福建省莆田市第七中学2022-2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,是直角三角形,点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上,则的值为( )A2B-2C4D-42如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD,则ACE的面积为()A1BC2D23如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点若AM2,则线段ON的长为( )ABC1D4的倒数是( )AB3CD5下列运算正确的是()A5abab4Ba6a2a4CD(a2b)3a5b36如图,点A、B在数轴
3、上表示的数的绝对值相等,且,那么点A表示的数是ABCD37我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量把130000000kg用科学记数法可表示为( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg8下列条件中不能判定三角形全等的是( )A两角和其中一角的对边对应相等B三条边对应相等C两边和它们的夹角对应相等D三个角对应相等9如图,等腰ABC中,ABAC10,BC6,直线MN垂直平分AB交AC于D,连接BD,则BCD的周长等于()A13B14C15D1610某商场试销一种新款衬衫,一周内售出型号记录情况如表所示:型号(厘米)383940414
4、243数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )A平均数B中位数C众数D方差11如图,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若ABCD的周长为18,则四边形EFCD的周长为A14B13C12D1012如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则BED的正切值等于()ABC2D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1,a),则k_14已知关于x的方程x22x+n=1没有实数根,那么|2n|1n|的化简结果是_15将一张
5、矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6cm,则AC= cm16有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四个结论中正确的是_(填写序号)如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1;如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根17如图,直线l经过O的圆心O,与O交于A、B两点,点C在O上,AOC=30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与O相交于点Q,且PQ=OQ,则满足条件的OCP的大小为_1
6、8每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽(A)豆沙粽(B)小枣粽(C)蛋黄粽(D)的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为_;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,已知ABC中,AB=AC=5,cosA=求底边BC的长20(6分)如图,ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90,且点E在平行四
7、边形内部,连接AE、BE,求AEB的度数21(6分)某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少只?若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少只,恰好将库存的板材用完?若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材不计损耗,用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20只,且材料恰好用完,则
8、能制作两种箱子共_只22(8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且ECF45,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF,GH填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;设AEm,AGH的面积S有变化吗?如果变化请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值23(8分)嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图这组成绩的众数是 ;求这组成绩的方差;若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中
9、位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数24(10分)如图,菱形ABCD的边长为20cm,ABC120,对角线AC,BD相交于点O,动点P从点A出发,以4cm/s的速度,沿AB的路线向点B运动;过点P作PQBD,与AC相交于点Q,设运动时间为t秒,0t1(1)设四边形PQCB的面积为S,求S与t的关系式;(2)若点Q关于O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N,当t为何值时,点P、M、N在一直线上?(3)直线PN与AC相交于H点,连接PM,NM,是否存在某一时刻t,使得直线PN平分四边形APMN的面积?若存在,求出t的值;若不存在,
10、请说明理由25(10分)问题提出(1)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为CD的中点,则AEB ACB(填“”“”“=”);问题探究(2)如图,在正方形ABCD中,P为CD边上的一个动点,当点P位于何处时,APB最大?并说明理由;问题解决(3)如图,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离26(12分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一
11、条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺求绳索长和竿长27(12分)(1)计算:22+|4|+()-1+2tan60(2) 求 不 等 式 组的 解 集 参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以,过点、作轴,轴,分别于、,根据条件得到,得到:,然后用待定系数法即可.【详解】过点、作轴,轴,分别于、,设点的坐标是,则,因为点在反比例函数的图象上,则,点
12、在反比例函数的图象上,点的坐标是,.故选:.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,相似三角形的判定与性质,求函数的解析式的问题,一般要转化为求点的坐标的问题,求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.2、B【解析】由折叠的性质可得CD=CF=,DE=EF,AC=,由三角形面积公式可求EF的长,即可求ACE的面积【详解】解:点F是AC的中点,AF=CF=AC,将CDE沿CE折叠到CFE,CD=CF=,DE=EF,AC=,在RtACD中,AD=1SADC=SAEC+SCDE,ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE,DE=EF=1,SAEC=1=故选B【点睛】本题考查了翻
13、折变换,勾股定理,熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键3、C【解析】作MHAC于H,如图,根据正方形的性质得MAH=45,则AMH为等腰直角三角形,所以AH=MH=AM=,再根据角平分线性质得BM=MH=,则AB=2+,于是利用正方形的性质得到AC=AB=2+2,OC=AC=+1,所以CH=AC-AH=2+,然后证明CONCHM,再利用相似比可计算出ON的长【详解】试题分析:作MHAC于H,如图,四边形ABCD为正方形,MAH=45,AMH为等腰直角三角形,AH=MH=AM=2=,CM平分ACB,BM=MH=,AB=2+,AC=AB=(2+)=2+2,OC=AC=+1,CH
14、=ACAH=2+2=2+,BDAC,ONMH,CONCHM,即,ON=1故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质:在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形也考查了角平分线的性质和正方形的性质4、A【解析】解:的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数,掌握概念正确计算是解题关键5、B【解析】根据同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方的运算法则进行逐一运算即可【详解】解:A、5ab=4ab,此选项运算错误,B、a6a2=a4,此选项运算正确,C、,选项运算错误,D、(a2b)3=a6b3,此
15、选项运算错误,故选B【点睛】此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键6、B【解析】如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么AB的中点即为坐标原点【详解】解:如图,AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是故选:B【点睛】此题考查了数轴有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键7、D【解析】试题分析:科学计数法是指:a,且,n为原数的整数位数减一.8、D【解析】解:A、符合AAS,能判定三角形全等;B、符合SSS,能判定三角形全等;C、符合SAS,能判定三角形全等;D、满足AAA,没有相对应的判
16、定方法,不能由此判定三角形全等;故选D9、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AD=BD,又由CDB的周长为:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,即可求得答案【详解】解:MN是线段AB的垂直平分线,ADBD,ABAC10,BD+CDAD+CDAC10,BCD的周长AC+BC10+616,故选D【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质,比较简单,注意数形结合思想与转化思想的应用10、B【解析】分析:商场经理要了解哪些型号最畅销,所关心的即为众数详解:根据题意知:对商场经理来说,最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量,即众数故选:C点睛:此题主要考查
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