第3节简谐运动的图象精选PPT.ppt
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1、第第3节节 简谐运动的图象简谐运动的图象黄冈中学网校达州分校第1页,本讲稿共43页第2页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校物理与生活物理与生活在实际中记录振动的方法有很多医院里的心在实际中记录振动的方法有很多医院里的心电图仪记录的心电图反映的是心跳过程中心脏电图仪记录的心电图反映的是心跳过程中心脏的生物电现象,反映了心脏肌群的电位变化,的生物电现象,反映了心脏肌群的电位变化,它具有周期性如图它具有周期性如图930所示所示思者讨论思者讨论你知道心电图是如何记录心脏肌群你知道心电图是如何记录心脏肌群的电位变化的吗的电位变化的吗?第3页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校知识详解知识详解知识点知识
2、点1 简谐运动图象的建立简谐运动图象的建立 如图如图931所示,在弹簧振子的小球下安装一支所示,在弹簧振子的小球下安装一支记录用的铅笔记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带,当小球,在下面放一条白纸带,当小球振动时,沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,铅振动时,沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,铅笔笔P就在纸带上画出一条振动曲线就在纸带上画出一条振动曲线 第4页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校纸带的运动是匀速的,设其速度为纸带的运动是匀速的,设其速度为v,纸带运动的,纸带运动的距离为距离为s,则运动的时间,则运动的时间 只要在运动方向上只要在运动方向上取相等的距离取相等的距离s,则对应的时间,则对应的时
3、间t就一定相等,就一定相等,这样就可以用纸带上运动的距离表示时间这样就可以用纸带上运动的距离表示时间我们可以看到,纸带上记录的曲线是一条正弦我们可以看到,纸带上记录的曲线是一条正弦(或余弦或余弦)曲线曲线第5页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校知识点知识点2 简谐运动图象的物理意义简谐运动图象的物理意义 1.坐标轴的物理意义坐标轴的物理意义 如图如图932所示,是一简谐运动的图象,横轴表所示,是一简谐运动的图象,横轴表示时间,也是表示振动物体的平衡位置,纵轴示时间,也是表示振动物体的平衡位置,纵轴表示振动物体离开平衡位置的位移表示振动物体离开平衡位置的位移第6页,本讲稿共43页黄冈中学网校达
4、州分校 2.点坐标的物理意义点坐标的物理意义 设设P为曲线上的一点,其坐标为曲线上的一点,其坐标(t1,x1)表示在表示在t1时刻,物体偏离平衡位置的位移为时刻,物体偏离平衡位置的位移为x13.图象的物理意义图象的物理意义 表示振动物体离开平衡位置的位移与时间的函表示振动物体离开平衡位置的位移与时间的函数关系数关系第7页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校如图如图933所示,振子在以所示,振子在以O为平衡位置的为平衡位置的B,C两点间做简谐运动时,各时刻离开平衡位置的两点间做简谐运动时,各时刻离开平衡位置的位移都能从振动图象上反映出来,用图象记录位移都能从振动图象上反映出来,用图象记录了振子整
5、个的运动情况了振子整个的运动情况【注意】【注意】由于振动的周由于振动的周期性,只需有限的期性,只需有限的lT2T图象,就可反映全部运动图象,就可反映全部运动情况情况第8页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校知识点知识点3 简谐运动图象的认识简谐运动图象的认识 1.从图象上可以直接看出振动的振幅和周期从图象上可以直接看出振动的振幅和周期 如图如图934所示,是简谐运动的图象,从图象上所示,是简谐运动的图象,从图象上可知振动的振幅是最高点或最低点纵坐标的绝可知振动的振幅是最高点或最低点纵坐标的绝对值,对值,A=2cm 振动的周期振动的周期T=0.4s.第9页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校2.
6、可以看出任意时刻振动质点的位移及所在的位置可以看出任意时刻振动质点的位移及所在的位置.如图如图933所示,所示,t1时刻质点的位移为时刻质点的位移为0.05m,它所在的,它所在的位置在平衡位置上方位置在平衡位置上方0.05m处处3.可以判断任意时刻质点的速度方向可以判断任意时刻质点的速度方向 如图如图933所示,在所示,在t1时刻质点向上方时刻质点向上方(远离平衡位置远离平衡位置)运动,在运动,在t2时刻质点向下方时刻质点向下方(回到平衡位置回到平衡位置)运动运动.如图如图934所示,在所示,在t=0.3 s时,质点经过平衡位置向时,质点经过平衡位置向x正方向正方向运动运动第10页,本讲稿共4
7、3页黄冈中学网校达州分校4.可以判断任意时刻回复力、加速度的方向可以判断任意时刻回复力、加速度的方向 如图如图933所示,在所示,在t3时刻质点的位移为负,则回复力、加速时刻质点的位移为负,则回复力、加速度的方向为正,向上度的方向为正,向上5.可以判断质点连续通过两个位置或同一位置所需时间与周可以判断质点连续通过两个位置或同一位置所需时间与周期或半周期大小的关系期或半周期大小的关系 如图如图933所示,振子由所示,振子由0开始向上振动,第一次经开始向上振动,第一次经D点到第点到第一次经一次经E点所用时间点所用时间t=T/2(E,D为对称点为对称点)6.可以判断在某段时间内振动质点的位移、回复力
8、、加速度、可以判断在某段时间内振动质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况速度、动能、势能的变化情况 7.简谐运动的周期性,体现为图象上的周期性,简谐运动的对称简谐运动的周期性,体现为图象上的周期性,简谐运动的对称性体现为图象上的对称性性体现为图象上的对称性 第11页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校知识点知识点4 简谐运动图象的应用简谐运动图象的应用 在应用简谐运动的图象解题时,除加深对运动在应用简谐运动的图象解题时,除加深对运动图象的认识外,重要的是把运动图象与质点的图象的认识外,重要的是把运动图象与质点的实际振动对应地联系起来,如图实际振动对应地联系起来,如图935所示,
9、才所示,才能更好地借助图象去解决实际问题能更好地借助图象去解决实际问题第12页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校例如:一弹簧振子的振幅为例如:一弹簧振子的振幅为A,从最大位移处第,从最大位移处第一次到达平衡位置所需时间为一次到达平衡位置所需时间为t0若振子从最大若振子从最大位移处经位移处经t0/2时,速度的大小和加速度大小分别时,速度的大小和加速度大小分别为为v1,a1,而振子位移为,而振子位移为A/2时速度和加速度的时速度和加速度的大小分别为大小分别为v2,a2,那么,那么 ()第13页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校分析分析 用实际振动情况去分析本题将较难理解,若借助振用实际振动情况
10、去分析本题将较难理解,若借助振动图象,就一目了然动图象,就一目了然如图如图935所示,为其振动图象,振子由最大位置处第一所示,为其振动图象,振子由最大位置处第一次到达平衡位置所用时间为次到达平衡位置所用时间为t0,则,则t0=T/4,若振子从最大位置,若振子从最大位置处经处经t0/2时间在图象上对应的是时间在图象上对应的是a点,而振子位移为点,而振子位移为A/2所对应所对应的是的是b点或点或b点,从图象上的点,从图象上的a,b(b)两点比较,很容易知道两点比较,很容易知道a点对应的位移大,则加速度大而速度小,点对应的位移大,则加速度大而速度小,b(b)点对应的位移点对应的位移小,则加速度小而速
11、度大故正确答案小,则加速度小而速度大故正确答案BC第14页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校知识点知识点5 一切复杂的振动都是由简谐运动合成的一切复杂的振动都是由简谐运动合成的1.简谐运动是一种理想化的运动,是最基本、最简谐运动是一种理想化的运动,是最基本、最简单的振动简单的振动2.一切复杂的振动都不是简谐运动,但它都可以一切复杂的振动都不是简谐运动,但它都可以看作是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合看作是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合成的成的第15页,本讲稿共43页第16页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校1正确理解振动图象正确理解振动图象例例1 弹簧振子做简谐运动的图象如图弹簧振子
12、做简谐运动的图象如图931所示,在所示,在t1至至t2这段时间内这段时间内 ()A振子的速度方向和加速度方向都不变振子的速度方向和加速度方向都不变 B振子的速度方向和加速度方向都改变振子的速度方向和加速度方向都改变C振子的速度方向改变,加速度方向不变振子的速度方向改变,加速度方向不变D振子的速度方向不变,振子的速度方向不变,加速度方向改变加速度方向改变第17页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校解析解析 在在t1至至t2时间内,由图象的斜率始终为负时间内,由图象的斜率始终为负可知,速度方向不变;但由于位移先为正值后可知,速度方向不变;但由于位移先为正值后为负值,而加速度方向始终和位移方向相反,
13、为负值,而加速度方向始终和位移方向相反,所以加速度先为负值后为正值,即加速度方向所以加速度先为负值后为正值,即加速度方向改变改变答案答案 D点拨点拨 从图象中斜率判断速度、从加速度与位移从图象中斜率判断速度、从加速度与位移的关系判断加速度的方法比将图象与运动过程的关系判断加速度的方法比将图象与运动过程对应起来进行判断更直接和简便对应起来进行判断更直接和简便第18页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校2区分振动图象与运动轨迹区分振动图象与运动轨迹例例2 如图如图932所示,一个弹簧振子在所示,一个弹簧振子在A、B间间做简谐运动,做简谐运动,O为平衡位置振子振动的周期为为平衡位置振子振动的周期为T
14、,规定向右为正方向,以某时刻作为计时起点,规定向右为正方向,以某时刻作为计时起点,经过经过T/4振子具有正方向的最大加速度,那么图振子具有正方向的最大加速度,那么图933中的四个振动图线中能正确反映振动情中的四个振动图线中能正确反映振动情况的图线是况的图线是 ()第19页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校第20页,本讲稿共43页黄冈中学网校达州分校解析解析 由题意可知,当由题意可知,当t=0时,物体的位移为零;当时,物体的位移为零;当t=T4时,振子具有最大的正向加速度,说明振子的位移为负向时,振子具有最大的正向加速度,说明振子的位移为负向最大值最大值(加速度的方向总是与位移的方向相反加速度
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