人教版小学数学六年级上册全册课件(第4单元全部).ppt

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1、人教版小学数学六年级上册全册课件(第4单元全部)欢迎指导欢迎指导圆圆圆是平面上的一种圆是平面上的一种曲线图形曲线图形学习目标：学习目标：1、认识圆，了解圆的各、认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征。部分名称，掌握圆的特征。2、理解同圆（或等圆）、理解同圆（或等圆）中，半径与直径的关系。中，半径与直径的关系。3、会使用圆规画圆。、会使用圆规画圆。通过预习，你通过预习，你都知道了有关圆的都知道了有关圆的哪些知识？哪些知识？预习检测：生活中的圆形物体生活中的圆生活中的圆想一想：想一想：1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里在哪里?2、如果车轮做成正方形的、

2、三角形的，、如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么我们坐上去会是什么感觉感觉呢？呢？自己动手画圆小组合作：小组合作：（1）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。（2）动手折一折并且把折痕用笔画一画。）动手折一折并且把折痕用笔画一画。（3）把你们的发现准备与大家一起交流分）把你们的发现准备与大家一起交流分享。享。折一折折一折折过若干次折过若干次后，可以发后，可以发现什么？现什么？直径直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫做的线段叫做直径直径。连接连接圆心圆心和和圆上任意一点圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径。r半径半径圆心圆心认一

3、认认一认o o半径半径r直直 径径 d小组合作探究：小组合作探究：在同一个圆在同一个圆（1）直直径有什么特点？径有什么特点？（2）半半径有什么特径有什么特点点？（3）它它们之间有什么关系？们之间有什么关系？想一想想一想？在同一个圆里有多少条半径？在同一个圆里有多少条半径？所有的半径都相等吗？所有的半径都相等吗？o o半径半径r012346785o o圆心到圆上任意一点的距离都圆心到圆上任意一点的距离都相等相等。量一量量一量想一想想一想？在同一个圆里有多少条直径？在同一个圆里有多少条直径？所有的直径都相等吗？所有的直径都相等吗？o o半径半径r直直 径径 dodrrodrrrodrrrodrrd

4、=r+rd=2rr=d 2在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半小组合作探究：小组合作探究：在同一个圆里在同一个圆里（1）直径有什么特点？无数条）直径有什么特点？无数条 都相等都相等（2）半径有什么特点？无数条）半径有什么特点？无数条 都相等都相等（3）它们之间有什么关系？）它们之间有什么关系？d=2r r=dr=d 2 r （米）（米）d （米）（米）20.81.41.46口答：口答：圆的画法：圆的画法：v1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。（即半径）。v2.把有针尖的一只脚固定在一点（即

5、圆心）上把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。就画出一个圆。定半径定半径 定圆心定圆心 旋转一周旋转一周012346785画一个半径为2厘米的圆。一、定长（半径）一、定长（半径）二、定点（圆心）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周2厘米厘米2厘米厘米（1）圆的位置与什么有关系？（2）圆的大小与什么有关系？想一想想一想 1、圆规两脚间的距离也就、圆规两脚间的距离也就是什么？是什么？2、针尖固定的这一点也就、针尖固定的这一点也就是什么？是什么？3、画圆时，要特别注意什、画圆时，要特别注意什么么？半径半径

6、圆心圆心怎怎 样样 画画 圆圆 呢？呢？结论：（结论：（）决定圆的位置）决定圆的位置 （）决定圆的大小）决定圆的大小圆心圆心半径半径 ：1、画一个r=2厘米的圆。2、画一个d=6厘米的圆。尝试题通过观察可以发现直径是最（）的一条线段。指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径并说说为什么。长长OO等圆的半径相等，直径相等等圆的半径相等，直径相等1.选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过

7、圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。叫直径。A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线ACB 图中哪些线段是圆的半图中哪些线段是圆的半径？哪些是直径？哪些不是，径？哪些是直径？哪些不是，为什么？为什么？想一想想一想 oCDGHMNBFEA2.判断：判断：（1）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。()（2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）等等圆的半径都相等。圆的半径都相等。()你能用今天学习的圆你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现的知识去解释一些生活

8、现象吗象吗？车轮为什么要做成圆形的车轮为什么要做成圆形的?车轴应装在什么位置车轴应装在什么位置?把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理为什么车轮是圆的？我国是世界上最早研我国是世界上最早研究圆的国家，早在究圆的国家，早在2

9、000多年前，我国的墨子作多年前，我国的墨子作出了圆的概念：出了圆的概念：“圆圆 一中同长也一中同长也 ”。这个定义比希腊数学这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义家欧几里得给圆下定义要早要早1000多年多年。墨子墨子你知道吗？我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆的知识。我知）今天我学习了圆的知识。我知道用道用O O表示（表示（），用），用r r表示表示（），用），用d d表示（表示（）。直）。直径和半径的关系是（径和半径的关系是（）。）。（2 2）我还学会了画圆。画）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定），针尖一脚固定的一点是（的一点是（）

10、。）。o o半径半径r直直 径径d圆心半径直径d2r或或r 2d圆心半径返返 回回我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌握了圆的特点，知道在日常生活中如何利握了圆的特点，知道在日常生活中如何利用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘密人们还没有发现。同学们要努力探索圆，密人们还没有发现。同学们要努力探索圆，为科技进步作出你们的贡献！为科技进步作出你们的贡献！布置预习：布置预习：1、什么是轴对称图形？什么是对称轴？2、举例说明哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？3、掌握对称轴的画法。4、会在方格纸上画出给定图形的轴对称图形。画出

11、各种大小、不同颜色的画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。圆，组合出一幅美丽的图画。圆的周长圆的周长记 忆 宝 库思考：什么是周长思考思考：什么是周长什么是周长平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。记 忆 宝 库围成圆的曲线的长叫做圆的周长用字母C表示什么是圆的周长？摸一摸请大家利用你身边的资源摸一下圆或圆形物体感受一下圆的周长 动手做一做动脑想一想 利用准备的学具,测量一枚一元硬币或其他圆形物体的周长，看哪位同学的方法最多，最妙？圆的周长一、绕线法二、滚动法三、软尺法用什么方法测量圆的周长呢？用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。01234

12、67852厘米猜一猜圆的周长和什么有关？自己动手测量，填写下表：周周 长长 C C（厘米（厘米）直直 径径 d d（厘米（厘米）周长和直径的比值周长和直径的比值（保留两位小数）（保留两位小数）你发现圆的周长和直径之间有什么关系？圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母(读pai)表示。3.1415926533.14 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。祖冲之周长 直径

13、圆的是的倍。CdCd或Cr2固定值自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？例.圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？花坛周长：C=d =3.1420=62.8(m)自行车轮周长：50cm=0.5m C=d =3.140.5=1.57(m)车轮转动周数：62.8 1.57=40(周)答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周。用已学知识解决问题2、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？2 3.14 10=62.8（米）答：大约在空中转过62.8米。C=2r智慧城堡加油啊！数学诊所（1）经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的

14、周长是它直径的 倍。（4）3.14（）（）（）（）汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？一个木桩的横截面周长是4.52米。它的直径是多少米？Cd方法一：用方程解。设直径为x米。方法二：用算术方法解。直径周长 C=dC=2r圆的周长=直径圆周率d=Cr=C2 小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）冒冒险险岛岛d=4分米求半圆的周长.半圆C r d半圆的周长全圆周长的一半直径的长度3.14x42+4拓展练习拓展练习100米80米20m30m计算下列各平面图形的周长。下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米

15、？内圈长多少米？（两端各是半圆）100米10米3米恭喜你！顺利过关！我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。直径d3.14周长直径祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。CdCr2 马儿的困惑 马儿被主人用一根马儿被主人用一根2米米长的绳子拴在了这棵小长的绳子拴在了这棵小树上，它的活动范围有树上，它的活动范围有多大？多大？2 2米米我的最大活动范围是什么呢？

16、圆的面积 面积面积面积面积是指物体是指物体是指物体是指物体（图形）所占（图形）所占（图形）所占（图形）所占平平平平面面面面的大小的大小的大小的大小。圆的面积圆的面积是指是指圆圆所占平面的大小。所占平面的大小。复习：复习：下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b推导过程：推导过程：长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高想一想平行四边形的面平行四边形的面积公式是怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”圆的面积公式能不能通过圆的面积公式

17、能不能通过“割补法割补法”转化成转化成已学的图形推导出来呢？已学的图形推导出来呢？问：问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？如何能把曲线转化成近似的线段呢？圆可以转化成什么图形呢？圆可以转化成什么图形呢？想一想八等份 十六等份三十二等份圆的具体圆的具体转化过程转化过程请看将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份

18、将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并

19、剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形继续继续把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形八等分八等分十六等分十六等分三十二等分三十二等分分的份数越多分的份数越多,1 1、观察上面的图形，和同桌说一说：、观察上

20、面的图形，和同桌说一说：长方形的长近似于圆的（长方形的长近似于圆的（）长方形的宽近似于圆的（长方形的宽近似于圆的（）分的份数越多吗，每份就会越小，拼成的图形分的份数越多吗，每份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个（就会越接近于一个（）长方形长方形长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r宽宽=r长长=r宽宽=r你能算出圆的面积吗你能算出圆的面积吗？r r rr根据前面的演示，再仔细观察上图，和同桌说一说：根据前面的演示，再仔细观察上图，和同桌说一说：长方形的长近似于圆的（长方形的长近似于圆的（）长方形的宽

21、近似于圆的（长方形的宽近似于圆的（）周长的一半周长的一半半径半径rr r 长长宽宽r因为长方形的面积因为长方形的面积=（）（），），所以圆的面积所以圆的面积=（）（）=（）r rr S=rS=r2 2 马儿被主人用一根马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？小树上，它的最大活动范围有多大？r=2 m S Sr r2 2 3.143.1422 12.56(m12.56(m2)答：答：马儿的最大活动范围为马儿的最大活动范围为12.5612.56平方米。平方米。圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m20m20m，

22、它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？（1 1 1 1）花坛的半径：）花坛的半径：）花坛的半径：）花坛的半径：2022021010（mm）（2 2 2 2）花坛的面积：）花坛的面积：）花坛的面积：）花坛的面积：3.14103.14102 2 3.141003.14100314(m314(m22)综合列式：综合列式：综合列式：综合列式：3.14(202)3.14(202)223.14103.1410223.141003.14100314(m314(m22)答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。1运用拓展运用拓展1.求下面各

23、圆的面积。求下面各圆的面积。2厘米厘米6厘米厘米 3.142 3.1422 2 3.1443.14412.56(cm12.56(cm22)3.143.14(6(62)2)2 23.143.14332 23.143.149928.228.26 6(cm(cm2 2)2.已知一个圆的直径为已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面分米，求这个圆的面积？积？圆的直径：圆的直径：d 40dm40dm 圆的半径：圆的半径：r 402 2020 (dm)圆的面积：圆的面积：S Sr r2 2 3.14 3.14202 3.143.14400 12561256(dm(dm2)答：答：这个圆的面积这个圆的面积1256平方分米。平方分米。运用拓展运用拓展本本本本 课课课课 小小小小 结结结结你今天的收获是什么？你今天的收获是什么？圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=()2知道半径：知道半径：知道直径：知道直径：S=(d2)2此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!