第2讲流体静力学基本方程式精选PPT.ppt

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1、第第2讲讲 流体静力学基本流体静力学基本方程式方程式第1页，此课件共21页哦(3)(3)(3)(3)连续介质连续介质连续介质连续介质：流体是由大量的彼此无间隙的流体质点构成，流体：流体是由大量的彼此无间隙的流体质点构成，流体：流体是由大量的彼此无间隙的流体质点构成，流体：流体是由大量的彼此无间隙的流体质点构成，流体质点连续布满整个空间，从而流体的物理性质和运动参数在空质点连续布满整个空间，从而流体的物理性质和运动参数在空质点连续布满整个空间，从而流体的物理性质和运动参数在空质点连续布满整个空间，从而流体的物理性质和运动参数在空间上也是连续分布的，即为连续介质假定。间上也是连续分布的，即为连续介

2、质假定。间上也是连续分布的，即为连续介质假定。间上也是连续分布的，即为连续介质假定。(2)(2)(2)(2)质点质点质点质点：大量分子构成的集团，但其大小与管路或容器的几何尺寸相比：大量分子构成的集团，但其大小与管路或容器的几何尺寸相比：大量分子构成的集团，但其大小与管路或容器的几何尺寸相比：大量分子构成的集团，但其大小与管路或容器的几何尺寸相比仍然微不足道，常称为微团。仍然微不足道，常称为微团。仍然微不足道，常称为微团。仍然微不足道，常称为微团。(1)(1)(1)(1)流体流体流体流体：液体、气体：液体、气体：液体、气体：液体、气体 特质：不定形、易于流动。特质：不定形、易于流动。特质：不定

3、形、易于流动。特质：不定形、易于流动。概念：概念：概念：概念：(4)(4)流体分类流体分类流体分类流体分类 不可压缩流体：不可压缩流体：不可压缩流体：不可压缩流体：p p改变，改变，改变，改变，基本不变或变化小。例：液体基本不变或变化小。例：液体基本不变或变化小。例：液体基本不变或变化小。例：液体 可压缩流体：可压缩流体：可压缩流体：可压缩流体：p p改变，改变，改变，改变，变化大。例：气体变化大。例：气体变化大。例：气体变化大。例：气体第2页，此课件共21页哦（2 2）的计算的计算的计算的计算 一般液、固体：一般液、固体：一般液、固体：一般液、固体：=m/V=m/V（kg/mkg/m33）气

4、体：在压强不太高、温度不太低时，按理想气体处理气体：在压强不太高、温度不太低时，按理想气体处理气体：在压强不太高、温度不太低时，按理想气体处理气体：在压强不太高、温度不太低时，按理想气体处理=m/V=nM/V=pM/RT=m/V=nM/V=pM/RT或或或或 混合气体：若各组分混合前后质量不变，已知体积混合气体：若各组分混合前后质量不变，已知体积混合气体：若各组分混合前后质量不变，已知体积混合气体：若各组分混合前后质量不变，已知体积分数分数分数分数x xViVi（或摩尔分数（或摩尔分数（或摩尔分数（或摩尔分数yiyi）。以）。以）。以）。以1m1m3 3混合气为基准：混合气为基准：混合气为基准

5、：混合气为基准：1.11.1流体的物理性质流体的物理性质流体的物理性质流体的物理性质 1.1.11.1.1流体的密度流体的密度流体的密度流体的密度(1)(1)定义定义定义定义:密度密度密度密度:单位体积流体的质量单位体积流体的质量单位体积流体的质量单位体积流体的质量。=m/V(kg/m=m/V(kg/m3 3)比容比容比容比容:单位质量流体的体积。单位质量流体的体积。单位质量流体的体积。单位质量流体的体积。=1/=1/（mm3 3/kg/kg）第3页，此课件共21页哦 混合液体：若各组分混合前后体积不变，已知各组分质量分混合液体：若各组分混合前后体积不变，已知各组分质量分混合液体：若各组分混合

6、前后体积不变，已知各组分质量分混合液体：若各组分混合前后体积不变，已知各组分质量分数数数数x xwiwi。以以以以1kg1kg混合液为基准：混合液为基准：混合液为基准：混合液为基准：或或（平均摩尔质量）平均摩尔质量）注：气体的密度必须注明状态（温度、压强）。注：气体的密度必须注明状态（温度、压强）。或或或或:注：注：注：注：液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。第4页，此课件共21页哦1.1.2流体的粘度流体的粘度1)黏性黏性 流体具有流动性

7、。流体具有流动性。实验表明，在运动状实验表明，在运动状态下，流体还具有一态下，流体还具有一种抗拒内在的向前运种抗拒内在的向前运动的特性，称为动的特性，称为黏性黏性。流体在圆管内分层流动示意图流体在圆管内分层流动示意图umaxu1、牛顿黏性定律、牛顿黏性定律第5页，此课件共21页哦流体的内摩擦力流体的内摩擦力：运动着的运动着的流体内部相邻两流体层间的相流体内部相邻两流体层间的相互作用力。又称为黏滞力或黏互作用力。又称为黏滞力或黏性摩擦力，是流动阻力产生的性摩擦力，是流动阻力产生的根源。根源。一般速度分布示意图一般速度分布示意图 影响流体流动时的内摩擦力大小的因素较多（例流体的影响流体流动时的内摩

8、擦力大小的因素较多（例流体的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素），其中属于物理物理性质、流动状况及壁面的形状等因素），其中属于物理性质方面的是流体的粘性。衡量流体性质方面的是流体的粘性。衡量流体黏黏性大小的物理量称为性大小的物理量称为黏度黏度。2）流体的黏度）流体的黏度(viscosity)：第6页，此课件共21页哦3）牛顿黏性定律牛顿黏性定律或或如图示。实验证明，对大多数流体，有：如图示。实验证明，对大多数流体，有：式中：式中：F内摩擦力，内摩擦力，N。剪应力，剪应力，N/m2du/dy速度梯度；速度梯度；比例系数，黏度。比例系数，黏度。牛顿粘性定律：粘性产生的剪应力与速度梯度成正比。牛顿

9、粘性定律：粘性产生的剪应力与速度梯度成正比。牛顿粘性定律牛顿粘性定律流体分类：牛顿型流体流体分类：牛顿型流体(Newtonianfluid)、非牛顿型流体、非牛顿型流体(non-Newtonianfluid)上板以恒定速上板以恒定速度度u u沿沿x x的正方的正方向运动向运动第7页，此课件共21页哦4）流体黏度）流体黏度的单位及物理意义：的单位及物理意义：1、的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。注意：注意：（1）黏度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。黏度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。运动黏度：运动黏度：

10、SI制单位：制单位：m2/s物理制物理制单位单位：cm2/s(或或St沲沲)换算关系：换算关系：1St=100cSt(厘沲）厘沲）=10-4m2/s物理制单位物理制单位:P（泊泊g/cms）；SI制：制：Pas。换算关系：换算关系：1Pas=1000mPas=10P=1000cP第8页，此课件共21页哦（2）黏度属流体的物理性质，其值由实验测定。对于混合物，当缺乏）黏度属流体的物理性质，其值由实验测定。对于混合物，当缺乏数据时数据时,可选用适当的经验公式进行估算可选用适当的经验公式进行估算.常压气体混合物常压气体混合物:对分子不缔合的液体混合物对分子不缔合的液体混合物:（3）液体的黏度随温度升

11、高而减小，气体的黏度随温度升高而液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度升高而增大。压强变化时，流体的黏度基本不变增大。压强变化时，流体的黏度基本不变.（4）气体、液体的黏度有数量级的的差别。）气体、液体的黏度有数量级的的差别。的大小反映了流体产生的大小反映了流体产生流动的难易程度。流动的难易程度。注意注意:理想流体是指无黏性（理想流体是指无黏性（=0）的流体，即流体流动时不存在）的流体，即流体流动时不存在黏性力，即内摩擦力为零。黏性力，即内摩擦力为零。第9页，此课件共21页哦1.21.2流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程2 2压强表示方法压强表示方法

12、压强表示方法压强表示方法atmatm（标准大气压）、（标准大气压）、（标准大气压）、（标准大气压）、atat（工程大气压）、流体柱高度、（工程大气压）、流体柱高度、（工程大气压）、流体柱高度、（工程大气压）、流体柱高度、N/mN/m2 2（PaPa）、）、）、）、kgf/cmkgf/cm2 2等。等。等。等。注：注：注：注：1 1标准大气压标准大气压标准大气压标准大气压（00、纬度、纬度、纬度、纬度4545海平面为基准）海平面为基准）海平面为基准）海平面为基准）1atm=101325Pa=101.3KPa=0.1013MPa1atm=101325Pa=101.3KPa=0.1013MPa=10

13、330kgf/m=10330kgf/m2 2=1.033kgf/cm=1.033kgf/cm2 2=10.33mH=10.33mH2 2O=760mmHgO=760mmHg1at=1kgf/cm1at=1kgf/cm2 2=98070N/m=98070N/m2 2=10mH=10mH2 2O=735.6mmHg=0.9807barO=735.6mmHg=0.9807bar1 1 1 1压强定义压强定义压强定义压强定义 p=P/A p=P/A p=P/A p=P/A垂直作用于流体单位面积上的压力称为压强。垂直作用于流体单位面积上的压力称为压强。垂直作用于流体单位面积上的压力称为压强。垂直作用于流

14、体单位面积上的压力称为压强。静止流体中的压强称为静压强。静止流体中的压强称为静压强。静止流体中的压强称为静压强。静止流体中的压强称为静压强。第10页，此课件共21页哦3 3压强测量：压强测量：压强测量：压强测量：常用测压仪器：压力表（或真常用测压仪器：压力表（或真常用测压仪器：压力表（或真常用测压仪器：压力表（或真空表）、液柱压差计。空表）、液柱压差计。空表）、液柱压差计。空表）、液柱压差计。压力表压力表压力表压力表表压：表内压强（实表压：表内压强（实表压：表内压强（实表压：表内压强（实际压强）比表外大气压强高出的际压强）比表外大气压强高出的际压强）比表外大气压强高出的际压强）比表外大气压强高

15、出的值。值。值。值。关系：关系：关系：关系：表压表压表压表压=绝压大气压绝压大气压绝压大气压绝压大气压或或或或绝压绝压绝压绝压=大气压大气压大气压大气压+表压表压表压表压真空表真空表真空表真空表真空度：表内压强（实真空度：表内压强（实真空度：表内压强（实真空度：表内压强（实际压强）比表外大气压强低出的值。际压强）比表外大气压强低出的值。际压强）比表外大气压强低出的值。际压强）比表外大气压强低出的值。关系：关系：关系：关系：真空度真空度真空度真空度=大气压绝压大气压绝压大气压绝压大气压绝压 绝压绝压绝压绝压=大气压真空度大气压真空度大气压真空度大气压真空度说明：说明：压强计量：因大气压强随温度、

16、湿度压强计量：因大气压强随温度、湿度和当地海拔高度而变，因此，为了防止混和当地海拔高度而变，因此，为了防止混淆，对表压强、真空度应加以标注。否则，淆，对表压强、真空度应加以标注。否则，视为绝压。视为绝压。例：例：3kgf/cm2、3kgf/cm2（表压）（表压）真空度真空度50KPa（或记表压（或记表压:50KPa）第11页，此课件共21页哦流体压强测量仪表流体压强测量仪表第12页，此课件共21页哦【例【例【例【例1-21-2】在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数

17、为为为为8080 103PaPa。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数应为若干？兰州地区的平均大气压对压强，真空表的读数应为若干？兰州地区的平均大气压对压强，真空表的读数应为若干？兰州地区的平均大气压对压强，真空表的读数应为若干？兰州地区的平均大气压强为强为强为强为85.385.310103Pa，天津地区的平均大气压强为，天津地区的平均大气压强为101.33103Pa。解：真空度解：真空度解：真空度解：真空度=大气压强大气压强大气压强大气压强-绝对压强绝对压强绝

18、对压强绝对压强兰州兰州绝对压强绝对压强=85.310103-80-80103=5.3=5.310103Pa天津天津天津天津真空真空真空真空=101.33=101.331035.35.3103 3=96.03103Pa第13页，此课件共21页哦1.2.21.2.2流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式概述：概述：概述：概述：流体在重力与压力作用下达到平衡，呈现静止状态，流体在重力与压力作用下达到平衡，呈现静止状态，流体在重力与压力作用下达到平衡，呈现静止状态，流体在重力与压力作用下达到平衡，呈现静止状态，否则，将产生流动。流体静力学基本方程否则，将产生流

19、动。流体静力学基本方程否则，将产生流动。流体静力学基本方程否则，将产生流动。流体静力学基本方程探讨探讨探讨探讨静止流体在重力作用下内部压强的变化规律。静止流体在重力作用下内部压强的变化规律。静止流体在重力作用下内部压强的变化规律。静止流体在重力作用下内部压强的变化规律。1 1、流体的静力平衡：、流体的静力平衡：、流体的静力平衡：、流体的静力平衡：静止流体内部任一点的压强，称为该点流体的静压强。静止流体内部任一点的压强，称为该点流体的静压强。静止流体内部任一点的压强，称为该点流体的静压强。静止流体内部任一点的压强，称为该点流体的静压强。特点：特点：特点：特点：从各个方向作用于某一点的流体静压强相

20、等。从各个方向作用于某一点的流体静压强相等。从各个方向作用于某一点的流体静压强相等。从各个方向作用于某一点的流体静压强相等。若通过该点指定一作用平面，则压强的方向垂直指向该平面。若通过该点指定一作用平面，则压强的方向垂直指向该平面。若通过该点指定一作用平面，则压强的方向垂直指向该平面。若通过该点指定一作用平面，则压强的方向垂直指向该平面。在重力场中，同一水平面上各点的流体静压强相等，但随位置高低在重力场中，同一水平面上各点的流体静压强相等，但随位置高低在重力场中，同一水平面上各点的流体静压强相等，但随位置高低在重力场中，同一水平面上各点的流体静压强相等，但随位置高低而变。而变。而变。而变。第1

21、4页，此课件共21页哦2 2流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程如右图示，重力场中，在密度为如右图示，重力场中，在密度为如右图示，重力场中，在密度为如右图示，重力场中，在密度为 的静止的静止的静止的静止流体中取一微元立方体流体中取一微元立方体流体中取一微元立方体流体中取一微元立方体dxdydzdxdydz。（1 1）分析受力情形：）分析受力情形：）分析受力情形：）分析受力情形：ZZ向：向：向：向：整理，得：整理，得：整理，得：整理，得：静止流体的欧拉（静止流体的欧拉（Euler)Euler)方程。方程。mg第15页，此课件共21页哦y y y y向：向：向：

22、向：整理，得：整理，得：整理，得：整理，得：x向：向：整理，得：整理，得：第16页，此课件共21页哦结论：结论：结论：结论：由由由由式得，在重力场中，静压强仅与垂直位置有关，式得，在重力场中，静压强仅与垂直位置有关，式得，在重力场中，静压强仅与垂直位置有关，式得，在重力场中，静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关，即在重力场中，同一水平面上各点的流体静压而与水平位置无关，即在重力场中，同一水平面上各点的流体静压而与水平位置无关，即在重力场中，同一水平面上各点的流体静压而与水平位置无关，即在重力场中，同一水平面上各点的流体静压强相等。强相等。强相等。强相等。（2 2）流体静力学方程推导）流体静

23、力学方程推导）流体静力学方程推导）流体静力学方程推导将将将将式分别乘以式分别乘以式分别乘以式分别乘以dzdz、dydy、dxdx，并相加后，并相加后，并相加后，并相加后，得：得：得：得：对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，=常数，积分上式，得：常数，积分上式，得：常数，积分上式，得：常数，积分上式，得：第17页，此课件共21页哦或：或：或：或：或：或：或：或：特殊地：若特殊地：若特殊地：若特殊地：若p p p p1 1 1 1=p=p=p=p0 0 0 0，Z Z1 1=Z=Z0 0则则则则 液体静力学基本方程液体静力学基本方程液体静力学基本方程液体静力学基

24、本方程若任一静止液体中，对应：若任一静止液体中，对应：若任一静止液体中，对应：若任一静止液体中，对应：z z z z1 1 1 1pppp1 1 1 1；z z z z2 2 2 2pppp2 2 2 2，则由，则由，则由，则由式得：式得：式得：式得：图图1-7 1-7 静止液体内部的压强分布静止液体内部的压强分布h第18页，此课件共21页哦3 3、流体静力学基本方程的物理意义、流体静力学基本方程的物理意义、流体静力学基本方程的物理意义、流体静力学基本方程的物理意义（1 1）总势能守恒）总势能守恒）总势能守恒）总势能守恒（p p1 1/+gZ/+gZ1 1=p=p2 2/+gZ/+gZ2 2=

25、常数）常数）常数）常数）p/p/和和和和gzgz分别表示单位质量流体所具有的静压能（分别表示单位质量流体所具有的静压能（分别表示单位质量流体所具有的静压能（分别表示单位质量流体所具有的静压能（J/kgJ/kg）和位能）和位能）和位能）和位能（J/kgJ/kg）；）；）；）；（p/+gZp/+gZ）总势能。在同一种静止流体中不同高总势能。在同一种静止流体中不同高总势能。在同一种静止流体中不同高总势能。在同一种静止流体中不同高度上的点其静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。度上的点其静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。度上的点其静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。度上的点其静压能和位能各

26、不相同，但总势能保持不变。（2 2）等压面）等压面）等压面）等压面:当容器液面上方的压强当容器液面上方的压强当容器液面上方的压强当容器液面上方的压强p p0 0一定时，静止液体内部任一点的压强一定时，静止液体内部任一点的压强一定时，静止液体内部任一点的压强一定时，静止液体内部任一点的压强p p与液体本身的与液体本身的与液体本身的与液体本身的 及该点距液面的深度及该点距液面的深度及该点距液面的深度及该点距液面的深度h h有关。因此，有关。因此，有关。因此，有关。因此，在静止的、在静止的、在静止的、在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等，压连续的同一液体内，处于同一水平面上各

27、点的压强都相等，压连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等，压连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等，压强相等的水平面称为等压面强相等的水平面称为等压面强相等的水平面称为等压面强相等的水平面称为等压面。第19页，此课件共21页哦3 3、流体静力学基本方程的物理意义、流体静力学基本方程的物理意义、流体静力学基本方程的物理意义、流体静力学基本方程的物理意义（3 3）传递定律）传递定律）传递定律）传递定律:由由由由知，知，知，知，p po o 改变时，液体内部各点的压强也以同样大改变时，液体内部各点的压强也以同样大改变时，液体内部各点的压强也以同样大改变时，液体内部各点的压强也

28、以同样大小变化。即液面上方的压强能以同样大小传递到液体内部的任小变化。即液面上方的压强能以同样大小传递到液体内部的任小变化。即液面上方的压强能以同样大小传递到液体内部的任小变化。即液面上方的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点（帕斯卡原理）。一点（帕斯卡原理）。一点（帕斯卡原理）。一点（帕斯卡原理）。注意适用范围：注意适用范围：静止的连通着的同一种连续流体。静止的连通着的同一种连续流体。（4 4）液柱高度表示压强（或压强差）大小）液柱高度表示压强（或压强差）大小）液柱高度表示压强（或压强差）大小）液柱高度表示压强（或压强差）大小:由由由由知，压强或压强差的大小可以用一定知，压强或压强差的大小可以用一定知，压强或压强差的大小可以用一定知，压强或压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示（液柱压差计原理），但必须注明是何种液高度的液体柱表示（液柱压差计原理），但必须注明是何种液高度的液体柱表示（液柱压差计原理），但必须注明是何种液高度的液体柱表示（液柱压差计原理），但必须注明是何种液体。例：体。例：体。例：体。例：760mmHg760mmHg、10mH10mH2 2OO柱柱柱柱。第20页，此课件共21页哦作业：作业：1 1、教材、教材Pg76Pg76第第1 1、2 2题。题。第21页，此课件共21页哦