贵州铜仁伟才校2022-2023学年中考五模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角相等B对角线互相平分C对角线相等D对边相等2一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A18

2、0B150C120D903如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止运动点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10B12C20D244近似数精确到（ ）A十分位B个位C十位D百位5随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD6二次函数（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）Aa bcB一次函数y=ax +

3、c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意实数）D3b+2c07对于下列调查：对从某国进口的香蕉进行检验检疫；审查某教科书稿；中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是( )A B C D8已知二次函数y(xh)2+1(为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5，则h的值为( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+9如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42B28C21D2010若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值二、填空题（共7小题，每小题

4、3分，满分21分）11在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_12一组数：2，1，3，7，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为_.13将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1的度数为_ 14如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_.15一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方

5、向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_米16已知关于x的二次函数yx22x2，当axa2时，函数有最大值1，则a的值为_17如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45，则电视塔AB的高度为_米（结果保留根号）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知在中，是的平分线（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断直线与的位置关系，并说明理由19（5分）如图，已知A，B两点在数轴

6、上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）数轴上点B对应的数是_经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？20（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（4）老师想

7、从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率21（10分）如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求证：（1）CDDF；（2）BC=2CD22（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？23（12分）如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE24（14分）制作一种产品，需先将材料加热达到

8、60后，再进行操作，设该材料温度为y（）从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知在操作加热前的温度为15，加热5分钟后温度达到60分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题分析：举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可解：矩形的性质有：矩形的对边相等且平行，矩形的

9、对角相等，且都是直角，矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：平行四边形的对边分别相等且平行，平行四边形的对角分别相等，平行四边形的对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选C2、B【解析】解：，解得n=150故选B考点：弧长的计算3、B【解析】过点A作AMBC于点M，由题意可知当点P运动到点M时，AP最小，此时长为4，观察图象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据已知和图象能确定出AB、AC的长，以及点P运动到与BC垂直时最短是解题的关键.4、C【解析】根据近似数的精确度：近似数5

10、.0102精确到十位故选C考点：近似数和有效数字5、D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：故选D点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可6、D【解析】解：A由二次函数的图象开口向上可得a0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，则bac，故此选项错误；Ba0，c0，一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，

11、故此选项错误；C当x=1时，y最小，即abc最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此选项错误；D由图象可知x=1，a+b+c0，对称轴x=1，当x=1，y0，当x=3时，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故选项正确；故选D点睛：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根据图象判断其值7、B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查；审查某

12、教科书稿适合全面调查；中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查.故选B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、C【解析】当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x=1时，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，当x=3时，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3-（舍）综上，h的值

13、为1-或3+，故选C点睛：本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的增减性和最值分两种情况讨论是解题的关键9、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，则E=DOE，根据三角形外角性质得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC进行计算即可【详解】解：连结OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故选：B【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性

14、质10、B【解析】解：一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，m+10，m0，即-1m0，函数有最大值，最大值为，故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（-1, -6）【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点A1坐标，再利用平移的性质得出答案【详解】点A的坐标是（-1，2），作点A关于x轴的对称点，得到点A1，A1（-1，-2），将点A1向下平移4个单位，得到点A2，点A2的坐标是：（-1，-6）故答案为：（-1, -6）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，

15、横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12、9.【解析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为：9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.13、75【解析】先根据同旁内角互补，两直线平行得出ACDF，再根据两直线平行内错角相等得出2=A=45，然后根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】ACB=DFE=90，ACB+DFE=180，ACDF，2=A=45，1=2+D=45+30=75故答案为：75【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，求出2=A=45是解题的

16、关键14、2【解析】分析：由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是16，设高为h，则62h=16，解得：h=1它的表面积是：212+262+162=215、1【解析】直接根据题意得出直角边的比值，即可表示出各边长进而得出答案【详解】如图所示：坡度i=1：0.75，AC：BC=1：0.75=4：3，设AC=4x，则BC=3x，AB=5x，AB=20m，5x=20，解得：x=4，故3x=1，故这个物体在水平方向上前进了1m故答案为：1【点睛】此题主要考查坡度的运用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度h和水平宽l的比，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示坡角，可知坡度与坡

17、角的关系是16、1或1【解析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值，结合当axa+2时函数有最大值1，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：当y=1时，x2-2x-2=1，解得：x1=-1，x2=3，当axa+2时，函数有最大值1，a=-1或a+2=3，即a=1故答案为-1或1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值是解题的关键17、【解析】解：如图，连接AN，由题意知，BMAA，BA=BA，AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANBAMB=22.5=AMN，AN

18、=MN=200米，在RtABN中，ANB=45，AB=AN=（米），故答案为点睛：此题是解直角三角形的应用仰角和俯角，主要考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出ANB=45三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2）与相切，理由见解析【解析】（1）作出AD的垂直平分线，交AB于点O，进而利用AO为半径求出即可；（2）利用半径相等结合角平分线的性质得出ODAC，进而求出ODBC，进而得出答案【详解】（1）分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，与相交于点，以为圆心，为半径作圆，如图即为所作；（2）与相切，理由如下：连接OD，为半径，是等腰三

19、角形，平分，为半径，与相切【点睛】本题主要考查了切线的判定以及线段垂直平分线的作法与性质等知识，掌握切线的判定方法是解题关键19、（1）1；（2）经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等【解析】试题分析：（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论试题解析：（1）OB=3OA=1，B对应的数是1（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x-2，点N对应的数为

20、2x点M、点N在点O两侧，则2-3x=2x，解得x=2；点M、点N重合，则，3x-2=2x，解得x=2所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等20、（1）40；（2）54，补图见解析；（3）330；（4）.【解析】（1）根据由自主学习的时间是1小时的人数占30%，可求得本次调查的学生人数；（2），由自主学习的时间是0.5小时的人数为4035%=14；（3）求出这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比乘以600即可；（4）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30

21、%，1230%=40，故答案为40； （2），故答案为54；自主学习的时间是0.5小时的人数为4035%=14；补充图形如图： （3）600=330； 故答案为330；（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种可能，P（A）=21、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）利用在同圆中所对的弧相等，弦相等，所对的圆周角相等，三角形内角和可证得CDF=90，则CDDF；（2）应先找到BC的一半，证明BC的一半和CD相等即可【详解】证明：（1）AB=AD，弧AB=弧AD，ADB=ABDACB=ADB，ACD=ABD，ACB=ADB=ABD=ACDADB=（180BAD）2=9

22、0DFCADB+DFC=90，即ACD+DFC=90，CDDF（2）过F作FGBC于点G，ACB=ADB，又BFC=BAD，FBC=ABD=ADB=ACBFB=FCFG平分BC，G为BC中点， 在FGC和DFC中， FGCDFC（ASA）， BC=2CD【点睛】本题用到的知识点为：同圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的圆周角相等，注意把所求角的度数进行合理分割；证两条线段相等，应证这两条线段所在的三角形全等22、原计划每天种树40棵【解析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【详解】设原计划每天种树x棵,实际每天植树(

23、1+25%)x棵，由题意，得=5，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解.答：原计划每天种树40棵.23、证明见解析.【解析】要证明BE=CE，只要证明EABEDC即可，根据题意目中的条件，利用矩形的性质和等边三角形的性质可以得到两个三角形全等的条件，从而可以解答本题【详解】证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD，BAD=CDA=90，ADE是等边三角形，AE=DE，EAD=EDA=60，EAD=EDC，在EAB和EDC中， EABEDC（SAS），BE=CE【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24、（1）;（2）20分钟.【解析】（1）材料加热时，设y=ax+15（a0），由题意得60=5a+15，解得a=9，则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0x5）停止加热时，设y=（k0），由题意得60=，解得k=300，则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=（x5）；（2）把y=15代入y=，得x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟