福建省莆田市砺成中学2023届中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图

2、是( )ABCD2如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大3如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A该班总人数为50B步行人数为30C乘车人数是骑车人数的2.5倍D骑车人数占20%4已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD5如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4B9：16C9：1D3：16下列图形中是轴对称图形但不是中心对

3、称图形的是（）ABCD7下列判断正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a是实数，|a|0”是不可能事件8如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则CDE的周长是（）A7B10C11D129已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8 B9 C10 D1110提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显

4、好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A13.75106 B13.75105 C1.375108 D1.375109二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，则ACF的度数为_12用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 13化简代数式（x+1+），正确的结果为_14不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是_15如图，直线交于点，与轴负半轴，轴正

5、半轴分别交于点，的延长线相交于点，则的值是_16如图，在ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值等于_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：求参与问卷调查的总人数补全条形统计图该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数18（8分）已知：如图，在半径为2的扇形中，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；（2

6、）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长19（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y=+m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；（2）连接PD，CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值20（8分）如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点

7、，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分ABE； （2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长； （3）如图，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：MFNBDC21（8分）如图1，三个正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的动点，连结AC、AM.（1）求证：ACMABE.（2）如图2，连结BD、DM、MF、BF，求证：四边形BFMD是平行四边形.（3）若正方形ABCD的面积为36，正方形CEFG的面积为4，求五边形ABFMN的面积. 22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两

8、个交点分别为A（1，5），B（1）求，的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围23（12分）计算：-2-2 - + 024一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为

9、矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小考点：三视图2、C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C3、B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例【详解】A、总人数是：2550%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：5030%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故C正确；D、骑车人数

10、所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确由于该题选择错误的，故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4、A【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案详解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，36，x1x20，故选A点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键5、B【解析】可证明DFEBFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：E

11、C=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故选B6、C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、C【解析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案【详解】

12、A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键8、B【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=4，CD=AB=6，由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，AE=CE，AE+DE=CE+DE=AD，CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1故选B9、C【解析】试题分析：已知一个正多边形的一个

13、外角为，则这个正多边形的边数是36036=10，故选C.考点：多边形的内角和外角.10、D【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】13.75亿=1.375109.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，解题的关键是熟练的掌握科学记数法.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、58【解析】根据HL证明RtCBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45，求出BCF=BAE=13，即可求出答案【详解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL

14、），FCB=EAB，AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案为58【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等12、5【解析】试题分析：根据图形可知圆锥的侧面展开图的弧长为2102=10（cm），因此圆锥的底面半径为102=5（cm），因此圆锥的高为：=5（cm）考点：圆锥的计算13、2x【解析】根据分式的运算法则计算即可求解.【详解】（x+1+）= =2x.故答案为2x【点

15、睛】本题考查了分式的混合运算，熟知分式的混合运算顺序及运算法则是解答本题的关键14、【解析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可【详解】不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，球的总数=2+1=3，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率=故答案为【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键15、【解析】连接，根据可得，并且根据圆的半径相等可得OAD、OBE都是等腰三角形，由三角形的内角和，可得C=45，则有是等腰直角三角形，可得 即可求求解【详解】解：如图示，连接，是直径，是等腰直角三角形，【点睛】本题考查圆的性质

16、和直角三角形的性质，能够根据圆性质得出是等腰直角三角形是解题的关键16、 【解析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案为.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例三、解答题（共8题，共72分）17、（1）参与问卷调查的总人数为500人；（2）补全条形统计图见解析；（3）这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人【解析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（4160岁）=参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例

17、-15，即可求出喜欢现金支付的人数（4160岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论【详解】（1）（人答：参与问卷调查的总人数为500人（2）（人补全条形统计图，如图所示（3）（人答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（4160岁）；（3）根据样本的比例总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数18、（2）；（2）详见解析；（2）当是以CD为腰的等腰三

18、角形时，CD的长为2或【解析】（2）先求出OCOB=2，设OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根据勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出结论；（2）先判断出，进而得出CBE=BCE，再判断出OBEEBC，即可得出结论；（3）分两种情况：当CD=CE时，判断出四边形ADCE是菱形，得出OCE=90在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，建立方程求解即可；当CD=DE时，判断出DAE=DEA，再判断出OAE=OEA，进而得出DEA=OEA，即：点D和点O重合，即可得出结论【详解】（2）C是半径OB中点，OCOB=2DE是AC的

19、垂直平分线，AD=CD设OD=x，CD=AD=OAOD=2x在RtOCD中，根据勾股定理得：（2x）2x2=2，x，CD，sinOCD；（2）如图2，连接AE，CEDE是AC垂直平分线，AE=CEE是弧AB的中点，AE=BE，BE=CE，CBE=BCE连接OE，OE=OB，OBE=OEB，CBE=BCE=OEBB=B，OBEEBC，BE2=BOBC；（3）DCE是以CD为腰的等腰三角形，分两种情况讨论：当CD=CE时DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AE=CE，AD=CD=CE=AE，四边形ADCE是菱形，CEAD，OCE=90，设菱形的边长为a，OD=OAAD=2a在RtOCE中，OC2=

20、OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，4a2=a2（2a）2，a=22（舍）或a=；CD=；当CD=DE时DE是AC垂直平分线，AD=CD，AD=DE，DAE=DEA连接OE，OA=OE，OAE=OEA，DEA=OEA，点D和点O重合，此时，点C和点B重合，CD=2综上所述：当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，菱形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线是解答本题的关键19、（1）y=x2+2x+3，D点坐标为（）；（2）当m=时，CDP的面积存在最大值，最大值为；（3）m的值为

21、 或 或【解析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式和直线CD的解析式，然后解方程组得D点坐标；（2）设P（m，-m2+2m+3），则E（m，-m+3），则PE=-m2+m，利用三角形面积公式得到SPCD=（-m2+m）=-m2+m，然后利用二次函数的性质解决问题；（3）讨论：当PC=PE时，m2+（-m2+2m+3-3）2=（-m2+m）2；当CP=CE时，m2+（-m2+2m+3-3）2=m2+（-m+3-3）2；当EC=EP时，m2+（-m+3-3）2=（-m2+m）2，然后分别解方程即可得到满足条件的m的值【详解】（1）把A（1，0），C（0，3）分别代入y=x2+bx+c得，解得，抛物

22、线的解析式为y=x2+2x+3；把C（0，3）代入y=x+n，解得n=3，直线CD的解析式为y=x+3，解方程组，解得 或，D点坐标为（，）；（2）存在设P（m，m2+2m+3），则E（m，m+3），PE=m2+2m+3（m+3）=m2+m，SPCD=（m2+m）=m2+m=（m）2+，当m=时，CDP的面积存在最大值，最大值为；（3）当PC=PE时，m2+（m2+2m+33）2=（m2+m）2，解得m=0（舍去）或m=；当CP=CE时，m2+（m2+2m+33）2=m2+（m+33）2，解得m=0（舍去）或m=（舍去）或m=；当EC=EP时，m2+（m+33）2=（m2+m）2，解得m=（舍

23、去）或m=，综上所述，m的值为或或【点睛】本题考核知识点：二次函数的综合应用. 解题关键点：灵活运用二次函数性质，运用数形结合思想.20、（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析. 【解析】分析：（1）由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三线合一知AMBC，从而根据MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN为等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45可得证；（2）设BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，证ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得a的值，从而得出答案；（3）F是AB的中点知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，

24、再由即可得证详解：（1）AB=AC，ABC=ACB，M为BC的中点，AMBC，在RtABM中，MAB+ABC=90，在RtCBE中，EBC+ACB=90，MAB=EBC，又MB=MN，MBN为等腰直角三角形，MNB=MBN=45，EBC+NBE=45，MAB+ABN=MNB=45，NBE=ABN，即BN平分ABE；（2）设BM=CM=MN=a，四边形DNBC是平行四边形，DN=BC=2a，在ABN和DBN中，ABNDBN（SAS），AN=DN=2a，在RtABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=（负值舍去），BC=2a=；（3）F是AB的中点，在RtMAB中，

25、MF=AF=BF，MAB=FMN，又MAB=CBD，FMN=CBD，MFNBDC点睛：本题主要考查相似形的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质、直角三角形和平行四边形的性质及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.【解析】(1)根据四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形得，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可证ACMABE；（2）连结AC，由ACMABE得ACM=B=90，易证MCD=BDC=45，得BDCM,由MC=BE，FC=CE，得MF=BD，从而可以证明四边形BFMD是平行四边形；（3）根据S五边形ABFMN=

26、S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【详解】（1）证明：四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形，CAB=MAC=45，CAB-CAE=MAC-CAE，BAE=CAM，ACMABE.（2）证明：连结AC因为ACMABE，则ACM=B=90，因为ACB=ECF=45，所以ACM+ACB+ECF=180，所以点M,C,F在同一直线上，所以MCD=BDC=45，所以BD平行MF，又因为MC=BE，FC=CE，所以MF=BC=BD，所以四边形BFMD是平行四边形（3）S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+（2+6）4+ 26=74.【点

27、睛】本题主要考查了正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，综合性比较强，有一定的难度22、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)利用图象法即可解决问题；【详解】解：（1）A（1，1）在直线上，A（1，1）在的图象上，（2）观察图象可知，满足条件的n的值为：0n1或者n1【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，解题关键在于利用数形结合的思想求解.23、【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的锐角三角函数值分别化简，再根据实数的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=【点睛】本题考查了负指数幂的性质以及零指数幂的

28、性质和特殊角的锐角三角函数值，熟记这些运算法则是解题的关键.24、 (1)1;(2) 【解析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为个，根据题意得： 解得：=1 经检验：=1是原分式方程的解口袋中黄球的个数为1个（2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况两次摸出都是红球的概率为： .【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件