第3章电感元件与电容元件精选PPT.ppt

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1、第第3章电感元件与电章电感元件与电容元件容元件第1页，本讲稿共65页3.1 电容元件电容元件 3.1.1 电容元件的基本概念任何两个彼此靠近而且又相互绝缘的导体都可以构成电容器。这两个导体叫做电容器的极板,它们之间的绝缘物质叫做介质。在电容器的两个极板间加上电源后,极板上分别积聚起等量的异性电荷,在介质中建立起电场,并且储存电场能量。电源移去后,由于介质绝缘,电荷仍然可以聚集在极板上,电场继续存在。所以,电容器是一种能够储存能量的器件,这就是电容器的基本电磁性能。第2页，本讲稿共65页但在实际中,当电容器两端电压变化时,介质中往往有一定的介质损耗,而且介质也不可能完全绝缘,因而也存在一定的漏电

2、流。如果忽略电容器的这些次要性能,就可以用一个代表其基本电磁性能的理想二端元件作为模型。电容元件就是实际电容器的理想化模型。第3页，本讲稿共65页电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图31所示。其中,q和q代表该元件正、负极板上的电荷量。若电容元件上的电压参考方向规定为由正极板指向负极板,则任何时刻都有以下关系:(1)其中C是用以衡量电容元件容纳电荷本领大小的一个物理量,叫做电容元件的电容量,简称电容。它是一个与电荷q、电压u无关的正实数,但在数值上等于电容元件的电压每升高一个单位所容纳的电荷量。第4页，本讲稿共65页图3.1 线性电容元件的图形符号第5页，本讲稿共65页电容的SI单位

3、为法拉,符号为F(1F=1CV)。电容器的电容往往比F小得多,因此常采用微法（F）和皮法（pF）作为其单位。其换算关系如下:1F106F1pF10F如果电容元件的电容为常量,不随它所带电量的变化而变化,这样的电容元件即为线性电容元件。本书只涉及线性电容元件,除非特别说明,否则都是指线性电容元件。电容元件和电容器也简称为电容。所以,电容一词,有时指电容元件（或电容器）,有时则指电容元件（或电容器）的电容量。第6页，本讲稿共65页 3.1.2电容元件的ui关系由式()可知,当电容元件极板间的电压u变化时,极板上的电荷也随着变化,电路中就有电荷的转移,于是该电容电路中出现电流。对于图1所示的电容元件

4、,选择电流的参考方向指向正极板,即与电压u的参考方向关联。假设在时间dt内,极板上电荷量改变了dq,则由电流的定义式有第7页，本讲稿共65页又根据式()可得q=Cu,代入上式得这就是关联参考方向下电容元件的电压与电流的约束关系,或电容元件的ui关系。式(.2)表明:任何时刻,线性电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比,只有当极板上的电荷量发生变化时,极板间的电压才发生变化,电容支路才形成电流。因此,电容元件也叫动态元件。如果极板间的电压不随时间变化,则电流为零,这时电容元件相当于开路。故电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用。(2)第8页，本讲稿共65页3.1.3 电容元件的储能如前所述,电容

5、器两极板间加上电源后,极板间产生电压,介质中建立起电场,并储存电场能量,因此,电容元件是一种储能元件。在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为从t0到t的时间内,电容元件吸收的电能为 ()第9页，本讲稿共65页若选取t0为电压等于零的时刻,即u(t0)=,经过时间t电压升至u(t),则电容元件吸收的电能以电场能量的形式储存在电场中,此时它吸收的电能可写为从时间t1到t2,电容元件吸收的能量为第10页，本讲稿共65页即电容元件吸收的能量等于电容元件在t2和t1时刻的电场能量之差。电容元件充电时,|u(t2)|u(t1)|,wC(t2)wC(t1),wC,元件吸收能量,并全部转换成电场能

6、量;电容元件放电时,|u(t2)|u(t1)|,wC(t2)wC(t1),wCwL(t1),wL0,元件吸收能量,并全部转换成磁场能量;当电流|i|减小时,wL(t2)wL(t1),wL0在第2个1/3周期中p=ui=0在第3个1/3周期中p=ui0,电感元件吸收能量;第2个1/3周期中,p=0，电感元件既不发出能量,也不接受能量;第3个1/3周期中,p0,电感元件释放能量。第48页，本讲稿共65页思考题1为什么说电感元件在直流电路中相当于短路？2在关联的参考方向下,已知L=2H,通过电感的电流i为以下各值时,求电感电压uL。（1）i=100A,uL=_V。（2）i=0.1tA,uL=_V。（

7、3）i=2sin314tA,uL=_V。第49页，本讲稿共65页本章小结本章小结 1 电容元件电容器就是“容纳电荷的容器”。在电容器两极板上加上电源,两极板分别积聚等量的异性电荷,在介质中建立起电场,并且储存电场能量,这是电容器的基本电磁性能。电容元件就是代表电容器基本电磁性能的理想二端元件。电容元件的电量与电压的比第50页，本讲稿共65页叫做电容元件的电容,电容的SI单位为法拉（F）。电容为常量的电容元件称为线性电容元件。在电压和电流关联参考方向下,电容元件的电压与电流关系为在任一时刻t,电容元件储存的电场能量为第51页，本讲稿共65页从时间t1到t2,电容元件吸收的能量为2 电容器的连接当

8、电容器的电容和耐压值不符合要求时,可以把两个或两个以上的电容器以适当的方式连接起来,得到电容和耐压值符合要求的等效电容。电容并联时,各电容的电压为同一电压,等效电容等于各并联电容之和，即C=C1+C2+C3（以三个电容并联为例）并联电容的耐压值等于并联电容中的最低额定电压。第52页，本讲稿共65页电容串联时,各电容所带的电量相等,等效电容的倒数等于各串联电容的倒数之和,即串联电容的耐压值应根据电量的限额来确定。各电容与其相应耐压值乘积的最小值为串联电容的电量限额,等效电容的耐压即为电量的限额与等效电容的比值。3 电感元件实际线圈通入电流时,线圈内及其周围都会产生磁场,并储存磁场能量，这是电感线

9、圈的基本电磁性能。第53页，本讲稿共65页电感元件就是代表实际线圈基本电磁性能的理想二端元件。电感元件的自感磁链与通过其电流的比称为电感元件的自感系数或电感系数,简称电感。电感的SI单位为H。电感为常量的电感元件称为线性电感元件。在电压和电流关联参考方向下,电感元件的电压与电流关系为在任一时刻t,电感元件储存的磁场能量为第54页，本讲稿共65页从时间t1到t2,电感元件吸收的能量为第55页，本讲稿共65页习题习题 3.1 电路如图所示,已知Us=20V,R1=60,R2=40,R3=80,C=100F。求:（1）电流I1、I2、iC,电压UC;（2）电容中储存的电场能量wC。第56页，本讲稿共

10、65页题 3.1 图第57页，本讲稿共65页3.2C=5F的电容器充电结束时电流i=0,电容上的电压为10V。求此时电容储存的电场能量wC。3.3电路如图(a)所示,C=10F,电源电压的波形如图（b）所示。（1）求电流i,并把波形画在图（c）所示的坐标中;（2）求t1=2ms,t2=4ms,t3=6ms时的电场能量。第58页，本讲稿共65页题 3.3 图第59页，本讲稿共65页3.4 三只电容器的电容及耐压值分别是C1=200F、UM1=160 V,C2=5 F、UM2=120V,C3=10F、UM3=180V。求它们并联使用时的最大允许工作电压。3.5 电路如图所示,C1=C4=2F,C2

11、=C3=4F。S闭合时，Cab=_;S打开时Cab=_第60页，本讲稿共65页题 3.5 图第61页，本讲稿共65页 3.6 电路如图所示,C1=C2=C3=30F,测得U1=100V。求：(1)等效电容Cab;(2)外加电压Uab。第62页，本讲稿共65页题3.6 图第63页，本讲稿共65页3.7电路如图所示，已知Us=18V,R0=1,RL=2,L=0.8H。求电流i、电感两端电压UL及电感中储存的磁场能量wL。题3.7图第64页，本讲稿共65页 3.8L=2H的电感中流过的电流iL=2sin100tA。求：（1）电感两端的电压uL;（2）电感中最大储能wLmax。第65页，本讲稿共65页