黑龙江省哈尔滨市十七中学2022-2023学年中考数学最后一模试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1（）A4B4C2D22一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点BC点CD点D3如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（） A90-B90+ C

2、D360-4一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D65已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是 06如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB=65,则AED为（ ）。A70B65C50D257明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分

3、的函数关系的图象，则A明明的速度是80米分B第二次相遇时距离B地800米C出发25分时两人第一次相遇D出发35分时两人相距2000米8若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx39数据”1,2,1,3,1”的众数是( )A1 B1.5 C1.6 D310四组数中：1和1；1和1；0和0；和1，互为倒数的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：_12如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_13如图，有一个横截面边缘为抛物线

4、的水泥门洞，门洞内的地面宽度为，两侧离地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞的高度为_.（精确到）14的算术平方根是_.15小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_16因式分解：_17如图，已知ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算：； 解方程：19（5分） (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值20（8分）如图1

5、，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC3，A(2，1)，反比例函数y (x0)的图象经过点B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，将线段OA延长交y (x0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，求直线BD的解析式；求线段ED的长度 21（10分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2040万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为_，样本

6、中B类人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率22（10分）如图，在ABC中，B90，AB4，BC1在BC上求作一点P，使PA+PBBC；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)求BP的长23（12分）二次函数y=x22mx+5m的图象经过点（1，2）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当4x1时，求y的取值范围24（14分）某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩（次

7、/分），按成绩分成，五个等级将所得数据绘制成如下统计图根据图中信息，解答下列问题：该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图（1）本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在_等级；（2）若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个2、D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可【详解】解：MNPMEQ，点Q应是图

8、中的D点，如图，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等3、C【解析】试题分析：四边形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，则P=180（PBC+PCB）=180（180）=故选C考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理4、B【解析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n

9、，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.5、A【解析】判断根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【详解】一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有两个不等的实数根，故选A【点睛】根的判别式6、C【解析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知DEF=FED，最后求得AED的大小【详解】解：ADBC，EF

10、B=FED=65，由折叠的性质知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，故选：C【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用7、B【解析】C、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次相遇的时间，进而得出C选项错误；A、当时，出现拐点，显然此时亮亮到达A地，利用速度路程时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，进而得出A选项错误；B、根据第二次相遇时距离B地的距离明明的速度第二次相遇的时间、B两地间的距离，即可求出第二次相遇时距离B地800米，B选项正确；D、观察函数图象，可知：出发35分

11、钟时亮亮到达A地，根据出发35分钟时两人间的距离明明的速度出发时间，即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D选项错误【详解】解：第一次相遇两人共走了2800米，第二次相遇两人共走了米，且二者速度不变，出发20分时两人第一次相遇，C选项错误；亮亮的速度为米分，两人的速度和为米分，明明的速度为米分，A选项错误；第二次相遇时距离B地距离为米，B选项正确；出发35分钟时两人间的距离为米，D选项错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键8、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x30，解得，x3，故选D点睛：此题考

12、查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.9、A【解析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【详解】在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1故选：A【点睛】本题为统计题，考查众数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个10、C【解析】根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案【详解】1和1；11=1，故此选项正确；-1和1；-11=-1，故此选项错误；0和0；00=0，故此选项错误；和1，-（-1）=1，故此选项正确；互为倒数的是：，故选C【点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的

13、乘积是1，我们就称这两个数互为倒数二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、这一天的最高气温约是26【解析】根据我区某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案【详解】解：根据图象可得这一天的最高气温约是26，故答案为：这一天的最高气温约是26【点睛】本题考查的是函数图象问题，统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键12、【解析】解：把x=1分别代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P为y轴上的任意一点，点P到直线BC的距离为1PAB的面积故答案为：13、9.1【解析】建立直角坐标系，得到二次函数，门洞高度即为二次函数的顶点的

14、纵坐标【详解】如图，以地面为x轴，门洞中点为O点，画出y轴，建立直角坐标系由题意可知各点坐标为A（-4,0）B（4,0）D（-3,4）设抛物线解析式为y=ax2+c（a0）把B、D两点带入解析式可得解析式为，则C（0，）所以门洞高度为m9.1m【点睛】本题考查二次函数的简单应用，能够建立直角坐标系解出二次函数解析式是本题关键14、3【解析】根据算术平方根定义，先化简，再求的算术平方根.【详解】因为=9所以的算术平方根是3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错要熟悉特殊数字0，1，-1的特殊性质15、小李【解析】解：根据图

15、中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李16、【解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.17、【解析】由题中所给条件证明ADFACG，可求出的值.【详解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是边AB的中点AG是BAC的平分线，DAF=CAGADECADFACG.故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）2 （2）【解析】（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值

16、化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算可得到结果；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】（1）原式=2； （2）【点睛】本题考查了实数运算以及平方根的应用，正确掌握相关运算法则是解题的关键19、1【解析】通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】（yz）1+（xy）1+（zx）1=（y+z1x）1+（z+x1y）1+（x+y1z）1（yz）1（y+z1x）1+（xy）1（x+y1z）1+（zx）1（z+x1y）1=2，（yz+y+z1x）（yzyz+1x）+（xy+x+y1z）（xyxy+1z）+（zx+z+x1y

17、）（zxzx+1y）=2，1x1+1y1+1z11xy1xz1yz=2，（xy）1+（xz）1+（yz）1=2x，y，z均为实数，x=y=z20、（1）B(2，4)，反比例函数的关系式为y；（2）直线BD的解析式为yx6；ED2 【解析】试题分析：（1）过点A作APx轴于点P，由平行四边形的性质可得BP=4， 可得B(2，4)，把点B坐标代入反比例函数解析式中即可；（2）先求出直线OA的解析式，和反比例函数解析式联立，解方程组得到点D的坐标，再由待定系数法求得直线BD的解析式； 先求得点E的坐标，过点D分别作x轴的垂线，垂足为G（4，0），由沟谷定理即可求得ED长度.试题解析：（1）过点A作A

18、Px轴于点P，则AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函数y (x0)的图象经过的B，4，k8.反比例函数的关系式为y；（2）由点A（2，1）可得直线OA的解析式为yx解方程组，得，点D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，点D(4，2)可得直线BD的解析式为yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，过点D分别作x轴的垂线，垂足分别为G，则G（4，0），由勾股定理可得：ED.点睛：本题考查一次函数、反比例函数、平行四边形等几何知识，综合性较强，要求学生有较强的分析问题和解决问题的能力.21、（1）50，20%，72（2）图形见解析；（3）选出的2人来自不同科室的概率=【

19、解析】试题分析：（1）根据调查样本人数=A类的人数除以对应的百分比样本中B类人数百分比=B类人数除以总人数，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B类人数的百分比360（2）先求出样本中B类人数，再画图（3）画树状图并求出选出的2人来自不同科室的概率试题解析：（1）调查样本人数为48%=50（人），样本中B类人数百分比（504288）50=20%，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%360=72；（2）如图，样本中B类人数=504288=10（人）；（3）画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率=考点：1.条形统计图2

20、.扇形统计图3.列表法与树状图法22、 (1)见解析；(2)2.【解析】（1）作AC的垂直平分线与BC相交于P；（2）根据勾股定理求解.【详解】(1)如图所示，点P即为所求(2)设BPx，则CP1x，由(1)中作图知APCP1x，在RtABP中，由AB2+BP2AP2可得42+x2(1x)2，解得：x2，所以BP2【点睛】考核知识点：勾股定理和线段垂直平分线.23、（1）x=-1；（2）6y1；【解析】（1）根据抛物线的对称性和待定系数法求解即可；（2）根据二次函数的性质可得【详解】（1）把点（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函数y=x22mx

21、+5m的对称轴是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，当x=1时，y取得最小值6，由表可知当x=4时y=1，当x=1时y=6，当4x1时，6y1【点睛】本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键24、（1）C;(2)100【解析】（1）根据中位数的定义即可作出判断；（2）先算出样本中C等级的百分比，再用总数乘以400即可.【详解】解：（1）由直方图中可知数据总数为40个，第20，21个数据的平均数为本组数据的中位数，第20，21个数据的等级都是C等级，故本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在C等级；故答案为C.（2）400 =100（人）答：估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数有100人.【点睛】本题考查了中位数的求法和用样本数估计总体数据，理解相关知识是解题的关键.