福建省福州市杨桥中学2023年中考数学考前最后一卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,tanABC=,EF=,则AB的长为()ABC1D2如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平
2、行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB1,BC3,DE2,则EF的长为()A4B.5C6D83如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是( )A30B25C20D154下列事件中,属于不确定事件的是( )A科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功B投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形5下列运算中,正确的是()A(a3)2=a5B(x)2x=xCa3(a)2=a5D(2x2)3=8x66某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行
3、的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A八(2)班的总分高于八(1)班B八(2)班的成绩比八(1)班稳定C两个班的最高分在八(2)班D八(2)班的成绩集中在中上游7如图,若ab,1=60,则2的度数为()A40B60C120D1508如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最少是()ABCD9如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是( )A左、右两个几何体的主视图相
4、同B左、右两个几何体的左视图相同C左、右两个几何体的俯视图不相同D左、右两个几何体的三视图不相同10如图,在直角坐标系中,等腰直角ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是()Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11的相反数是_12如图,在ABC中,ACB=90,A=45,CDAB于点D,点P在线段DB上,若AP2-PB2=48,则PCD的面积为_.13已知一次函数的图象与直线y=x+3平行,并且经过点(2,4
5、),则这个一次函数的解析式为_14如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_米15如图,四边形OABC中,ABOC,边OA在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,点B在第一象限内,点D为AB的中点,CD与OB相交于点E,若BDE、OCE的面积分别为1和9,反比例函数y=的图象经过点B,则k=_.16如图,的顶点落在两条平行线上,点D、E、F分别是三边中点,平行线间的距离是8,移动点A,当时,EF的长度是_三、解答题(共8题,
6、共72分)17(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0a3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CPx轴,垂足为点P,连接AD、BC(1)求点A、B、D的坐标;(2)若AOD与BPC相似,求a的值;(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由.18(8分) 某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题:本次调查的学生有多少人?补全上
7、面的条形统计图;扇形统计图中C对应的中心角度数是 ;若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?19(8分)如图,在平行四边形ABCD中,DBAB,点E是BC边的中点,过点E作EFCD,垂足为F,交AB的延长线于点G(1)求证:四边形BDFG是矩形;(2)若AE平分BAD,求tanBAE的值20(8分)如图,ABC和BEC均为等腰直角三角形,且ACBBEC90,AC4,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD,线段BE与CD相交于点F(1)求证:;(2)连
8、接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由;(3)若PE1,求PBD的面积21(8分)如图1,在等腰RtABC中,BAC=90,点E在AC上(且不与点A、C重合),在ABC的外部作等腰RtCED,使CED=90,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF(1)求证:AEF是等腰直角三角形;(2)如图2,将CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;(3)如图3,将CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且CED在ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长22(10分)如图,已知:ABC中,AB=AC,M是BC
9、的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE求证:MD=ME23(12分)已知PA与O相切于点A,B、C是O上的两点(1)如图,PB与O相切于点B,AC是O的直径若BAC25;求P的大小(2)如图,PB与O相交于点D,且PDDB,若ACB90,求P的大小24已知反比例函数的图象经过三个点A(4,3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m1(1)当y1y2=4时,求m的值;(2)如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程)参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】由平行
10、四边形性质得出AB=CD,ABCD,证出四边形ABDE是平行四边形,得出DE=DC=AB,再由平行线得出ECF=ABC,由三角函数求出CF长,再用勾股定理CE,即可得出AB的长【详解】四边形ABCD是平行四边形,ABDC,AB=CD,AEBD,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE,AB=DE=CD,即D为CE中点,EFBC,EFC=90,ABCD,ECF=ABC,tanECF=tanABC=,在RtCFE中,EF=,tanECF=,CF=,根据勾股定理得,CE=,AB=CE=,故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质,三角函数的运用;熟练掌握平行四边形的性质,勾股定理,判
11、断出AB=CE是解决问题的关键2、C【解析】解:ADBECF,根据平行线分线段成比例定理可得,即,解得EF=6,故选C.3、B【解析】根据题意可知1+2+45=90,2=90145=25,4、A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解:A、是随机事件,故A符合题意;B、是不可能事件,故B不符合题意;C、是不可能事件,故C不符合题意;D、是必然事件,故D不符合题意;故选A【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下
12、,可能发生也可能不发生的事件5、D【解析】根据同底数幂的除法、乘法的运算方法,幂的乘方与积的乘方的运算方法,以及单项式乘单项式的方法,逐项判定即可【详解】(a3)2=a6,选项A不符合题意;(-x)2x=x,选项B不符合题意;a3(-a)2=a5,选项C不符合题意;(-2x2)3=-8x6,选项D符合题意故选D【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法的运算方法,幂的乘方与积的乘方的运算方法,以及单项式乘单项式的方法,要熟练掌握6、C【解析】直接利用表格中数据,结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案【详解】A选项:八(2)班的平均分高于八(1)班且人数相同,所以八(2)班的总分高于
13、八(1)班,正确;B选项:八(2)班的方差比八(1)班小,所以八(2)班的成绩比八(1)班稳定,正确;C选项:两个班的最高分无法判断出现在哪个班,错误;D选项:八(2)班的中位数高于八(1)班,所以八(2)班的成绩集中在中上游,正确;故选C【点睛】考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数,利用表格获取正确的信息是解题关键7、C【解析】如图:1=60,3=1=60,又ab,2+3=180,2=120,故选C.点睛:本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质,熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两条平行线之间的距离处处相等.8、B【解析】主视
14、图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形【详解】综合主视图和俯视图,底层最少有个小立方体,第二层最少有个小立方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个故选:B【点睛】此题考查由三视图判断几何体,解题关键在于识别图形9、B【解析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案【详解】A、左、右两个几何体的主视图为:,故此选项错误;B、左、右两个几何体的左视图为:,故此选项正确;C、左、右两个几何体的俯视图为:,故此选项错误;D、由以上可得,此选项错误;故选B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察的角度是解题关键10、D【解析】抓住两个特殊位置:当BC与x轴平行时,
15、求出D的坐标;C与原点重合时,D在y轴上,求出此时D的坐标,设所求直线解析式为y=kx+b,将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组,求出方程组的解得到k与b的值,即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时,过B作BEx轴,过D作DFx轴,交BC于点G,如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(4,0),AO=4,BC=BE=AE=EO=GF=OA=1,OF=DG=BG=CG=BC=1,DF=DG+GF=3,D坐标为(1,3);当C与原点O重合时,D在y轴上,此时OD=BE=1,即D(0,1),设所求直线解析式为y=kx+b(k0),将两点坐标代入得:,解得:则这条直线解析
16、式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题,涉及的知识有:待定系数法确定一次函数解析式,等腰直角三角形的性质,坐标与图形性质,熟练运用待定系数法是解答本题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数,解题关键是熟记相反数的概念.12、6【解析】根据等角对等边,可得AC=BC,由等腰三角形的“三线合一”可得AD=BD=AB,利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可得CD=AB,由AP2-PB2=48,利用平方差公式及线段的和差公式将其变形可得CDPD=12
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- 福建省 福州市 中学 2023 年中 数学 考前 最后 一卷 解析
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