其中ACBDEC90,A41,D30,斜边AB4,CD1把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11得到D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( )ABCD49如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A3:4B9:16C9:1D3:110如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0
4、,4),将ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO,若函数y=(x0)的图象经过点O,则k的值为()A2B4C4D811已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形12如图,在中,的垂直平分线交于点,垂足为如果,则的长为( )A2B3C4D6二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径 CA=6,圆心角ACB=120, 则此圆锥高 OC 的长度是_14若不等式(a+1)xa+1的解集是x1,则a的取值范围是_.15如图,在ABC中,AB5,AC4,BC3,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧
5、,分别交AB、AC于点M、N;分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;作射线AE;以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC_.16计算:()22cos60=_17如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,以A为圆心,AB为半径的弧与BE交于点F,则EFD_18已知反比例函数y=,当x0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)根据函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数y=+1的图象同学们通过列表、描点、画图象,发现它的图象特征,请你补充完整(1)函数y=+
6、1的图象可以由我们熟悉的函数 的图象向上平移 个单位得到;(2)函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是: ;(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是 20(6分)如图所示,在ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,DECD.(1)求证:ABFCEB;(2)若DEF的面积为2,求ABCD的面积21(6分)如图,已知AOB=45,ABOB,OB=1(1)利用尺规作图:过点M作直线MNOB交AB于点N(不写作法,保留作图痕迹);(1)若M为AO的中点,求AM的长22(8分)已知:四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC、B
7、D的交点,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC、AF(1)求证:DF=EB;(2)AF与图中哪条线段平行?请指出,并说明理由23(8分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元求A,B两种品牌的足球的单价求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用24(10分)下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:已知:如图,直线l和直线l外一点A求作:直线AP,使得APl作法:如图在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以
8、点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C连接AC,AB,延长BA到点D;作DAC的平分线AP所以直线AP就是所求作的直线根据小星同学设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)完成下面的证明证明:ABAC,ABCACB (填推理的依据)DAC是ABC的外角,DACABC+ACB (填推理的依据)DAC2ABCAP平分DAC,DAC2DAPDAPABCAPl (填推理的依据)25(10分)计算:|2|+()12cos4526(12分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE、BD且AE=AB求证:ABE=EAD;若AEB=2ADB,求证:四边形ABCD是菱形2
9、7(12分)如图所示,内接于圆O,于D;(1)如图1,当AB为直径,求证:;(2)如图2,当AB为非直径的弦,连接OB,则(1)的结论是否成立?若成立请证明,不成立说明由;(3)如图3,在(2)的条件下,作于E,交CD于点F,连接ED,且,若,求CF的长度参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】解:305.5亿=3.0551故选C2、B【解析】试题分析:如图,如图,过点E作EFAB,ABCD,EFABCD,1=4,3=5,1+2+3=2+4+5=180,故选B3、D【解析】分析:根据得k=xy=-6,所以只要
10、点的横坐标与纵坐标的积等于-6,就在函数图象上解答:解:原式可化为:xy=-6,A、2(-3)=-6,符合条件;B、(-3)2=-6,符合条件;C、3(-2)=-6,符合条件;D、32=6,不符合条件故选D4、C【解析】根据题意得k-10且=2-4(k-1)(-2)0,解得:k且k1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式=b-4ac,关键是熟练掌握:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根5、A【解析】试题解析:连接OD,四边形ABCO为平行四边形,B=AOC,点A. B. C.D在O上,由圆周角定理得, 解得,
11、OA=OD,OD=OC,DAO=ODA,ODC=DCO,故选A.点睛:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6、B【解析】根据正比例函数定义可得m2-3=1,再根据正比例函数的性质可得m+10,再解即可【详解】由题意得:m2-3=1,且m+10,解得:m=-2,故选:B【点睛】此题主要考查了正比例函数的性质和定义,关键是掌握正比例函数y=kx(k0)的自变量指数为1,当k0时,y随x的增大而减小7、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n
12、是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】将27100用科学记数法表示为:. 2.71104.故选:C.【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数。8、A【解析】试题分析:由题意易知:CAB=41,ACD=30若旋转角度为11,则ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中,AB=4,则AO=OC=2在RtAOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=故选A.考点: 1.旋转;2.勾股定理.9、B【解析】可证明DFEBFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形ABCD为平行四边形,DCAB,DFEBFA,DE:EC=3
13、:1,DE:DC=3:4,DE:AB=3:4,SDFE:SBFA=9:1故选B10、C【解析】根据题意可以求得点O的坐标,从而可以求得k的值【详解】点B的坐标为(0,4),OB=4,作OCOB于点C,ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO,OB=OB=4,OC=4sin60=2,BC=4cos60=2,OC=2,点O的坐标为:(2,2),函数y=(x0)的图象经过点O,2=,得k=4,故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化,解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答11、D【解析】根据多边形的外角和是360,以及多边形的内角和定理即可求解【详解】设多边
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