重庆市开州集团重点中学2023届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1
2、=40,则2的度数为()A50B40C30D252下列各式:3+3=6;=1;+=2;=2;其中错误的有( )A3个B2个C1个D0个3如图所示,在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则BD两点间的距离为( )A2BCD4已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y25如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是( )A B C D64的平方根是( )A16B2C2D7如图,AC是O的
3、直径,弦BDAO于E,连接BC,过点O作OFBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()A3cmB cmC2.5cmD cm8某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )ABCD9如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点,若OM4,AB6,则BD的长为( )A4B5C8D1010已知O1与O2的半径分别是3cm和5cm,两圆的圆心距为4cm,则两圆的位置关系是( )A相交 B内切 C外离 D内含二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为_12如图,在ABC中,AB5,AC4,
4、BC3,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;作射线AE;以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC_.13等腰三角形一边长为8,另一边长为5,则此三角形的周长为_14关于x的一元二次方程ax2x=0有实数根,则a的取值范围为_15分解因式:(2a+b)2(a+2b)2= 16如图,点是反比例函数图像上的两点(点在点左侧),过点作轴于点,交于点,延长交轴于点,已知,则的值为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)直线y1kx+b与反比例函数的图象分别交于点A(m,4)和点B(n,
5、2),与坐标轴分别交于点C和点D(1)求直线AB的解析式;(2)根据图象写出不等式kx+b0的解集;(3)若点P是x轴上一动点,当COD与ADP相似时,求点P的坐标18(8分)如图,在ABC中,ABAC,BAC90,M是BC的中点,延长AM到点D,AEAD,EAD90,CE交AB于点F,CDDF(1)CAD_度;(2)求CDF的度数;(3)用等式表示线段CD和CE之间的数量关系,并证明19(8分)如图,已知抛物线过点A(4,0),B(2,0),C(0,4)(1)求抛物线的解析式;(2)在图甲中,点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小值时,求点M的坐标;(3)在图乙中,点C和点
6、C1关于抛物线的对称轴对称,点P在抛物线上,且PAB=CAC1,求点P的横坐标20(8分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,连接OA,且OAOB(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)过点P(k,0)作平行于y轴的直线,交一次函数y2xn于点M,交反比例函数的图象于点N,若NMNP,求n的值21(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和,则称P,Q两点为同族点下图中的P,Q两点即为同族点 (1)已知点A的坐标为(3,1),在点R(0,4),S(2,2),T(2,
7、3)中,为点A的同族点的是 ;若点B在x轴上,且A,B两点为同族点,则点B的坐标为 ;(2)直线l:y=x3,与x轴交于点C,与y轴交于点D,M为线段CD上一点,若在直线x=n上存在点N,使得M,N两点为同族点,求n的取值范围;M为直线l上的一个动点,若以(m,0)为圆心,为半径的圆上存在点N,使得M,N两点为同族点,直接写出m的取值范围22(10分)计算下列各题:(1)tan45sin60cos30;(2)sin230+sin45tan3023(12分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算2个小球
8、上的数字之和记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题:如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概率是_;如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以为7吗?为什么?24抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式;(
9、2)求ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】由两直线平行,同位角相等,可求得3的度数,然后求得2的度数【详解】如图,1=40,3=1=40,2=90-40=50故选A【点睛】此题考查了平行线的性质利用两直线平行,同位角相等是解此题的关键2、A【解析】3+3=6,错误,无法计算; =1,错误;+=2不能计算;=2,正确.故选A.3、C【解析】解:连接BD在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,AB=2将ABC绕点A逆时针旋转,使
10、点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,AE=4,DE=3,BE=2在RtBED中,BD=故选C点睛:本题考查了勾股定理和旋转的基本性质,解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质,特别是线段之间的关系题目整体较为简单,适合随堂训练4、B【解析】分别把各点代入反比例函数的解析式,求出y1,y2,y3的值,再比较出其大小即可【详解】点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,y1=6,y2=3,y3=-2,236,y3y2y1,故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数值的大小比较,熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数的解析式是解题的关
11、键.5、A【解析】由三视图的定义可知,A是该几何体的三视图,B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,看不到的线画虚线.本题从左面看有两列,左侧一列有两层,右侧一列有一层.6、C【解析】试题解析:(2)2=4,4的平方根是2,故选C考点:平方根.7、D【解析】分析:根据垂径定理得出OE的长,进而利用勾股定理得出BC的长,再利用相似三角形的判定和性质解答即可详解:连接OB,AC是O的直径,弦BDAO于E,BD=1cm,AE=2cm在RtOEB中,OE2+BE2=OB2,即OE2+42=(OE+2)2
12、解得:OE=3,OB=3+2=5,EC=5+3=1在RtEBC中,BC=OFBC,OFC=CEB=90C=C,OFCBEC,即,解得:OF= 故选D点睛:本题考查了垂径定理,关键是根据垂径定理得出OE的长8、C【解析】从正面看到的图形如图所示:,故选C9、D【解析】利用三角形中位线定理求得AD的长度,然后由勾股定理来求BD的长度【详解】解:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BAD=90,点O是线段BD的中点,点M是AB的中点,OM是ABD的中位线,AD=2OM=1在直角ABD中,由勾股定理知:BD=故选:D【点睛】本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质,利用三角形中位线定理求得AD的长
13、度是解题的关键10、A【解析】试题分析:O1和O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距O1O2=4cm,5345+3,根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相交故选A考点:圆与圆的位置关系二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1.7381【解析】解:将1738000用科学记数法表示为1.7381故答案为1.7381【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数,掌握科学计数法的计数形式,难度不大12、【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案【详解】过点O作ODBC,OGAC,垂足分别为D,G,由题意可得:O是ACB的内心,AB=5,AC=4,BC=3,B
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