小学四年级数学易错题(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)2.如右图所示，图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD的周长和面积3.有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？4.有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？5.两个正方形的面积相差9平方厘米，边长相差1cm求两个正方形的面和6.街心花园里有一个正方形花坛，四周有一

2、条宽1米的甬道(如图)，如果甬道的面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？7.如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池水池长8米、宽3米水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了多少圈8.一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米求原长方形纸片的面积1.(方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的面积图1的面积是：4(9+3)+93=75(平方厘米)图2的面积是：(9+4)3+94=75(平方厘米)(方法二)采用补图法，如果

3、补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：(4+9)(9+3)=156(平方厘米)的大长方形因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(4+9)(9+3)-99=75(平方厘米)2.方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形ABEFGD的周长和面积可以求出而正方形的边长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米)，长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米)，所求图形的周长=102+62+4+4=40(厘米)，面积=S长方形ABCD+S正方形CEFG=104+66=76(平方厘米)方法二：可以将线段GF、DG向外平移，得一个新的图形ABEH，因为D

4、G=HF，GF=DH，所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的周长而AB=BE=10(厘米)，所以图形ABEH是边长为10厘米的正方形所求图形的周长=正方形ABEH的周长=104=40(厘米)，面积=S正方形ABEH-S长方形DGFH=1010-64=76(平方厘米)3.方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：（16-2）2（8-2）2=73=21(平方米)方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：168-（216+82-22）4=（128-44）4=21(平方米)4.根据题

5、意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为(2720+680)(60-50)=340(米)，宽为680340+50=52(米)6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形，每个长方形的面积是124=3(平方米)因为水泥路宽1米，所以小长方形长是31=3(米)，而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，即2米，中间花坛的面积是：(3-1)(3-1)=4(平方米)7.水池的面积是83=24，铺完之后水池加上地砖的面积是176=1611由于每铺一圈都会是边长增加2，所以铺了82=4(圈)8.通过对图形进行分割，可以发现C的长与宽分别是5cm和2cm，则它的面积是52=10(C)，那么

6、A+B的面积是31-10=21(C)，如给B移到A的旁边，则知正方形的边长：3(cm)，正方形的面积是33=9(C)，原长方形的面积是31+9=40(C)四年级练习题之二1.有一个长方形，如果它的宽减少2厘米，或它的长减少3厘米，它的面积都奖减少24平方厘米。求这个长方形原来的面积2.一块正方形的钢板，先截去5分米的长方形，再截去赛为8分米的长方形，这时剩下的图形比原来正方形的面积减少181平方分米，原来正方形的边长是多少分米？4.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？5.一个长方形的周长是50厘

7、米，长比宽多5厘米，那么此长方形的面积是_平方厘米。6.最上面图中长方形长30厘米，宽15厘米，阴影部分面积是_平方厘米。9.一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是_平方厘米。11.大正方形的面积比小正方形的面积多24平方米，小正方形的面积是多少？12.一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米，长和宽不相等），围成的长方形最大面积是多少平方厘米？14.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽为整厘米数，这个长方形的面积有多少种可能？15

8、.将一个边长为4分米的正方形改成一个长方形，围成的最大的长方形的面积是多少平方分米？16.这是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是66厘米？求大长方形有的面积。17.10个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米?18.一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个正方形，求第四个正方形的面积。19.长方形ABCD周长是18米，在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形，已知这四具正方表的面积的放是78平方米，求长方形ABCD的面积。20.一个长方形周长是24厘米，在它的每条边上

9、各玏一个以该边为边长的正方形，已知新玏的四个正形的面积之和是208平方厘米，问原来长方形（阴影）的面积是多少平方厘米？21.一个长方形，周长是36厘米，长比宽长4厘米，求这个长方形抽面积22.一个长方形，周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？23、有一块长方形果园，它的长是80米，宽比长短35米，整个果园占地面积是多少？如果要在果园的四周围上篱笆，篱笆的长是多少？【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方

10、形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？【3】有一个正方形水池，在它的周围修一个宽2米的路，这条路的面积是120平方米，求水池的面积。【4】一个长方形的周长是70厘米，长比宽长5厘米，需同时减少长和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米，宽应当减少多少厘米？【5】一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少3分米，那么它的面积就减少71平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。【6】一个正方形的一条边减少6厘米，另一条边减少10厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米，求原来正方形的边长。【7】右图是一个边长为

11、8厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中？部分的面积。（单位：平方厘米）【答案】【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？长98765宽12345面积916212425【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？ 4个宽=3个长，4153=20厘米，203=60

12、厘米，15+20+15=50厘米 5060=3000平方厘米【3】有一个正方形水池，在它的周围修一个宽2米的路，这条路的面积是120平方米，求水池的面积。224=16平方米，（120-16）4=26平方米，262=13米，1313=169平方米【4】一个长方形的周长是70厘米，长比宽长5厘米，需同时减少长和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米，宽应当减少多少厘米？5厘米，提示：原长方形长为20厘米，宽为15厘米【5】一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少3分米，那么它的面积就减少71平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。71-53=56

13、平方分米，56（3+5）=7分米，77=49平方分米【6】一个正方形的一条边减少6厘米，另一条边减少10厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米，求原来正方形的边长。（260+610）（6+10）=20厘米【7】右图是一个边长为8厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？88222=8平方厘米，64+32+16+8=120平方厘米【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中？部分的面积。（单位：平方厘米） 60平方厘米【经典例题1】用15米长的木兰沿着

14、围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才能使围成的面积最大？【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，宽边上剪下2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米，求正方形面积。【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减

15、少1764平方厘米，原正方形玻璃的周长是多少厘米？【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。【经典例题7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米？【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米？【答案】【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围

16、才能使围成的面积最大？一条边7654321另一条边135791113【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 已知12平方米是4个完全相同的长方形组成的，所以1443平方米，每个长方形是3平方米。又知长方形宽是1米，可知313米，长方形长是3米。中间花坛的长应该是312米，所以224平方米。【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的，可以求出小长方形的长是：124316厘米大长方形的长是16348厘米，宽是1212164

17、0厘米 大长方形的面积是：48401920【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，宽边上剪下2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米，求正方形面积。66-25=56，因为减去的两个图形有一条边是相等的（都是剩下正方形的边长），所以56（2+5）=8,88=64平方厘米。【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米，原正方形玻璃的周长是多少厘米？1764+128=1860平方厘米，即8边长+12边长=1860，故原来正方形玻璃的边长是1860（12+8）=93厘米。【经典

18、例题6】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。20202222=25平方厘米【经典例题7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米？把原图不成一个高280厘米，宽（280+20）=300厘米的长方形，它的面积恰好是2803002=42000平方厘米。【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米？比较42和14知道面积是3倍关系，那么长相同时，宽也是3倍关系，所以在10和？之间也是满足长相同，宽是3倍关系，故面积也是3倍关系，所以第四块面积是103=30平方米。专心-专注-专业