辽宁省葫芦岛锦化高中2022-2023学年高三第一次调研测试数学试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:x、y、z均为直线;x、y是直线,z是平面;z是直线,x、y是平面;
2、x、y、z均为平面.其中使“且”为真命题的是( )ABCD2设集合,则 ()ABCD3函数f(x)的图象大致为()ABCD4网格纸上小正方形边长为1单位长度,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )A1BC3D45已知数列满足,且成等比数列.若的前n项和为,则的最小值为( )ABCD6点在所在的平面内,且,则( )ABCD7已知函数,其图象关于直线对称,为了得到函数的图象,只需将函数的图象上的所有点( )A先向左平移个单位长度,再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变B先向右平移个单位长度,再把所得各点横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变C先向右平移个单位长度,再把所得各
3、点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变D先向左平移个单位长度,再把所得各点横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变8已知数列 中, ,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD9已知复数满足,则=( )ABCD10定义两种运算“”与“”,对任意,满足下列运算性质:,;() ,则(2020)(20202018)的值为( )ABCD11正方体,是棱的中点,在任意两个中点的连线中,与平面平行的直线有几条( )A36B21C12D612的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为A-40B-20C20D40二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13的展开式中的系数为_14甲
4、、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则乙不输的概率是_15已知抛物线的焦点为,斜率为的直线过且与抛物线交于两点,为坐标原点,若在第一象限,那么_16设为数列的前项和,若,且,则_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知矩阵,求矩阵的特征值及其相应的特征向量18(12分)已知非零实数满足 (1)求证:; (2)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出实数的取值范围; 若不存在,请说明理由19(12分)已知函数(是自然对数的底数,).(1)求函数的图象在处的切线方程;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(3)若函数在区间上有两个极值
5、点,且恒成立,求满足条件的的最小值(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).20(12分)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为;直线l的参数方程为(t为参数).直线l与曲线C分别交于M,N两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若点P的极坐标为,求的值.21(12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. (1)求角A的大小;(2)若,的平分线与交于点D,与的外接圆交于点E(异于点A),求的值.22(10分)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求B;(2)若,AD为BC边上的中线,当的
6、面积取得最大值时,求AD的长.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】举反例,如直线x、y、z位于正方体的三条共点棱时用垂直于同一平面的两直线平行判断.用垂直于同一直线的两平面平行判断.举例,如x、y、z位于正方体的三个共点侧面时.【详解】当直线x、y、z位于正方体的三条共点棱时,不正确; 因为垂直于同一平面的两直线平行,正确;因为垂直于同一直线的两平面平行,正确;如x、y、z位于正方体的三个共点侧面时, 不正确.故选:C.【点睛】此题考查立体几何中线面关系,选择题一般可通过特殊值法进行排除,属于简单题目.2、
7、B【解析】直接进行集合的并集、交集的运算即可【详解】解:; 故选:B【点睛】本题主要考查集合描述法、列举法的定义,以及交集、并集的运算,是基础题.3、D【解析】根据函数为非偶函数可排除两个选项,再根据特殊值可区分剩余两个选项.【详解】因为f(x)f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称,排除选项B,C.又f(2)0.排除A,故选D.【点睛】本题主要考查了函数图象的对称性及特值法区分函数图象,属于中档题.4、A【解析】采用数形结合,根据三视图可知该几何体为三棱锥,然后根据锥体体积公式,可得结果.【详解】根据三视图可知:该几何体为三棱锥如图该几何体为三棱锥,长度如上图所以所以所以故选:A【点睛】本题
8、考查根据三视图求直观图的体积,熟悉常见图形的三视图:比如圆柱,圆锥,球,三棱锥等;对本题可以利用长方体,根据三视图删掉没有的点与线,属中档题.5、D【解析】利用等比中项性质可得等差数列的首项,进而求得,再利用二次函数的性质,可得当或时,取到最小值.【详解】根据题意,可知为等差数列,公差,由成等比数列,可得,解得.根据单调性,可知当或时,取到最小值,最小值为.故选:D.【点睛】本题考查等差数列通项公式、等比中项性质、等差数列前项和的最值,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意当或时同时取到最值.6、D【解析】确定点为外心,代入化简得到,再根据计算得到答案.
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