福建省龙文区市级名校2022-2023学年中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解,且使关于y的分式方程+3=有整数解,则满足条件的所有整数a的个数是()A5B4C3D22-4的相反数是
2、( )ABC4D-43半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A3B4CD4如图,数轴上有M、N、P、Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ5计算的结果是()A1B1C1xD6某校九年级(1)班全体学生实验考试的成绩统计如下表:成绩(分)24252627282930人数(人)2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分7计算()1的结果是()ABC2D28如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50,要使木
3、条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()A10B20C50D709“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是()ABCD102017年牡丹区政府工作报告指出:2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就,综合实力明显提升,地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元,年均可比增长11.4%,338亿用科学记数法表示为()A3.38107B33.8109C0.338109D3.381010二、填空题(本大题共6个小题
4、,每小题3分,共18分)11在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n_12如图,点A、B、C是O上的点,且ACB40,阴影部分的面积为2,则此扇形的半径为_13如图,在ABC中,C=120,AB=4cm,两等圆A与B外切,则图中两个扇形的面积之和(即阴影部分)为 cm2(结果保留).14为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示,按照这样的规律,摆第n个图,需用火柴棒的根数为_15太极揉推器是一种常见的健身器材基本结构包括支架和转盘,数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量:如图,立
5、柱AB的长为125cm,支架CD、CE的长分别为60cm、40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm支架CD,CE与立柱AB的夹角BCD=BCE=45,转盘的直径FG=MN=60cm,D,E分别是FG,MN的中点,且CDFG,CEMN,则两个转盘的最低点F,N距离地面的高度差为_cm(结果保留根号)16如图,已知ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若1=50,则2的度数为_.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图,
6、根据以下信息解答下列问题:(1)2017年“五一”期间,该市周边景点共接待游客 万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果18(8分)关于x的一元二次方程x2(2m3)x+m2+1=1(1)若m是方程的一个实数根,求m的值;(2)若m为负数,判断方程根的情况19(8分)如图,矩形中,对角线、交于点,以、为邻边作平行四
7、边形,连接求证:四边形是菱形若,求四边形的面积20(8分)阅读下列材料,解答下列问题:材料1把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫分解因式如果把整式的乘法看成一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax3a2x2+2ax+a2a23a2(
8、x+a)2(2a)2(x+3a)(xa)材料2因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成一个整体,令x+yA,则原式A2+2A+1(A+1)2再将“A”还原,得:原式(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)根据材料1,把c26c+8分解因式;(2)结合材料1和材料2完成下面小题:分解因式:(ab)2+2(ab)+1;分解因式:(m+n)(m+n4)+321(8分)在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是;如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子,则取得黑色
9、棋子的概率变为求 x 和 y 的值22(10分)如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i5:1(1)求此人所在位置点P的铅直高度(结果精确到0.1米)(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53,tan63.42)23(12分)如今,旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”,山西省旅发委发布的2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告中称:山西春节旅游供需两旺,实现了“旅游接待”与“经济效
10、益”的双丰收,请根据图表信息解决问题:(1)如图1所示,山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加,2018年首次突破了“千万”大关,达到 万人次,比2017年春节假日增加 万人次(2)2018年2月15日20日期间,山西省35个重点景区每日接待游客数量如下:日期2月15日(除夕)2月16日(初一)2月17日(初二)2月18日(初三)2月19日(初四)2月20日(初五)日接待游客数量(万人次)7.5682.83119.5184.38103.2151.55这组数据的中位数是 万人次(3)根据图2中的信息预估:2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为 ,理由是 (4)春
11、节期间,小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A,B,C,D四枚书签(除图案外完全相同)正面分别印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案(如图3),他将书签背面朝上放在桌面上,从中随机挑选两枚送给好朋友,求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率24某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年
12、增长率相同,问年增长率是多少?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式,以及分式方程有整数解,确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得:,由不等式组有解且都是2x+60,即x-3的解,得到-3a-13,即-2a4,即a=-1,0,1,2,3,4,分式方程去分母得:5-y+3y-3=a,即y=,由分式方程有整数解,得到a=0,2,共2个,故选:D【点睛】本题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键2、C【解析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4,故选C.【点晴】
13、此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.3、C【解析】如图所示:过点O作ODAB于点D,OB=3,AB=4,ODAB,BD=AB=4=2,在RtBOD中,OD=故选C4、A【解析】解:点P所表示的数为a,点P在数轴的右边,-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,数-3a所对应的点可能是M,故选A点睛:本题考查了数轴,解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍5、B【解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【详解】解:原式=-1,故选B【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则6、D【解析
14、】直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解:A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学,故此选项正确,不合题意;B、该班考试成绩的众数是28分,此选项正确,不合题意;C、该班考试成绩的中位数是:第20和21个数据的平均数,为28分,此选项正确,不合题意;D、该班考试成绩的平均数是:(242+255+266+276+288+297+306)40=27.45(分),故选项D错误,符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法,正确把握相关定义是解题关键7、D【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案【详解】解: ,故选D【点睛】本题考查了
15、负整数指数幂,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数8、B【解析】要使木条a与b平行,那么1=2,从而可求出木条a至少旋转的度数.【详解】解:要使木条a与b平行,1=2,当1需变为50 , 木条a至少旋转:70-50=20.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质:两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补;夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.9、C【解析】分析:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务,即可得出关于x的分式方程详解:设实际工作时每天绿化
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