辽宁省大连市金普新区重点达标名校2023年中考数学仿真试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,AD是半圆O的直径,AD12,B,C是半圆O上两点若,则图中阴影部分的面积是( )A6B12C
2、18D242如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为()A4B5C6D73如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()A7B8C9D104如图,在中,、分别为、边上的点,与相交于点,则下列结论一定正确的是( )ABCD5如图所示,有一条线段是()的中线,该线段是( ). A线段GHB线段ADC线段AED线段AF6下列运算正确的是()A2aa=1 B2a+b=2ab C(a4)3=a7 D(a)2(a)3=a57甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合,已知甲乙二人
3、相距660米,二人同时出发,走了24分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )A甲的速度是70米/分B乙的速度是60米/分C甲距离景点2100米D乙距离景点420米8如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()A认B真C复D习9计算3(9)的结果是( )A12B12C6D610如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是( )ABCD11圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm
4、,则它的侧面积是ABCD12如图,O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E等于()A42B28C21D20二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解, 则m的值为 14在RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点,连接BD,点M为BD中点,线段CM长度的最大值为_15用配方法解方程3x26x+1=0,则方程可变形为(x_)2=_16在平面直角坐标系内,一次函数与的图像之间的距离为3,则b的值为_17如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂
5、线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此作法进行去,点Bn的纵坐标为 (n为正整数)18如图,矩形ABCD中,AB2,点E在AD边上,以E为圆心,EA长为半径的E与BC相切,交CD于点F,连接EF若扇形EAF的面积为,则BC的长是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆与地面仍保持垂直的关系,而折断部分与未折断树杆形成的夹角树杆旁有一座与地面垂直的铁塔,测得米,塔高米在某一时
6、刻的太阳照射下,未折断树杆落在地面的影子长为米,且点、在同一条直线上,点、也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到,参考数据:,)20(6分)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF求证:EAAF21(6分)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:请结合图表完成下列各题:(1)表中a的值为 ,中位数在第 组;频数分布直方图补充完整;(2)若测试成绩不
7、低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数(人数)第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x1001022(8分)计算:.23(8分)2013年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a元(a为常数,且40a100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品
8、,每件产品成本价为80元,每件产品销售价为180元,每年可生产120万件,另外,年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税,在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?24(10分)某工厂去年的总收入比总支出多50万元,计划今年的总收入比去年增加10%,总支出比去年节约20%,按计划今年总收入将比总支出多100万元今年的总收入和总支出计划各是多少万元?2
9、5(10分)在ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若AF平分BAD,且AE=3,DE=4,求tanBAF的值26(12分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题m= %,这次共抽取 名学生进行调查;并补全条形图;在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少
10、名?27(12分)某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元?若A品牌套装每套售价为13元,B品牌套装每套售价为9.5元,店老板决定,购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套,两种工具套装全部售出后,要使总的获利超过120元,则最少购进A品牌工具套装多少套?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=
11、COD=60,根据扇形面积公式计算即可【详解】,AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算,解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.2、B【解析】试题解析:过点C作COAB于O,延长CO到C,使OC=OC,连接DC,交AB于P,连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1,BC=4,BD=3,连接BC,由对称性可知CBE=CBE=41,CBC=90,BCBC,BCC=BCC=41,BC=BC=4,根据勾股定理可得DC=1故选B3、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的
12、图形【详解】根据三视图知,该几何体中小正方体的分布情况如下图所示:所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个,故选C【点睛】考查了三视图判定几何体,关键是对三视图灵活运用,体现了对空间想象能力的考查.4、A【解析】根据平行线分线段成比例定理逐项分析即可.【详解】A.,故A正确;B. ,故B不正确;C. , ,故C不正确;D. ,故D不正确;故选A.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段的长度成比例.推论:平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.5、B【解析】根据三角形一边
13、的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知:线段AD是ABC的中线故选B【点睛】本题考查了三角形的中线,解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线6、D【解析】【分析】根据合并同类项,幂的乘方,同底数幂的乘法的计算法则解答【详解】A、2aa=a,故本选项错误;B、2a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、(a4)3=a12,故本选项错误;D、(a)2(a)3=a5,故本选项正确,故选D【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.7、D【解析】根据图中信息以及路程、速度、
14、时间之间的关系一一判断即可.【详解】甲的速度=70米/分,故A正确,不符合题意;设乙的速度为x米/分则有,660+24x-7024=420,解得x=60,故B正确,本选项不符合题意,7030=2100,故选项C正确,不符合题意,2460=1440米,乙距离景点1440米,故D错误,故选D【点睛】本题考查一次函数的应用,行程问题等知识,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解决问题8、B【解析】分析:由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题,罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解:由图形可知,与“前”字相对的字是“真”故选B点睛:本题考查了正方体的平面展开图,注意正方体的空
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