福建省泉州市安溪县市级名校2022-2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的

2、人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（）ABCD2抛物线yx22x3的对称轴是( )A直线x1B直线x1C直线x2D直线x23如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD4某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）8194492178451击中靶心频率（）0.800.950.880.920.890.90由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( )A0.

3、6B0.7C0.8D0.95将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCD6下列命题是真命题的是（ ）A如实数a，b满足a2b2，则abB若实数a，b满足a0，b0，则ab0C“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D三角形的三个内角中最多有一个钝角7的整数部分是()A3B5C9D68下列运算错误的是（）A（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a79下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD10九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其

4、意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下7二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OEAB，点C为的中点，则A=_.12分解因式：2x2-8x+8=_.13如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则BAE= 14因式分解：3a33a=_15关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两根为x11，x22，则x2+bx+c分解因式的结果为_16如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为_17数据：2

5、，5，4，2，2的中位数是_，众数是_，方差是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，曲线BC是反比例函数y（4x6）的一部分，其中B（4，1m），C（6，m），抛物线yx2+2bx的顶点记作A（1）求k的值（2）判断点A是否可与点B重合；（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围19（5分）如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接BC，过点D作FDOC交O的切线EF于点F（1）求证：CBEF；（2）若O的半径是2，点D是OC中点，CBE15，求线段EF的长20（8分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中

6、考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级得分x（分）频数（人）A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 其中m ，n （2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方

7、法，求恰好抽到甲和乙的概率21（10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点在左侧)，与轴交于点，顶点为（1）当时，求四边形的面积；（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点，使，求点的坐标；（3）如图2，将（1）中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时，点为线段上一动点，轴交新抛物线于点，延长至，且，若的外角平分线交点在新抛物线上，求点坐标22（10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个（1）直接写出销售量y个与

8、降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？23（12分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元

9、，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？24（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=1DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=1求线段EC的长；求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故正确，故选D点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌

10、握基本知识，属于中考常考题型2、B【解析】根据抛物线的对称轴公式：计算即可【详解】解：抛物线yx22x3的对称轴是直线故选B【点睛】此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键3、D【解析】设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求出k的取值范围.解：，又过点，交于点，故选D.4、D【解析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解【详解】依题意

11、得击中靶心频率为0.90，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.90.故选：D.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题.5、C【解析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直故选C【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现6、D【解析】A. 两个数的平方相等，这两个数不一定相等，有正负之分即可判断B. 同号相乘为正，异号相乘为负，即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D.

12、根据三角形内角和为180度，三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a，b满足a2b2，则ab，A是假命题；数a，b满足a0，b0，则ab0，B是假命题；若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件，C是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，D是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，根据实际判断是解题的关键7、C【解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故选C8、D【解析】【分析】利用合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，同底数幂的乘法、除法的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=

13、a4+a3，错误，故选D【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.9、B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.10、B【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3表示气温为零下3.故选B.考点：负数的意义二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、22.5【解析】连接半径OC，先根据点C为的中点，得BOC=45，再由同圆的半径相等和等腰三角形的性质得：A=ACO=

14、45，可得结论【详解】连接OC，OEAB，EOB=90，点C为的中点，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案为：22.5【点睛】本题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质解题的关键是注意掌握数形结合思想的应用12、2(x-2)2【解析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x2-8x+8=. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.13、67.1【解析】试题分析：图中是正八边形，各内角度数和=（82）180=1080，HAB=10808=131，BAE=1312=67.1故答案为67.1考点：多边形的内角1

15、4、3a（a+1）（a1）【解析】首先提取公因式3a，进而利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案为3a（a+1）（a1）【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键15、 (x1)(x2)【解析】根据方程的两根，可以将方程化为：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果【详解】解：已知方程的两根为：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案为：（x1）（x2）.【点睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常数），若方

16、程的两根是x1和x2，则ax2+bx+ca（xx1）（xx2）16、2【解析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D根据条件得到ACOODB，得到：=1，然后用待定系数法即可【详解】过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=mAOB=90，AOC+BOD=90DBO+BOD=90，DBO=AOCBDO=ACO=90，BDOOCA,OB=1OA，BD=1m，OD=1n因为点A在反比例函数y=的图象上，mn=1点B在反比例函数y=的图象上，B点的坐标是（-1n，1m）k=-1n1m=-4mn=-2故答案为

17、-2【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，利用相似三角形的性质求得点B的坐标（用含n的式子表示）是解题的关键17、2 2 1.1 【解析】先将这组数据从小到大排列，再找出最中间的数，即可得出中位数；找出这组数据中最多的数则是众数；先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2进行计算即可【详解】解：把这组数据从小到大排列为：2，2，2，4，5，最中间的数是2，则中位数是2；众数为2；这组数据的平均数是(2+2+2+4+5)5=3，方差是： (23)2+(23)2+(23)2+(43)2+(53)2=1.1.故答案为2，2，

18、1.1.【点睛】本题考查了中位数、众数与方差的定义，解题的关键是熟练的掌握中位数、众数与方差的定义.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）12；（2）点A不与点B重合；（3）【解析】（1）把B、C两点代入解析式，得到k4（1m）6（m），求得m2，从而求得k的值；（2）由抛物线解析式得到顶点A（b，b2），如果点A与点B重合，则有b4，且b23，显然不成立；（3）当抛物线经过点B（4，3）时，解得，b ，抛物线右半支经过点B；当抛物线经过点C，解得，b，抛物线右半支经过点C；从而求得b的取值范围为b【详解】解：（1）B（4，1m），C（6，m）在反比例函数 的图象上，k4（1m）6（m

19、），解得m2，k41（2）12；（2）m2，B（4，3），抛物线yx2+2bx（xb）2+b2，A（b，b2）若点A与点B重合，则有b4，且b23，显然不成立，点A不与点B重合；（3）当抛物线经过点B（4，3）时，有342+2b4，解得，b， 显然抛物线右半支经过点B；当抛物线经过点C（6，2）时，有262+2b6，解得，b，这时仍然是抛物线右半支经过点C，b的取值范围为b【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是学会用讨论的思想思考问题19、（1）详见解析；（1）【解析】(1)连接OE交DF于点H，由切线的性质得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DH

20、O =90，依据对顶角的定义得出EHFDHO，从而求得F=DOH，依据CBE=DOH，从而即可得证； (1)依据圆周角定理及其推论得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用锐角三角函数的定义求出OH的值，进一步求得HE的值，利用锐角三角函数的定义进一步求得EF的值【详解】（1）证明：连接OE交DF于点H，EF是O的切线，OE是O的半径，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，FDOHCBEDOH， （1）解：CBE15，FCOE1CBE30O的半径是，点D是OC中点，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【点睛】本题主要考查切线的性质及直角三角

21、形的性质、圆周角定理及三角函数的应用，掌握圆周角定理和切线的性质是解题的关键20、（1）80，12，28；（2）36；（3）140人；（4）【解析】（1）用D组的频数除以它所占的百分比得到样本容量；用样本容量乘以B组所占的百分比得到m的值，然后用样本容量分别减去其它各组的频数即可得到n的值；（2）用E组所占的百分比乘以360得到的值；（3）利用样本估计整体，用700乘以A、B两组的频率和可估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）2430%=80，所以样本容量为80；m=8015%=12，

22、n=801242484=28；故答案为80，12，28；（2）E等级对应扇形的圆心角的度数=360=36；（3）700=140，所以估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有140人；（4）画树状图如下：共12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为2，所以恰好抽到甲和乙的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了统计图21、（1）4；（2），；（3）【解析】（1）过点D作DEx轴于点E，求出二次函数的顶点D的坐标，然后求出A、B、C的坐标，然后根据即可得出结论；（

23、2）设点是第二象限抛物线对称轴左侧上一点，将沿轴翻折得到，点，连接，过点作于，过点作轴于，证出，列表比例式，并找出关于t的方程即可得出结论；（3）判断点D在直线上，根据勾股定理求出DH，即可求出平移后的二次函数解析式，设点，过点作于，于，轴于，根据勾股定理求出AG，联立方程即可求出m、n，从而求出结论【详解】解：（1）过点D作DEx轴于点E当时，得到，顶点，DE=1由，得，；令，得；，OC=3（2）如图1，设点是第二象限抛物线对称轴左侧上一点，将沿轴翻折得到，点，连接，过点作于，过点作轴于，由翻折得：，；，轴，由勾股定理得：，解得：(不符合题意，舍去)，；，（3）原抛物线的顶点在直线上，直线交

24、轴于点，如图2，过点作轴于，；由题意，平移后的新抛物线顶点为，解析式为，设点，则，过点作于，于，轴于，、分别平分，点在抛物线上，根据题意得：解得：【点睛】此题考查的是二次函数的综合大题，难度较大，掌握二次函数平移规律、二次函数的图象及性质、相似三角形的判定及性质和勾股定理是解决此题的关键22、（1）y=10x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解析】试题分析：（1）根据题意，由售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，可得销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）根据题意结合每周获得的利润W=销量每个的利润，进而利用二次函数增减性求出

25、答案；（3）根据题意，由利润不低于5200元列出不等式，进一步得到销售量的取值范围，从而求出答案试题解析：（1）依题意有：y=10x+160；（2）依题意有：W=（8050x）（10x+160）=10（x7）2+5290，-100且x为偶数，故当x=6或x=8时，即故当销售单价定为74或72元时，每周销售利润最大，最大利润是5280元；（3）依题意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，则200y260，20050=10000（元）答：他至少要准备10000元进货成本点睛：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量每个的利润=W得出函数关系式是解题关键2

26、3、（1）“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三种方案，具体见解析.【解析】（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根据若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程组求出其解即可；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，根据总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m的正整数解【详解】（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由题意，得，解得：答：“最美

27、东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由题意，得，解得：41m1m是整数，m=42，43，2则90-m=48，47，3答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系24、（1）；（1）【解析】（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案;（1）利用锐角三角函数关系得出DAE=60，进而求出图中阴影部分的面积为：，求出即可【详解】解：（1）在矩形ABCD中，AB=1DA，DA=1， AB=AE=4，DE= ，EC=CD-DE=4-1；（1）sinDEA= ，DEA=30，EAB=30，图中阴影部分的面积为：S扇形FAB-SDAE-S扇形EAB=【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长是解题关键