镇江市重点中学2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列运算中,正确的是()A(ab2)2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a22在直角坐标平面内,已知点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为( )ABCD3某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成
2、的一组数据的中位数和众数分别是( )A10,15B13,15C13,20D15,154小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表:尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用的统计量是()A平均数B加权平均数C众数D中位数5下列说法正确的是()A某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6C12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、
3、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是6关于ABCD的叙述,不正确的是()A若ABBC,则ABCD是矩形B若ACBD,则ABCD是正方形C若ACBD,则ABCD是矩形D若ABAD,则ABCD是菱形7已知二次函数(为常数),当时,函数的最小值为5,则的值为()A1或5B1或3C1或5D1或38如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是( )ABCD9如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为()A28B26C25D2210已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,
4、并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()A10B14C10或14D8或10二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11因式分解:3a2-6a+3=_12如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,点关于抛物线的对称轴的对称点为,点,分别在轴和轴上,则四边形周长的最小值为_13如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF若AB=2,AD=3,则tanAEF的值是_14已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示(
5、1)乙比甲晚出发_小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是_15对于实数,我们用符号表示两数中较小的数,如.因此, _;若,则_16已知方程的一个根为1,则的值为_.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的解析式;(2)当点P运动到什么位置时,PAB的面积有最大值?(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形?若存在,
6、求出点P的坐标;若不存在,说明理由18(8分)无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;(2)若该经营部希望日均获利1350元,那么销售单价是多少?19(8分)如图,抛物线y=ax2+ax12a(a0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点M是第二象限内抛物线上一点,BM交y轴于N(1)求点A、B的坐标;(2)若BN=MN,且SMBC=,求a的值;(3)若BMC=2
7、ABM,求的值20(8分)如图,在ABC 中,AB=AC,CD是ACB的平分线,DEBC,交AC于点 E求证:DE=CE 若CDE=35,求A 的度数 21(8分)如图,在ABC中,ABC=90(1)作ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作O;(要求:不写做法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中AC与O的位置关系,直接写出结果22(10分)为了保障市民安全用水,我市启动自来水管改造工程,该工程若甲队单独施工,恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍若甲、乙两队先合作施工45天,则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成这项工程的规定时间是
8、多少天?23(12分)重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率24某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计(设每天的诵读时间为分钟),将调查统计的结果分为四个等级:级、级、级、级将
9、收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息,解答下列问题:()请补全上面的条形图()所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在_级()如果该校共有名学生,请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于分钟的学生约有多少人?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解:A、(ab2)2=a2b4,故此选项正确;B、a2+a2=2a2,故此选项错误;C、a2a3=a5,故此选项错误;D、a6a3=a3,故此选项错误;故选:A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类
10、项和同底数幂的乘除运算,正确掌握运算法则是解题关键2、D【解析】先求出点M到x轴、y轴的距离,再根据直线和圆的位置关系得出即可【详解】解:点M的坐标是(4,3),点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,r的取值范围是3r4,故选:D【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系,能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键3、D【解析】将五个答题数,从小打到排列,5个数中间的就是中位数,出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为:10,13,15,15,20,由此可得中位数是15,众数是15,故选D.【点睛】本题考查中位数和
11、众数的概念,熟记概念即可快速解答.4、C【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数,可能不止一个,对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的众数【详解】解:根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多,则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选:C【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5、B【解析】分别用方差、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案【详解】A. 某工厂质检员检测
12、某批灯泡的使用寿命时,检测范围比较大,因此适宜采用抽样调查的方法,故本选项错误;B. 根据平均数是4求得a的值为2,则方差为 (14)2+(24)2+(44)2+(44)2+(94)2=7.6,故本选项正确;C. 12个同学的生日月份可能互不相同,故本事件是随机事件,故错误;D. 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是,故本选项错误故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件,解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随
13、机事件.6、B【解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正确,B不正确;即可得出结论【详解】解:A、若ABBC,则是矩形,正确;B、若,则是正方形,不正确;C、若,则是矩形,正确;D、若,则是菱形,正确;故选B【点睛】本题考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定;熟练掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解题的关键7、A【解析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1,xh时,y随x的增大而增大;当xh时,y随x的增大而减小;根据1x3时,函数的最小值为5可分如下两种情况:若h3,可得当x=3时,y取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可【详解】解:xh时,y随x的增大而增大,当xh
14、时,y随x的增大而减小,若h3,当时,y随x的增大而减小,当x=3时,y取得最小值5,可得:,解得:h=5或h=1(舍),h=5,若1h3时,当x=h时,y取得最小值为1,不是5,此种情况不符合题意,舍去综上所述,h的值为1或5,故选:A【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键8、B【解析】主视图是从正面看得到的视图,从正面看上面圆锥看见的是:三角形,下面两个正方体看见的是两个正方形故选B9、A【解析】如图,运用矩形的性质首先证明CN=3,C=90;运用翻折变换的性质证明BM=MN(设为),运用勾股定理列出关于的方程,求出,即可解决问题【详解】
15、如图,由题意得:BM=MN(设为),CN=DN=3;四边形ABCD为矩形,BC=AD=9,C=90,MC=9-;由勾股定理得:2=(9-)2+32,解得:=5,五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28,故选A【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答10、B【解析】试题分析: 2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根,224m+3m=0,m=4,x28x+12=0,解得x1=2,x2=1当1是腰时,2是底边,此时周长=1+1+2=2; 当1是底边时,
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