贵州省安顺市平坝区第二中学2023届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，AB是O的直径，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AFCE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）A4+3B4+C+D+32某春季田径运动会

2、上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数这些运动员跳高成绩的中位数是（）ABCD3关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A B C D 4223的结果是（）A5B12C6D125下列实数中是无理数的是（）AB22C5.Dsin456在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列条件能够判定DEBC的是( )ABCD7如图，l1l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，则AE：EC=（）A5：2B4：3C2：1D3：28如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则BOC的周长为（）A9B10C12D

3、149已知a为整数，且a0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 综合上述可得故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.4、B【解析】先算乘方，再算乘法即可【详解】解：223431故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的5、D【解析】A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误；C、是有理数，故C选项错误；D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；故选：D6、D【解析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理,当或时,然后可对各选项进行判断.【详解】解：

4、当或时,即或.所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理.7、D【解析】依据平行线分线段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根据平行线分线段成比例定理，即可得出AE与EC的比值【详解】l1l2，设AG=3x，BD=5x，BC：CD=3：2，CD=BD=2x，AGCD，故选D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例8、A

5、【解析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周长=3+2+4=9，故选：A【点睛】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.9、B【解析】直接利用，接近的整数是1，进而得出答案【详解】a为整数，且a，a=1故选：【点睛】考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键10、D【解析】过点C作CDx轴与D，如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B（0,2），A（1,0），再证明ABOCAD，

6、得到ADOB2，CDAO1，则C点坐标可求.【详解】如图，过点C作CDx轴与D.函数y=2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，当x0时，y2，则B（0,2）；当y0时，x1，则A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C点坐标为（3,1）.故选D.【点睛】本题主要考查一次函数的基本概念。角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解答的关键.11、C【解析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个

7、圆形组成的图形故选C【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成12、C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个1分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是1分，中位数为1分，故答案为114、18【解析】试题分析：根据圆锥的展开图的圆心角计算法则可得：

8、扇形的圆心角=360=90，则=10890=18.考点：圆锥的展开图15、n2n+1【解析】观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，据此作答【详解】观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为222+1=3，第3层三角形的个数为323+1=7，第四层图需要424+1=13个三角形摆第五层图需要525+1=21.那么摆第n层图需要n2n+1个三角形。故答案为：n2n+1.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是由图形得到一般规律.16、【解析】此题考查了二

9、次函数的最值，勾股定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较好，但是有一定的难度，属于综合性试题【详解】过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，设P（2x，0），根据二次函数的

10、对称性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案为【点睛】考核知识点：二次函数综合题熟记性质，数形结合是关键.17、4n+2【解析】第1个有：6=41+2；第2个有：10=42+2；第3个有：14=43+2；第1个有： 4n+2；故答案为4n+218、3n+1【解析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律【详解】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，第n个图案中共有“”为：4+3（n1）3n+1故答案为：3n

11、+1.【点睛】本题考查学生的观察能力，解题的关键是熟练正确找出图中的规律，本题属于基础题型三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害【解析】分析：（1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值y=10即可详解：（1）设线段AB解析式为y=k1x+b（k0）线段AB过点（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式为：y=2x+10（0x5）B在线段AB上当x=5时，y=20B坐标为（5，20）线段BC的解析式为

12、：y=20（5x10）设双曲线CD解析式为：y=（k20）C（10，20）k2=200双曲线CD解析式为：y=（10x24）y关于x的函数解析式为：（2）由（1）恒温系统设定恒温为20C（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害点睛：本题为实际应用背景的函数综合题，考查求得一次函数、反比例函数和常函数关系式解答时应注意临界点的应用20、（1）y=x2+2x3；（2）；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）先利用抛物线的对称性确定出点B的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），将点D的坐标代入求得a的值即可；（2

13、）过点E作EFy轴，交AD与点F，过点C作CHEF，垂足为H设点E（m，m2+2m-3），则F（m，-m+1），则EF=-m2-3m+4，然后依据ACE的面积=EFA的面积-EFC的面积列出三角形的面积与m的函数关系式，然后利用二次函数的性质求得ACE的最大值即可；（3）当AD为平行四边形的对角线时设点M的坐标为（-1，a），点N的坐标为（x，y），利用平行四边形对角线互相平分的性质可求得x的值，然后将x=-2代入求得对应的y值，然后依据，可求得a的值；当AD为平行四边形的边时设点M的坐标为（-1，a）则点N的坐标为（-6，a+5）或（4，a-5），将点N的坐标代入抛物线的解析式可求得a的值试

14、题解析：(1)A(1，0)，抛物线的对称轴为直线x1，B(3，0)，设抛物线的表达式为ya(x3)(x1)，将点D(4，5)代入，得5a5，解得a1，抛物线的表达式为yx22x3；(2)过点E作EFy轴，交AD与点F，交x轴于点G，过点C作CHEF，垂足为H.设点E(m，m22m3)，则F(m，m1)EFm1m22m3m23m4.SACESEFASEFCEFAGEFHCEFOA (m)2.ACE的面积的最大值为；(3)当AD为平行四边形的对角线时：设点M的坐标为(1，a)，点N的坐标为(x，y)平行四边形的对角线互相平分，解得x2，y5a，将点N的坐标代入抛物线的表达式，得5a3，解得a8，点

15、M的坐标为(1，8)，当AD为平行四边形的边时：设点M的坐标为(1，a)，则点N的坐标为(6，a5)或(4，a5)，将x6，ya5代入抛物线的表达式，得a536123，解得a16，M(1，16)，将x4，ya5代入抛物线的表达式，得a51683，解得a26，M(1，26)，综上所述，当点M的坐标为(1，26)或(1，16)或(1，8)时，以点A，D，M，N为顶点的四边形能成为平行四边形21、至少涨到每股6.1元时才能卖出.【解析】根据关系式：总售价-两次交易费总成本+1000列出不等式求解即可【详解】解：设涨到每股x元时卖出，根据题意得1000x-（5000+1000x）0.5%5000+10

16、00， 解这个不等式得x，即x6.1 答：至少涨到每股6.1元时才能卖出【点睛】本题考查的是一元一次不等式在生活中的实际运用，解决本题的关键是读懂题意根据“总售价-两次交易费总成本+1000”列出不等关系式22、 (1)3;(2) 【解析】分析：（1）由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用锐角三角函数定义求出DE与BE之比，设出DE与BE，由AB=7求出各自的值，确定出DE即可； （2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD与BD的长，根据tanB的值求出cosB的值，确定出BC的长，由BCBD求出CD的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可详解：（1）DEAB，DEA

17、=90又DAB=41，DE=AE在RtDEB中，DEB=90，tanB=，设DE=3x，那么AE=3x，BE=4xAB=7，3x+4x=7，解得：x=1，DE=3； （2）在RtADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=1在RtABC中，由tanB=，可得：cosB=，BC=，CD=，cosCDA=，即CDA的余弦值为点睛：本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键23、200名；见解析;；(4)375.【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据

18、可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【详解】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，

19、先到了10分钟.【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求得关于的函数解析式；（2）根据函数图象中的数据和题意可以分别求得步行学生和骑自行车学生到达百花公园的时间，从而可以解答本题.【详解】解：（1）设关于的函数解析式是，得，即关于的函数解析式是；（2）由图象可知，步行的学生的速度为：千米/分钟，步行同学到达百花公园的时间为：（分钟），当时， ，得，答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.25、（1）30；（2）补图见解析；120；70人.【解析】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设

20、D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；用360乘以A类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例详解：（1）本次调查的好友人数为620%=30人，故答案为：30；（2）设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360=120，故答案为：120；估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150=70人点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

21、键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据26、（1）CF与BD位置关系是垂直,理由见解析；（2）ABAC时，CFBD的结论成立，理由见解析；（3）见解析【解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可证DABFAC（SAS），得ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）过点A作AGAC交BC于点G，可得出AC=AG，易证：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF

22、的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=1 ，BC=3，CD=x，求线段CP的长考虑点D的位置，分两种情况去解答点D在线段BC上运动，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易证AQDDCP，再根据相似三角形的性质求解问题点D在线段BC延长线上运动时，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，则DQ=1+x过A作AQBC交CB延长线于点Q，则AGDACF，得CFBD，由AQDDCP，得再根据相似三角形的性质求解问题【详解】（1）CF与BD位置关系是垂直；证明如下：AB=AC，ACB=15，ABC=15由正方形ADEF得AD=AF，DAF=BAC=90，DAB=FAC，D

23、ABFAC（SAS），ACF=ABDBCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）ABAC时，CFBD的结论成立理由是：过点A作GAAC交BC于点G，ACB=15，AGD=15，AC=AG，同理可证：GADCAFACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD（3）过点A作AQBC交CB的延长线于点Q，点D在线段BC上运动时，BCA=15，可求出AQ=CQ=1DQ=1x，AQDDCP，点D在线段BC延长线上运动时，BCA=15，AQ=CQ=1，DQ=1+x过A作AQBC，Q=FAD=90，CAF=CCD=90，ACF=CCD，ADQ=AFC，则AQDACFCFBD，AQDDCP，【

24、点睛】综合性题型，解题关键是灵活运用所学全等、相似、正方形等知识点.27、（1）k=b2+4b；（2）【解析】试题分析：（1）分别求出点B的坐标，即可解答（2）先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x试题解析：（1）将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y=+4，点B在直线y=+4上，B（b，b+4），点B在双曲线y=上，B（b，），令b+4=得（2）分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，CF=OD，点A、B在双曲线y=上，3bb=，解得b=1，k=311=考点：反比例函数综合题