辽宁省锦州黑山县市级名校2023年中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列说法错误的是( )A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖2化
2、简的结果为( )A1B1CD3下列各式计算正确的是( )ABCD4计算 的结果为()A1BxCD5如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,若BG=,则CEF的面积是()ABCD6对于反比例函数y=,下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时,y随x的增大而增大C图象经过点(1,2)D若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1x2,则y1y27如图,等边ABC内接于O,已知O的半径为2,则图中的阴影部分面积为( )A B C D8PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物,将0.00000
3、25用科学记数法表示为()A2.5107B2.5106C25107D0.251059关于的分式方程解为,则常数的值为( )ABCD10古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是()A133+10B259+16C3615+21D4918+31二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11某种商品两次降价后,每件售价从原来元降到元,平均每次降价的百分率是_.12计算:(2018)0=_13如图,AB是O的直径,C
4、是O上的点,过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32,则D=_度14如图,D,E分别是ABC的边AB、BC上的点,且DEAC,AE、CD相交于点O,若SDOE:SCOA=1:16,则SBDE与SCDE的比是_15如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数(k0)的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为 16如图,直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点若,则的长为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,
5、为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出 4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?18(8分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,O是PAD的外接圆 (1)求证:AB是O的切线; (2)若AC=8,tanBAC=,求O的半径19(8分)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=m,动点P从点D出发,在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动,连接CP,作点D关于直线PC的对称点E,设点P的运动时间为t(s)(1)若m=5,求当P,E,B三点
6、在同一直线上时对应的t的值(2)已知m满足:在动点P从点D到点A的整个运动过程中,有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于2,求所有这样的m的取值范围20(8分)如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知AE=3,BF=5(1)求BC的长;(2)如果两条对角线长的和是20,求三角形AOD的周长21(8分)如图,在ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD(1)求证:四边形CDBF是平行四边形;(2)若FDB=30,ABC=45,BC=4,求DF的长22(10分)如图,
7、对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知,C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值23(12分)如图,在RtABC中,C90,以BC为直径的O交AB于点D,DE交AC于点E,且AADE(1)求证:DE是O的切线;(2)若AD16,DE10,求BC的长24已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF求证:AF=CE参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析:A概率值反映了
8、事件发生的机会的大小,必然事件是一定发生的事件,所以概率为1,本项正确;B数据1、2、2、3的平均数是=2,本项正确;C这些数据的极差为5(3)=8,故本项正确;D某种游戏活动的中奖率为40%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,故本说法错误,故选D考点:1.概率的意义;2.算术平均数;3.极差;4.随机事件2、B【解析】先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案【详解】解:故选B3、B【解析】A选项中,不是同类二次根式,不能合并,本选项错误;B选项中,本选项正确;C选项中,而不是等于,本选项错误;D选项中,本选项错误;故选B.4、A【解析】根据同分母分式的加
9、减运算法则计算可得【详解】原式=1,故选:A【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则5、A【解析】解:AE平分BAD,DAE=BAE;又四边形ABCD是平行四边形,ADBC,BEA=DAE=BAE,AB=BE=6,BGAE,垂足为G,AE=2AG在RtABG中,AGB=90,AB=6,BG=,AG=2,AE=2AG=4;SABE=AEBG=BE=6,BC=AD=9,CE=BCBE=96=3,BE:CE=6:3=2:1,ABFC,ABEFCE,SABE:SCEF=(BE:CE)2=4:1,则SCEF=SABE=故选A【点睛】本题考查1相似三角形的判定与性质;2平
10、行四边形的性质,综合性较强,掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键6、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20,它的图象在第二、四象限,故本选项正确;B. k=20时,y随x的增大而增大,故本选项正确;C.,点(1,2)在它的图象上,故本选项正确;D. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,,若x10 x2,则y2y1,故本选项错误.故选:D.【点睛】考查了反比例函数的图象与性质,掌握反比例函数的性质是解题的关键.7、A【解析】解:连接OB、OC,连接AO并延长交BC于H,则AHBCABC是等边三角形,BH=AB=,OH=1,OBC的
11、面积= BCOH=,则OBA的面积=OAC的面积=OBC的面积=,由圆周角定理得,BOC=120,图中的阴影部分面积=故选A点睛:本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算,掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键8、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000 0025=2.5106;故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9
12、、D【解析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程,解得a的值即可【详解】解:把x=4代入方程,得,解得a=1经检验,a=1是原方程的解故选D点睛:此题考查了分式方程的解,分式方程注意分母不能为210、C【解析】本题考查探究、归纳的数学思想方法题中明确指出:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和,正方形数可以用代数式表示为:(n+1)2,两个三角形数分别表示为n(n+1)和(n+1)(n+2),所以由正方形数可以推得n的值,然后求得三角形数的值【详解】A中13不是“正方形数”;选项B、D中等式右侧并不是两个
13、相邻“三角形数”之和故选:C【点睛】此题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】设降价的百分率为x,则第一次降价后的单价是原来的(1x),第二次降价后的单价是原来的(1x)2,根据题意列方程解答即可【详解】解:设降价的百分率为x,根据题意列方程得:100(1x)281解得x10.1,x21.9(不符合题意,舍去)所以降价的百分率为0.1,即10%故答案为:10%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用找到关键描述语,根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键还要
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