陕西省西安市航天中学2023年中考数学仿真试卷含解析.doc
《陕西省西安市航天中学2023年中考数学仿真试卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省西安市航天中学2023年中考数学仿真试卷含解析.doc(26页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1下列选项中,可以用来证明命题“若a2b2,则ab“是假命题的反例是()Aa2,b1Ba3,b2Ca0,b1Da2,b12正比例函数y2kx的图象如图所示,则y(k2
2、)x1k的图象大致是()ABCD3如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为()A4B5C6D74如果,则a的取值范围是( )Aa0Ba0Ca0Da05如图,在中,点D、E、F分别在边、上,且,下列四种说法: 四边形是平行四边形;如果,那么四边形是矩形;如果平分,那么四边形是菱形;如果且,那么四边形是菱形. 其中,正确的有( ) 个A1B2C3D46下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级
3、3班学生肺活量情况的调查7某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的( )A众数B中位数C平均数D方差8已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()Ab24acBax2+bx+c6C若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则mnD8a+b=09如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则cosOBD()ABCD10如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在
4、边BC上,若AE平分BED,则BE的长为()ABCD4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11在平面直角坐标系中,点A(2,3)绕原点O逆时针旋转90的对应点的坐标为_12抛物线y2x2+4向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为_13现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_14如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为4
5、5,则电视塔AB的高度为_米(结果保留根号)15若,则的值为 _ .16如图,四边形ABCD是菱形,BAD60,AB6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE2,则CE的长为_17如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1,PB=下列结论:APDAEB;点B到直线AE的距离为;EBED;SAPD+SAPB=1+;S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,抛物线y=x22mx(m0)与x轴的另一个交点为A,过P(1,m)作PMx轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴
6、的对称点为C(1)若m=2,求点A和点C的坐标;(2)令m1,连接CA,若ACP为直角三角形,求m的值;(3)在坐标轴上是否存在点E,使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由19(5分)已知:如图,在ABC中,ACB=90,以BC为直径的O交AB于点D,E为的中点.求证:ACD=DEC;(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO,DE=2,求PE的长20(8分)如图,在四边形ABCD中,ABCD90,CEAD于点E(1)求证:AECE;(2)若tanD3,求AB的长21(10分)由于雾霾天气趋于严重,我市某电器商城根据民众健康需求,代理销售某种家
7、用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务完成下列表格,并直接写出月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式及售价x的取值范围;售价(元/台)月销售量(台)400200250x(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?22(10分)如图所示,抛物线yx2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,3)求抛物线
8、的函数解析式;点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DCDE,求出点D的坐标;在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标23(12分)如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DEAB,B=DAE求证:BC=AE24(14分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器
9、人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题由此即可解答.【详解】当a2,b1时,(2)212,但是21,a2,b1是假命题的反例故选A【点睛】本题考查了命题与定理,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可,这是数学中常用的一种方法2、B【解析】试题解析:由图象可知,正比函数y=2kx的图象经过二、四象限,2k0,得k0,k20,函数y
10、=(k2)x+1k图象经过一、二、四象限,故选B.3、B【解析】试题解析:过点C作COAB于O,延长CO到C,使OC=OC,连接DC,交AB于P,连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1,BC=4,BD=3,连接BC,由对称性可知CBE=CBE=41,CBC=90,BCBC,BCC=BCC=41,BC=BC=4,根据勾股定理可得DC=1故选B4、C【解析】根据绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,1的绝对值是1若|-a|=-a,则可求得a的取值范围注意1的相反数是1【详解】因为|-a|1,所以-a1,那么a的取值范围是a1故选C【点睛】绝对值规律
11、总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,1的绝对值是15、D【解析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形,根据DECA,DFBA,得出AEDF为平行四边形,得出正确;当BAC=90,根据推出的平行四边形AEDF,利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出正确;若AD平分BAC,得到一对角相等,再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等,等量代换可得EAD=EDA,利用等角对等边可得一组邻边相等,根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出正确;由AB=AC,ADBC,根据等腰三角形的三线合一可得AD平分BAC,同理可得四边形AEDF是菱形,正确,进而得到正确说法的个数【详解】
12、解:DECA,DFBA,四边形AEDF是平行四边形,选项正确;若BAC=90,平行四边形AEDF为矩形,选项正确;若AD平分BAC,EAD=FAD,又DECA,EDA=FAD,EAD=EDA,AE=DE,平行四边形AEDF为菱形,选项正确;若AB=AC,ADBC,AD平分BAC,同理可得平行四边形AEDF为菱形,选项正确,则其中正确的个数有4个故选D【点睛】此题考查了平行四边形的定义,菱形、矩形的判定,涉及的知识有:平行线的性质,角平分线的定义,以及等腰三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键6、D【解析】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适
13、合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;故选D7、B【解析】由于总共有7个人,且他们的成绩互不相同,第4的成绩是中位数,要判断自己能否参加学校比赛,只需知道中位数即可【详解】由于总共有7个人,且他们的成绩互不相同,第4的成绩是中位数,要判断自己能否参加学校比赛,故应知道中位数是多少故选B【点睛】本题考查了统计的有关知识,掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键8、C【解析】观察可
14、得,抛物线与x轴有两个交点,可得 ,即 ,选项A正确;抛物线开口向下且顶点为(4,6)可得抛物线的最大值为6,即,选项B正确;由题意可知抛物线的对称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且12,所以可得mn,选项C错误; 因对称轴 ,即可得8a+b=0,选项D正确,故选C.点睛:本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系,解决本题的关键是从图象中获取信息,利用数形结合思想解决问题,本题难度适中9、C【解析】根据圆的弦的性质,连接DC,计算CD的长,再根据直角三角形的三角函数计算即可.【详解】D(0,3),C(4,0),OD3,OC4,COD90,CD 5,连接CD,如图所示:
15、OBDOCD,cosOBDcosOCD 故选:C【点睛】本题主要三角函数的计算,结合考查圆性质的计算,关键在于利用等量替代原则.10、D【解析】首先根据矩形的性质,可知AB=CD=3,AD=BC=4,D=90,ADBC,然后根据AE平分BED求得ED=AD;利用勾股定理求得EC的长,进而求得BE的长.【详解】四边形ABCD是矩形,AB=CD=3,AD=BC=4,D=90,ADBC,DAE=BEA,AE是DEB的平分线,BEA=AED,DAE=AED,DE=AD=4,再RtDEC中,EC=,BE=BC-EC=4-.故答案选D.【点睛】本题考查了矩形的性质与角平分线的性质以及勾股定理的应用,解题的
16、关键是熟练的掌握矩形的性质与角平分线的性质以及勾股定理的应用.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(3,2)【解析】作出图形,然后写出点A的坐标即可【详解】解答:如图,点A的坐标为(-3,2)故答案为(-3,2)【点睛】本题考查的知识点是坐标与图象变化-旋转,解题关键是注意利用数形结合的思想求解12、y=2(x+2)2+1【解析】试题解析:二次函数解析式为y=2x2+1,顶点坐标(0,1)向左平移2个单位得到的点是(-2,1),可设新函数的解析式为y=2(x-h)2+k,代入顶点坐标得y=2(x+2)2+1,故答案为y=2(x+2)2+1点睛:函数图象的平移,用平移规律“左加右
17、减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式13、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7,所以67000000000用科学记数法表示为,故答案为:【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【解析】解:如图,连接AN,由题意知,BMAA,BA=BA,AN=AN,ANB=ANB=45,AMB=22.5,MAN=ANBAMB=22.5=AMN,AN=MN=200米,
18、在RtABN中,ANB=45,AB=AN=(米),故答案为点睛:此题是解直角三角形的应用仰角和俯角,主要考查了垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,解本题的关键是求出ANB=4515、-【解析】分析:已知第一个等式左边利用平方差公式化简,将ab的值代入即可求出a+b的值详解:a2b2=(a+b)(ab)=,ab=,a+b= 故答案为点睛:本题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解答本题的关键16、5或【解析】分析:由菱形的性质证出ABD是等边三角形,得出BD=AB=6,由勾股定理得出,即可得出答案详解:四边形ABCD是菱形,AB=AD=6,ACBD,OB=OD,OA=OC, ABD是等边三角形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 陕西省 西安市 航天 中学 2023 年中 数学 仿真 试卷 解析
限制150内