导数的四则运算法则.pptx

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1、4.1导数的加法与减法法则 第1页/共45页42导数的乘法与除法法则第2页/共45页第3页/共45页1.理解导数的加法、减法、乘法、除法法则的推导2.掌握导数的加法、减法、乘法、除法法则的运用.第4页/共45页1.利用导数的四则法则求导(重点)2.常与导数的综合应用结合进行考查(难点)第5页/共45页第6页/共45页基本初等函数的导数公式(1)若f(x)c(常数)，则f(x)；(2)若f(x)x(R)，则f(x)；(3)若f(x)sin x，则f(x)；(4)若f(x)cos x，则f(x)；0 x1cos xsin x第7页/共45页(5)若f(x)tan x，则f(x)；(6)若f(x)c

2、ot x，则f(x)(7)若f(x)ax，则f(x)(a0)；(8)若f(x)ex，则f(x)；(9)若f(x)logax，则f(x)(a0，且a1)；(10)若f(x)ln x，则f(x).axln aex第8页/共45页导数的运算法则(1)f(x)g(x)；(2)cf(x)cf(x)(c为常数)；(3)f(x)g(x)；f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)第9页/共45页答案：A 第10页/共45页解析：正确的是，共有2个，故选C.答案：C第11页/共45页3已知函数y2xln x，则y_.第12页/共45页第13页/共45页第14页/共45页第15页/共45页第16页/共45

3、页第17页/共45页第18页/共45页解题过程序号解题过程理由(1)y(x53x35x26)(x5)(3x3)(5x2)65x49x210 x加法法则及减法法则(2)先进行化简，再利用加、减法法则第19页/共45页序号解题过程理由(3)利用了导数的除法法则(4)利用了导数的乘法法则第20页/共45页第21页/共45页第22页/共45页第23页/共45页第24页/共45页第25页/共45页第26页/共45页第27页/共45页第28页/共45页第29页/共45页第30页/共45页第31页/共45页已知曲线C：yx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线

4、l的方程及切点坐标第32页/共45页第33页/共45页题后感悟利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判断已知点是否是切点，若已知点是切点，则该点处的切线斜率就是该点处的导数；如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行联系第34页/共45页3.已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值第35页/共45页第36页/共45页第37页/共45页第38页/共45页第39页/共45页第40页/共45页6求导运算的技巧在求导数中，有些函数虽然表面形式上为函数的商或积，但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简(可能化去了商或积)，然后进行求导，可避免使用积、商的求导法则，减少运算量第41页/共45页第42页/共45页第43页/共45页练考题、验能力、轻巧夺冠第44页/共45页谢谢大家观赏！第45页/共45页