福建三明市市级名校2023年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1某学校举行一场知识竞赛活动,竞赛共有4小
2、题,每小题5分,答对给5分,答错或不答给0分,在该学校随机抽取若干同学参加比赛,成绩被制成不完整的统计表如下 成绩人数(频数)百分比(频率)050.2105150.42050.1根据表中已有的信息,下列结论正确的是()A共有40名同学参加知识竞赛B抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C已知该校共有800名学生,若都参加竞赛,得0分的估计有100人D抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分2在RtABC中,C=90,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是()A3BCD3把直线l:y=kx+b绕着原点旋转180,再向左平移1个单位长度后,经过点A(-2,0)和点B(0,4),则直线l的表达式
3、是( )Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2x+2Dy=-2x-24如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )ABCD5图中三视图对应的正三棱柱是()ABCD63月22日,美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税,中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税,并表示,中国不希望打贸易战,但绝不惧怕贸易战,有信心,有能力应对任何挑战将数据30亿用科学记数法表示为()A3109B3108C30108D0.310107有下列四种说法:半径确定了,圆就确定了;直径是弦;弦是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆其中,错误的说法有()A1种B2种C3种D4种8如图,平行四边形ABCD
4、的周长为12,A=60,设边AB的长为x,四边形ABCD的面积为y,则下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是()ABCD9如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2,BD1,APx,AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )ABCD10下列各图中,1与2互为邻补角的是( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11抛物线y=2x2+4x2的顶点坐标是_12如图为二次函数图象的一部分,其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3,0)则由图象可知,不等式的解集是_.13如图,在ABCD中,E、F分别
5、是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SAPD16cm1,SBQC15cm1,则图中阴影部分的面积为_cm114计算的结果等于_.15如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是_16已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点,则的取值范围是_17已知:如图,在AOB中,AOB=90,AO=3 cm,BO=4 cm将AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=_cm三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)已知:四边形ABCD是平行四边形,
6、点O是对角线AC、BD的交点,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC、AF(1)求证:DF=EB;(2)AF与图中哪条线段平行?请指出,并说明理由19(5分)对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M,N,给出如下定义:点M与点N的“折线距离”为:例如:若点M(-1,1),点N(2,-2),则点M与点N的“折线距离”为:根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,-2)若点A(-2,-1),则d(P,A)= ;若点B(b,2),且d(P,B)=5,则b= ;已知点C(m,n)是直线上的一个动点,且d(P,C)3,求m的取值范围F的半径为1,圆心F的坐标为(0,t),若F上存在点E,使d
7、(E,O)=2,直接写出t的取值范围20(8分)如图,菱形ABCD的边长为20cm,ABC120,对角线AC,BD相交于点O,动点P从点A出发,以4cm/s的速度,沿AB的路线向点B运动;过点P作PQBD,与AC相交于点Q,设运动时间为t秒,0t1(1)设四边形PQCB的面积为S,求S与t的关系式;(2)若点Q关于O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N,当t为何值时,点P、M、N在一直线上?(3)直线PN与AC相交于H点,连接PM,NM,是否存在某一时刻t,使得直线PN平分四边形APMN的面积?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由21(10分)如图
8、,一根电线杆PQ直立在山坡上,从地面的点A看,测得杆顶端点P的仰角为45,向前走6m到达点B,又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60和30,求电线杆PQ的高度(结果保留根号).22(10分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ;赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,
9、试求恰好选中1男1女的概率.23(12分)如图,在ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CFBC,求证:四边形OCFE是平行四边形24(14分)如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DEAB,B=DAE求证:BC=AE参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据频数频率=总数可求出参加人数,根据分别求出5分、15分、0分的人数,即可求出平均分,根据0分的频率即可求出800人中0分的人数,根据中位数的定义求出中位数,对选项进行判断即可.【详解】50.1=50(名),有50名同学参加知识竞赛,故选项A错误;成
10、绩5分、15分、0分的同学分别有:500.2=10(名),500.4=20(名),50105205=10(名)抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为:=10,故选项B正确;0分同学10人,其频率为0.2,800名学生,得0分的估计有8000.2=160(人),故选项C错误;第25、26名同学的成绩为10分、15分,抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分,故选项D错误故选:B【点睛】本题考查利用频率估算概率,平均数及中位数的定义,熟练掌握相关知识是解题关键.2、A【解析】根据锐角三角函数的性质,可知cosA=,然后根据AC=2,解方程可求得AB=3.故选A.点睛:此题主要考查了解直角三角形,解
11、题关键是明确直角三角形中,余弦值cosA=,然后带入数值即可求解.3、B【解析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式,再求出将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式,然后将所得解析式绕着原点旋转180即可得到直线l【详解】解:设直线AB的解析式为ymxnA(2,0),B(0,1), ,解得 ,直线AB的解析式为y2x1将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式为y2(x1)1,即y2x2,再将y2x2绕着原点旋转180后得到的解析式为y2x2,即y2x2,所以直线l的表达式是y2x2故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象平移问题,掌握解析式“左加右减”的规律以及关于原点对称的规律是解题的
12、关键4、B【解析】试题分析:结合三个视图发现,应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体,且小正方体的位置应该在右上角,故选B考点:由三视图判断几何体5、A【解析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,从而求解【详解】解:由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确故选A【点睛】本题考查由三视图判断几何体,掌握几何体的三视图是本题的解题关键6、A【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原
13、数的绝对值时,n是负数【详解】将数据30亿用科学记数法表示为,故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解:圆确定的条件是确定圆心与半径,是假命题,故此说法错误;直径是弦,直径是圆内最长的弦,是真命题,故此说法正确;弦是直径,只有过圆心的弦才是直径,是假命题,故此说法错误;半圆是弧,但弧不一定是半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫半圆,所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧,比半圆小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半圆,是真命题,
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