湖南省长沙市浏阳市浏阳河中学2022-2023学年中考数学适应性模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1已知为单位向量,=,那么下列结论中错误的是( )ABC与方向相同D与方向相反2如图,AB切O于点B,OA2,AB3,弦BCOA,则劣弧BC的弧长为()ABCD3如图
2、,线段AB是直线y=4x+2的一部分,点A是直线与y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是()A10BCD154下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我国的核
3、电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时5下列计算正确的是()A2x2y32x3y4x6y3B(2a2)36a6C(2a+1)(2a1)2a21D35x3y25x2y7xy6下列运算正确的是()Aa3a=2aB(ab2)0=ab2C=D=97将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为()Ay=(x8)2+5By=(x4)2+5Cy=(x8)2+3Dy=(x4)2+38计算(ab2)3(ab)2的结果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab39如图,ACB=90,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BFDE,与AE的延长线交于点F,若AB=6
4、,则BF的长为()A6B7C8D1010如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当,时,等于( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_12如图所示,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点E,且,若,则CE的长为_13如图,将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍,得到第二个正方形,将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形,则第2018个正方形的面积为_14如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB
5、和AC的夹角为120,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为_(结果保留)15为了求1+2+22+23+22016+22017的值,可令S1+2+22+23+22016+22017,则2S2+22+23+24+22017+22018,因此2SS220181,所以1+22+23+22017220181请你仿照以上方法计算1+5+52+53+52017的值是_16如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20,那么2的度数是_.17如图,BD是矩形ABCD的一条对角线,点E,F分别是BD,DC的中点若AB4,BC3,则AE+EF的长
6、为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计)19(5分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F求证:OEOF20(8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N求证:ABMEFA;若AB=12,BM=5,求DE的长21(1
7、0分)如图,在中,是角平分线,平分交于点,经过两点的交于点,交于点,恰为的直径求证:与相切;当时,求的半径22(10分)如图,在ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且ABCDEF,将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点(1)求证:ABEECM;(2)探究:在DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积23(12分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,
8、调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:求被调查的学生人数;补全条形统计图;已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?24(14分)如图,以ABC的边AB为直径的O分别交BC、AC于F、G,且G是的中点,过点G作DEBC,垂足为E,交BA的延长线于点D(1)求证:DE是的O切线;(2)若AB=6,BG=4,求BE的长;(3)若AB=6,CE=1.2,请直接写出AD的长参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】由向量的方向直接判
9、断即可.【详解】解:为单位向量,=,所以与方向相反,所以C错误,故选C.【点睛】本题考查了向量的方向,是基础题,较简单.2、A【解析】试题分析:连接OB,OC,AB为圆O的切线,ABO=90,在RtABO中,OA=,A=30,OB=,AOB=60,BCOA,OBC=AOB=60,又OB=OC,BOC为等边三角形,BOC=60,则劣弧长为故选A.考点: 1.切线的性质;2.含30度角的直角三角形;3.弧长的计算3、C【解析】A,C之间的距离为6,点Q与点P的水平距离为3,进而得到A,B之间的水平距离为1,且k=6,根据四边形PDEQ的面积为,即可得到四边形PDEQ的面积【详解】A,C之间的距离为
10、6,20176=3361,故点P离x轴的距离与点B离x轴的距离相同,在y=4x+2中,当y=6时,x=1,即点P离x轴的距离为6,m=6,20202017=3,故点Q与点P的水平距离为3, 解得k=6,双曲线 1+3=4, 即点Q离x轴的距离为, 四边形PDEQ的面积是故选:C【点睛】考查了反比例函数的图象与性质,平行四边形的面积,综合性比较强,难度较大.4、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解:A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%,此选项错误;B、2006年我国的总发电量约为5002.0%25000亿千瓦时,此选项正确;C、201
11、3年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍,此选项错误;D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时,此选项错误;故选:B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况5、D【解析】A根据同底数幂乘法法则判断;B根据积的乘方法则判断即可;C根据平方差公式计算并判断;D根据同底数幂除法法则判断【详解】A.-2x-2y32x3y=-4xy4,故本选项错误;B.(2a2)3=8a6,故本项错误;C.(2a+1)(2a1)=4a21,故
12、本项错误;D.35x3y25x2y=7xy,故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式,解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式.6、D【解析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解:A、a3a=2a,故此选项错误;B、(ab2)0=1,故此选项错误;C、故此选项错误;D、=9,正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质,正确把握相关性质是解题关键7、D【解析】直接利用配方法将原式变形,进而利用平移规律得出答案【详
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