重庆市第八中学2022-2023学年中考一模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是()ABCD2用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,
2、则这根铁丝需增加()A4cmB8cmC(a+4)cmD(a+8)cm3不等式组 中两个不等式的解集,在数轴上表示正确的是 ABCD4下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD5随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a元,则原售价为()A(a20%)元B(a+20%)元Ca元D a元6如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则ABCD的周长为()A20 B16 C12 D87小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校,小明骑自行车所走的路
3、程s(单位:千米)与他所用的时间t(单位:分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下列说法:小明家距学校4千米;小明上学所用的时间为12分钟;小明上坡的速度是0.5千米/分钟;小明放学回家所用时间为15分钟其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个8下列运算正确的是()A3a22a2=1Ba2a3=a6C(ab)2=a2b2D(a+b)2=a2+2ab+b29给出下列各数式, 计算结果为负数的有()A1个B2个C3个D4个10如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥11如图,ABC中,AB=2,AC=3,
4、1BC5,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,则图中阴影部分的最大面积为()A6B9C11D无法计算12如图,点A、B、C、D在O上,AOC120,点B是弧AC的中点,则D的度数是()A60B35C30.5D30二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在反比例函数y=(x0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为2,4,6,8,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,Sn,则S1+S2+S3+Sn=_(用含n的代数式表示)14如图,已知正六边形ABCDEF的外接圆
5、半径为2cm,则正六边形的边心距是_cm15如图,要使ABCACD,需补充的条件是_(只要写出一种)16抛物线yx22x+m与x轴只有一个交点,则m的值为_17如图,在四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AC=AD,BCAB,ABCD,AB=4,BD=2,tanBAC=3,则线段BC的长是_18如图,在中,的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦
6、8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?20(6分)AB为O直径,C为O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CACD(1)连接BC,求证:BCOB;(2)E是中点,连接CE,BE,若BE2,求CE的长21(6分)如图,已知抛物线yx24与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线yx+m经过点A,与y轴交于点D求线段AD的长;平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式22(8分)如图所示,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90
7、,D为AB边上一点求证:ACEBCD;若AD5,BD12,求DE的长23(8分)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式(2)求乙组加工零件总量的值(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?24(10分)如图,反比例函数y=(x0)的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A,其横坐标为1(1)求k的值;(1)点B为此反比例函数图
8、象上一点,其纵坐标为2过点B作CBOA,交x轴于点C,求点C的坐标25(10分)九章算术中有这样一道题,原文如下:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?大意为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为;若甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为,问甲、乙各有多少钱?请解答上述问题.26(12分)如图,某校准备给长12米,宽8米的矩形室内场地进行地面装饰,现将其划分为区域(菱形),区域(4个全等的直角三角形),剩余空白部分记为区域;点为矩形和菱形的对称中心,为了美观,要求区域的面积不超过矩形面积的,若设米.甲乙丙单价(元/米
9、2)(1)当时,求区域的面积.计划在区域,分别铺设甲,乙两款不同的深色瓷砖,区域铺设丙款白色瓷砖,在相同光照条件下,当场地内白色区域的面积越大,室内光线亮度越好.当为多少时,室内光线亮度最好,并求此时白色区域的面积.三种瓷砖的单价列表如下,均为正整数,若当米时,购买三款瓷砖的总费用最少,且最少费用为7200元,此时_,_.27(12分)许昌文峰塔又称文明寺塔,为全国重点文物保护单位,某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度,他们找来了测角仪和卷尺,在点A处测得塔顶C的仰角为30,向塔的方向移动60米后到达点B,再次测得塔顶C的仰角为60,试通过计算求出文峰塔的高度CD(结果
10、保留两位小数)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】当k0时,一次函数y=kxk的图象过一、三、四象限,反比例函数y=的图象在一、三象限,A、C不符合题意,B符合题意;当k0时,一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限,反比例函数y=的图象在二、四象限,D不符合题意故选B2、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长,再得出新正方形的边长,继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm,原正方形的边长为cm,将它按图的方式向外等距扩1cm,新正方形的边长为(+2)cm,则新正方形的周长为4(+2)=a+8(c
11、m),因此需要增加的长度为a+8a=8cm,故选B【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式3、B【解析】由得,x3,由得,x1,所以不等式组的解集为:1x3,在数轴上表示为:,故选B4、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A不是轴对称图形,也不是中心对称图形故错误;B不是轴对称图形,也不是中心对称图形故错误;C是轴对称图形,也是中心对称图形故正确;D不是轴对称图形,是中心对称图形故错误故选C【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180后与原
12、图重合5、C【解析】根据题意列出代数式,化简即可得到结果【详解】根据题意得:a(120%)=a= a(元),故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题的关键是熟练的掌握列代数式.6、B【解析】首先证明:OE=BC,由AE+EO=4,推出AB+BC=8即可解决问题;【详解】四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,AE=EB,OE=BC,AE+EO=4,2AE+2EO=8,AB+BC=8,平行四边形ABCD的周长=28=16,故选:B【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识,解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理,属于中考常考题型7、C【解析】从开始到A是平路,是1千
13、米,用了3分钟,则从学校到家门口走平路仍用3分钟,根据图象求得上坡(AB段)、下坡(B到学校段)的路程与速度,利用路程除以速度求得每段所用的时间,相加即可求解【详解】解:小明家距学校4千米,正确;小明上学所用的时间为12分钟,正确;小明上坡的速度是千米/分钟,错误;小明放学回家所用时间为3+2+1015分钟,正确;故选:C【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一8、D【解析】根据合并同类项法则,可知3a22a2= a2,故不正确;根据同底数幂相乘,可知a2a3=a5,故不正确;根据完
14、全平方公式,可知(ab)2=a22ab+b2,故不正确;根据完全平方公式,可知(a+b)2=a2+2ab+b2,正确.故选D.【详解】请在此输入详解!9、B【解析】;上述各式中计算结果为负数的有2个.故选B.10、A【解析】试题分析:观察可得,主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,所以这个几何体是三棱柱,故选A考点:由三视图判定几何体.11、B【解析】有旋转的性质得到CB=BE=BH,推出C、B、H在一直线上,且AB为ACH的中线,得到SBEI=SABH=SABC,同理:SCDF=SABC,当BAC=90时, SABC的面积最大,SBEI=SCDF=SABC最大,推出SGBI=SAB
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- 重庆市 第八 中学 2022 2023 学年 中考 数学试题 解析
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