陕西省西安市航天中学2023年中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1在代数式 中,m的取值范围是()Am3Bm0Cm3Dm3且m02如图,已知12,要使ABDACD,需从下列条件中增加一个,错误的选法是( )AADBADCBBCCABACDDBDC3已知ABC,D是AC上一点,尺规在AB上
2、确定一点E,使ADEABC,则符合要求的作图痕迹是()ABCD4在实数,有理数有( )A1个B2个C3个D4个5关于反比例函数y=,下列说法中错误的是()A它的图象是双曲线B它的图象在第一、三象限Cy的值随x的值增大而减小D若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上6二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方,在6x7这一段位于x轴的上方,则a的值为( )A1B1C2D27某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A21000
3、(26x)=800xB1000(13x)=800xC1000(26x)=2800xD1000(26x)=800x8计算的结果是()A1B1C1xD9我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()AB2CD10对于不为零的两个实数a,b,如果规定:ab,那么函数y2x的图象大致是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11关于x的方程x23x20的两根为x1,x2,则x1x2x1x2的值为
4、_12在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球,每个球除颜色外完全相同,小乐从中任意摸出1个球,摸出的球是红球,放回后充分摇匀,又从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是_13早春二月的某一天,大连市南部地区的平均气温为3,北部地区的平均气温为6,则当天南部地区比北部地区的平均气温高_14如图,ab,1=40,2=80,则3=度15分解因式:x2yy_16如图,AB,AC分别为O的内接正六边形,内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于_17圆锥的底面半径为2,母线长为6,则它的侧面积为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这
5、种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元第一批饮料进货单价多少元?若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?19(5分)如图,港口B位于港口A的南偏东37方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5 km到达E处,测得灯塔C在北偏东45方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)20(8分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,
6、ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,0),C(0,0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1;(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O;(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标21(10分)小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)如果每月以30天计算,小丁每天至少要买多少份报纸才
7、能保证每月收入不低于2000元?22(10分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况,请你回答下列问题:假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子
8、、一个是豆沙粽子的概率23(12分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线OBCDA表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题:当轿车刚到乙地时,此时货车距离乙地 千米;当轿车与货车相遇时,求此时x的值;在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,求x的值24(14分) 如图,在平面直角坐标系中,直线y12x+b与坐标轴交于A、B两点,与双曲线 (x0)交于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,且OAAD,点B的坐标为(0,2)(1)求直线y12x+b
9、及双曲线(x0)的表达式;(2)当x0时,直接写出不等式的解集;(3)直线x3交直线y12x+b于点E,交双曲线(x0)于点F,求CEF的面积参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知:解得:m3且m0故选D【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型2、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA证出ABDACD,得出A正确;由全等三角形的判定方法AAS证出ABDACD,得出B正确;由全等三角形的判定方法SAS证出ABDACD,得出C正确由全等三角形的判
10、定方法得出D不正确;【详解】A正确;理由:在ABD和ACD中,1=2,AD=AD,ADB=ADC,ABDACD(ASA);B正确;理由:在ABD和ACD中,1=2,B=C,AD=ADABDACD(AAS);C正确;理由:在ABD和ACD中,AB=AC,1=2,AD=AD,ABDACD(SAS);D不正确,由这些条件不能判定三角形全等;故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法;三角形全等的判定是中考的热点,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键3、A【解析】以DA为边、点D为顶点在ABC内部作一个角等于B,角的另一边与AB的交点即为所求作的点【详解】如图,点E即为所求作的点故选:A【
11、点睛】本题主要考查作图-相似变换,根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于B或C,并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键4、D【解析】试题分析:根据有理数是有限小数或无限循环小数,可得答案:是有理数,故选D考点:有理数5、C【解析】根据反比例函数y=的图象上点的坐标特征,以及该函数的图象的性质进行分析、解答【详解】A反比例函数的图像是双曲线,正确;Bk=20,图象位于一、三象限,正确;C在每一象限内,y的值随x的增大而减小,错误;Dab=ba,若点(a,b)在它的图像上,则点(b,a)也在它的图像上,故正确故选C【点睛】本题主要考查反比例函数的性质注意:反比例函数的增减性只指在同一象限
12、内6、A【解析】试题分析:根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4,利用抛物线对称性得到抛物线在1x2这段位于x轴的上方,而抛物线在2x3这段位于x轴的下方,于是可得抛物线过点(2,0)然后把(2,0)代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故选A7、C【解析】试题分析:此题等量关系为:2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得1000(26-x)=2800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.8、B【解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【详解】解:原式=-1,故选B【点睛】本题主要考查分式的加减法,解
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