重庆市涪陵第十九中学2022-2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是ABC D2计算（5）（3）的结果等于（）A8 B8 C2 D23三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对4如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为21，

2、则BC的长为（ ）A16B14C12D65某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）ABCD62018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810107下列实数为无理数的是 （ ）A-5BC0D8已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（

3、 ）A相交 B相切 C相离 D无法确定9某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )ABCD10一、单选题如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分则这组数据的中位数为_分12如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么c

4、osEFC的值是 13如图，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一动点，AC的长_；BD+DC的最小值是_14化简：（1）=_15如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_16如图，ABC是直角三角形，C=90，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tanOCB=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解不等式：118（8分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道

5、后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC80千米，A45，B30开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)19（8分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.20（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折叠后重叠部分的面积21（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计

6、图中所提供的信息解答下列问题：接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；请补全条形统计图；若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数22（10分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超

7、过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0K150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案23（12分）货车行驶25与轿车行驶35所用时间相同已知轿车每小时比货车多行驶20，求货车行驶的速度24已知a2+2a=9，求的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】试题分析：根据合并同类项的法则，可知，故A不正确；根据同底数幂的除法，知，故B正确；根据幂的乘方，知，故C不正确；根据完全平方公式，知，故D不正确.故选B.点

8、睛：此题主要考查了整式的混合运算，解题关键是灵活应用合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，乘法公式进行计算.2、C【解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数 依此计算即可求解详解：（-5）-（-3）=-1故选：C点睛：考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）3、B【解析】解方程得：x=5或x=1当x=1时，3+4=1，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B4、C【解析】先根据等腰三角形三

9、线合一知D为BC中点，由点E为AC的中点知DE为ABC中位线，故ABC的周长是CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.【详解】AB=AC=15，AD平分BAC，D为BC中点，点E为AC的中点，DE为ABC中位线，DE=AB，ABC的周长是CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.5、A【解析】试题分析：根据题意可知总共有10种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有1种，所以P（一次就能打该密码），故答案选A.考点：概率.6、C【解析】科学记数法的表示

10、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1800000000=1.8109，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、5是整数，是有理数，

11、选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确.故选D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、C【解析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与与圆相离.【详解】x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，点O到直线l距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6，点O到直线l的距离d=6，r=5，dr，直线l与圆相离.故选：C【点睛】本题考核知识点：直线与圆

12、的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.9、C【解析】从正面看到的图形如图所示：，故选C10、A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75详解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180解决问题的关键是三角形外角性质以及角

13、平分线的定义的运用二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个1分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是1分，中位数为1分，故答案为112、.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90，AF=AD=5，根据矩形的性质得到EFC=BAF，根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案为：考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.13、（）AC4 （

14、）4，2. 【解析】（）如图，过B作BEAC于E，根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论；（）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，则BDCD，此时BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到结论【详解】解：（）如图，过B作BEAC于E，BABC4，AECE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，则BDCD，此时BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案为：4，2【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键14、【解析】直接利用分式的混合运算法则即可得出.【详解】原式.故

15、答案为：.【点睛】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.15、【解析】求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.【详解】图中有9个小正方形，其中黑色区域一共有3个小正方形，所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是，故答案为【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比几何概率16、【解析】利用勾股定理求出AB，再证明OC=OA=OD，推出OCB=ODC，可得tanOCB=tanODC=，由此即可解决问题.【详解】在RtABC中，AC=4，BC=3，ACB=90，AB=5，四边形ABDE是菱形，AB=BD=5，OA=OD，OC=OA=OD，OC

16、B=ODC，tanOCB=tanODC=，故答案为【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题（共8题，共72分）17、x【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变18、 (1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走(8

17、0+40)千米；(2)汽车从A地到B地比原来少走的路程为40+40()千米【解析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程【详解】(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，AC+BC80+(千米)，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+)千米；(2)cos30，BC80(千米)，BDBCcos3080(千米)，tan45，CD40(千米)，AD(千米)，AB

18、AD+BD40+(千米)，汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BCAB80+4040+40(千米)答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为 40+40千米【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线19、；2.【解析】先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：原式=的非负整数解有：2,1,0,其中当x取2或1时分母等于0，不符合条件，故x只能取0将x=0代入得：原式=2【点睛】本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子

19、是否有意义.20、（1）见解析；（2）1【解析】（1）由矩形的性质可知A=C=90，由翻折的性质可知A=F=90，从而得到F=C，依据AAS证明DCEBFE即可；（2）由DCEBFE可知：EB=DE，依据AB=4，tanADB=，即可得到DC，BC的长，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的长，从而可求得重叠部分的面积【详解】解:（1）四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折叠可得，F=A，BF=AB，BF=DC，F=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanADB=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，设BE=DE=x，则CE=8

20、x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【点睛】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等21、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案【详解】解：（1）了解很少的有3

21、0人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.22、（1）每台空调的进价为1200元，每台电冰箱的进价为1500元；（2）共有5种方案；（3）当100k150时，购进电冰箱38台，空调62台，总利润最大；当0k100时，购进电冰箱3

22、4台，空调66台，总利润最大，当k=100时，无论采取哪种方案，y1恒为20000元【解析】（1）用“用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等”建立方程即可；（2）建立不等式组求出x的范围，代入即可得出结论；（3）建立y1=（k100）x+20000，分三种情况讨论即可【详解】（1）设每台空调的进价为m元，则每台电冰箱的进价（m+300）元，由题意得， m=1200，经检验，m=1200是原分式方程的解，也符合题意，m+300=1500元，答：每台空调的进价为1200元，每台电冰箱的进价为1500元；（2）由题意，y=（16001500）x+（14001200）（100x）=

23、100x+20000，33x38，x为正整数，x=34，35，36，37，38，即：共有5种方案；（3）设厂家对电冰箱出厂价下调k（0k150）元后，这100台家电的销售总利润为y1元，y1=（16001500+k）x+（14001200）（100x）=（k100）x+20000，当100k150时，y1随x的最大而增大，x=38时，y1取得最大值，即：购进电冰箱38台，空调62台，总利润最大，当0k100时，y1随x的最大而减小，x=34时，y1取得最大值，即：购进电冰箱34台，空调66台，总利润最大，当k=100时，无论采取哪种方案，y1恒为20000元【点睛】本题考查了一次函数的应用，分

24、式方程的应用，不等式组的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键23、50千米/小时.【解析】根据题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出方程求解即可【详解】解：设货车的速度为x千米/小时，依题意得：解：根据题意，得 解得：x=50经检验x=50是原方程的解.答：货车的速度为50千米/小时.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系，列出关系式是解题的关键.24、，【解析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值试题解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=1原式=