无缝线路轨道稳定计算.pptx

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1、会计学1无缝线路轨道稳定计算无缝线路轨道稳定计算n n无缝线路轨道稳定性主要研究无缝线路轨道稳定性主要研究高温条件下轨道横向位移与钢高温条件下轨道横向位移与钢轨温度力的变化规律，并针对轨温度力的变化规律，并针对轨道及其运营环境条件，确定轨道及其运营环境条件，确定相应的轨温变化幅度及横向变相应的轨温变化幅度及横向变形位移容许值，制定相应的轨形位移容许值，制定相应的轨道设计标准及线路维修标准。道设计标准及线路维修标准。n n无缝线路轨道在横向受到道床无缝线路轨道在横向受到道床的约束，由于钢轨制造、线路的约束，由于钢轨制造、线路维修、轨温变化及列车运行等维修、轨温变化及列车运行等原因，导致轨道方向不

2、良，即原因，导致轨道方向不良，即存在所谓的存在所谓的“轨道原始弯曲轨道原始弯曲”。在上述条件下，无缝线路轨道在上述条件下，无缝线路轨道的横向位移的横向位移f与钢轨温升幅度与钢轨温升幅度T之间存在着如图之间存在着如图第1页/共45页道床道床横向阻力横向阻力第2页/共45页TTATBTSf+f0f0第3页/共45页n nf f0 0表示轨道存在的原始弯曲矢度，依横向位移随表示轨道存在的原始弯曲矢度，依横向位移随表示轨道存在的原始弯曲矢度，依横向位移随表示轨道存在的原始弯曲矢度，依横向位移随钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段钢轨温升的变化特征，曲线变

3、化可分为三个阶段钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段:n n第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段:O O A A：轨温上升，因轨道横向位移：轨温上升，因轨道横向位移：轨温上升，因轨道横向位移：轨温上升，因轨道横向位移受到道床的约束，轨道保持原始弯曲的状态，横受到道床的约束，轨道保持原始弯曲的状态，横受到道床的约束，轨道保持原始弯曲的状态，横受到道床的约束，轨道保持原始弯曲的状态，横向位移不发生增长。向位移不发生增长。向位移不发生增长。向位移不发生增长。n n第二阶段第二阶段第二阶段第二阶段:A AB B：轨道随钢轨温升发生横向位移，：轨道随钢轨温升发生横向位移，：轨道随钢轨温升发生横向位移，

4、：轨道随钢轨温升发生横向位移，轨道的弯曲矢度进一步扩大，习惯称为轨道的弯曲矢度进一步扩大，习惯称为轨道的弯曲矢度进一步扩大，习惯称为轨道的弯曲矢度进一步扩大，习惯称为胀轨胀轨胀轨胀轨阶段。阶段。阶段。阶段。n n第三阶段第三阶段第三阶段第三阶段:B BC C（经过（经过（经过（经过S S点）：钢轨温升超过点）：钢轨温升超过点）：钢轨温升超过点）：钢轨温升超过T TB B之后，轨道将发生突发性横移，即位移骤然之后，轨道将发生突发性横移，即位移骤然之后，轨道将发生突发性横移，即位移骤然之后，轨道将发生突发性横移，即位移骤然扩大，并可能伴随有轻微响声，习惯称为扩大，并可能伴随有轻微响声，习惯称为扩大

5、，并可能伴随有轻微响声，习惯称为扩大，并可能伴随有轻微响声，习惯称为跑道跑道跑道跑道。第4页/共45页第5页/共45页n n在普遍的力学原理中，对于存在原始弯曲在普遍的力学原理中，对于存在原始弯曲（初始缺陷）的受压杆件，其受力平衡状（初始缺陷）的受压杆件，其受力平衡状态曲线有如图所示的形状，极值点态曲线有如图所示的形状，极值点B B对应着对应着压杆失稳。从实用的观点出发，各国铁路压杆失稳。从实用的观点出发，各国铁路工程界趋向于采取以下两个稳定性判别准工程界趋向于采取以下两个稳定性判别准则来处理无缝线路稳定性问题则来处理无缝线路稳定性问题:安全温升法安全温升法、极限状态法极限状态法第6页/共45

6、页第7页/共45页安全温升法安全温升法安全温升法安全温升法 其主要出发点是：其主要出发点是：当钢轨温升当钢轨温升幅值小于幅值小于TS 时，无论轨道的时，无论轨道的原始弯曲以及外力作用所引起原始弯曲以及外力作用所引起的横向变形积累扩展到何等程的横向变形积累扩展到何等程度，其轴向温度压力不会超过度，其轴向温度压力不会超过B点，线路也不会发生胀轨跑道。点，线路也不会发生胀轨跑道。第8页/共45页极限状态法极限状态法极限状态法极限状态法 其主要出发点是：其主要出发点是：轨道横向位轨道横向位移超过移超过2mm时，将易于形成轨时，将易于形成轨道横向变形积累，增大钢轨弯道横向变形积累，增大钢轨弯曲矢度，逐渐

7、降低无缝线路的曲矢度，逐渐降低无缝线路的稳定性，最后导致无缝线路胀稳定性，最后导致无缝线路胀轨跑道。轨跑道。第9页/共45页2 2 2 2、影响无缝线路稳定性的因素、影响无缝线路稳定性的因素、影响无缝线路稳定性的因素、影响无缝线路稳定性的因素n n试验研究及运营经验表明，影响无缝线路试验研究及运营经验表明，影响无缝线路稳定性的主要因素有：稳定性的主要因素有：钢轨的温升幅度钢轨的温升幅度、轨道原始不平顺轨道原始不平顺、道床横向阻力道床横向阻力以及以及轨道轨道框架刚度框架刚度等。前两项是促使无缝线路轨道等。前两项是促使无缝线路轨道失稳的因素，后两项是保持稳定性的因素。失稳的因素，后两项是保持稳定性

8、的因素。另外，道床纵向阻力和中间扣件的抗扭转另外，道床纵向阻力和中间扣件的抗扭转作用对无缝线路轨道稳定性影响较小。作用对无缝线路轨道稳定性影响较小。第10页/共45页钢轨的温升幅度钢轨的温升幅度n n是钢轨相对于锁定温度的轨温是钢轨相对于锁定温度的轨温升高值。已如上述，随着轨温升高值。已如上述，随着轨温的升高，长钢轨不断积累的温的升高，长钢轨不断积累的温度压力超过某个极限值后，轨度压力超过某个极限值后，轨道将丧失稳定，横向变形迅速道将丧失稳定，横向变形迅速增长，形成轨道方向不良，危增长，形成轨道方向不良，危及行车安全。钢轨温升幅度的及行车安全。钢轨温升幅度的增长是无缝线路丧失稳定的最增长是无缝

9、线路丧失稳定的最关键因素。关键因素。第11页/共45页轨道原始弯曲轨道原始弯曲n n是指无缝线路轨道在钢轨零应是指无缝线路轨道在钢轨零应力状态下固有的方向不平顺。力状态下固有的方向不平顺。钢轨的焊接、制造、运输以及钢轨的焊接、制造、运输以及养护维修等作业过程中的不良养护维修等作业过程中的不良后果，都可导致轨道的原始弯后果，都可导致轨道的原始弯曲。轨道原始弯曲通常包括曲。轨道原始弯曲通常包括塑塑性原始弯曲性原始弯曲和和弹性原始弯曲弹性原始弯曲。塑性原始弯曲是钢轨在轧制、塑性原始弯曲是钢轨在轧制、运输、焊接和铺设过程中形成运输、焊接和铺设过程中形成的塑性变形，呈现钢轨轴线不的塑性变形，呈现钢轨轴线

10、不平直。弹性原始弯曲是在温度平直。弹性原始弯曲是在温度力和列车横向力的反复作用下力和列车横向力的反复作用下产生的，钢轨弹性原始弯曲的产生的，钢轨弹性原始弯曲的特点是积蓄有弹性形变位能。特点是积蓄有弹性形变位能。第12页/共45页第13页/共45页第14页/共45页第15页/共45页n n当当foe及及l两个参数确定后，弹性两个参数确定后，弹性原始弯曲的形状便得以确定。原始弯曲的形状便得以确定。原始弯曲是轨道实际存在的一原始弯曲是轨道实际存在的一种几何状态，其特征参数种几何状态，其特征参数foe及及l可以通过调查观测由数理统计可以通过调查观测由数理统计方法加以确定。由于方法加以确定。由于foe及

11、及l是相是相互对应相互依存的，故而必须互对应相互依存的，故而必须同时调查同时调查l对应的对应的foe。第16页/共45页道床横向阻力道床横向阻力道床横向阻力道床横向阻力n n道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床横向道床横向道床横向道床横向阻力阻力阻力阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线路稳定性的主要因素。铁路工程经验表明，在稳路稳定性的主要因素。铁路工程经验表明，在稳路稳定

12、性的主要因素。铁路工程经验表明，在稳路稳定性的主要因素。铁路工程经验表明，在稳定轨道框架的因素中，道床的贡献约为定轨道框架的因素中，道床的贡献约为定轨道框架的因素中，道床的贡献约为定轨道框架的因素中，道床的贡献约为65%65%，钢，钢，钢，钢轨约为轨约为轨约为轨约为25%25%，扣件约为，扣件约为，扣件约为，扣件约为10%10%。n n道床横向阻力的构成道床横向阻力的构成道床横向阻力的构成道床横向阻力的构成是：道床肩部的阻力占是：道床肩部的阻力占是：道床肩部的阻力占是：道床肩部的阻力占202030%30%，轨枕两侧占，轨枕两侧占，轨枕两侧占，轨枕两侧占202030%30%，轨枕底部占，轨枕底部

13、占，轨枕底部占，轨枕底部占50%50%。为使道床横向阻力达到设计要求，不仅要求道床为使道床横向阻力达到设计要求，不仅要求道床为使道床横向阻力达到设计要求，不仅要求道床为使道床横向阻力达到设计要求，不仅要求道床断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实度应达到度应达到度应达到度应达到1700kg/m1700kg/m3 3。第17页/共45页n n道床对每根轨枕的横向阻力道床对每根轨枕的横向阻力Q0，可用试验方法获得。试验表，可用试验方法获得。试验表明明Q0与轨枕横向位移与

14、轨枕横向位移f呈非线性呈非线性关系，如图所示。关系，如图所示。n n道床横向阻力道床横向阻力Q0与轨枕类型、与轨枕类型、道床断面尺寸、道碴材料及其道床断面尺寸、道碴材料及其密实度有关。由图密实度有关。由图6-11可见，混可见，混凝土宽轨枕线路横向道床阻力凝土宽轨枕线路横向道床阻力最高，混凝土轨枕线路次之，最高，混凝土轨枕线路次之，木枕线路最低。木枕线路最低。第18页/共45页木枕木枕混凝土枕混凝土枕混凝土宽枕混凝土宽枕阻力阻力KN/根根f(mm)第19页/共45页n n根据美国和英国铁路的试验研根据美国和英国铁路的试验研究，在同类轨道的条件下，经究，在同类轨道的条件下，经过长期运营密实稳定的道

15、床横过长期运营密实稳定的道床横向阻力最大，机械捣固后阻力向阻力最大，机械捣固后阻力显著减小。密实道床的阻力显著减小。密实道床的阻力位移曲线，在起始阶段，阻力位移曲线，在起始阶段，阻力随位移增长，超过横向阻力顶随位移增长，超过横向阻力顶点后，道床即遭破坏，阻力显点后，道床即遭破坏，阻力显著下降。松软的道床，其阻力著下降。松软的道床，其阻力最低，当阻力达到较大量值后，最低，当阻力达到较大量值后，将维持缓慢增长的趋势。将维持缓慢增长的趋势。第20页/共45页轨枕横向位移轨枕横向位移道道床床横横向向阻阻力力WEAKSTRONGMEDIUM第21页/共45页轨道框架刚度轨道框架刚度轨道框架刚度轨道框架刚

16、度n n轨道框架刚度轨道框架刚度反映轨道框架抵反映轨道框架抵抗横向弯曲的能力。轨道框架抗横向弯曲的能力。轨道框架刚度越大，抵抗横向弯曲变形刚度越大，抵抗横向弯曲变形的能力就越强。的能力就越强。轨道框架刚度轨道框架刚度是两股钢轨的横向水平刚度及是两股钢轨的横向水平刚度及钢轨与轨枕节点间的阻矩抵抗钢轨与轨枕节点间的阻矩抵抗横向弯曲能力的总和。横向弯曲能力的总和。第22页/共45页3 3 3 3、计算模型及其求解、计算模型及其求解、计算模型及其求解、计算模型及其求解首先简单介绍首先简单介绍完全约束的长钢轨温度力计算完全约束的长钢轨温度力计算第23页/共45页Ts-钢轨锁定轨温，又称零应力轨温（钢轨锁

17、定轨温，又称零应力轨温（）T-钢轨计算温度（钢轨计算温度（）；高温时，取当地气温加）；高温时，取当地气温加20，低温时取当地气温。长隧道内，最高轨温，低温时取当地气温。长隧道内，最高轨温可按当地最高气温计。可按当地最高气温计。第24页/共45页例：例：某地区某地区某地区某地区T Tmaxmax=63=63，T Tminmin=17.917.9，锁定轨，锁定轨，锁定轨，锁定轨温设计值温设计值温设计值温设计值T Ts s=25=25，锁定轨温变化范围取，锁定轨温变化范围取，锁定轨温变化范围取，锁定轨温变化范围取25 25 55，即，即，即，即20302030，计算，计算，计算，计算60kg/m60

18、kg/m钢轨最大温度压钢轨最大温度压钢轨最大温度压钢轨最大温度压力和拉力。力和拉力。力和拉力。力和拉力。解：解：解：解：最大温升幅度最大温升幅度最大温升幅度最大温升幅度maxmaxT T1 1=63.0=63.020.0=43.020.0=43.0 最大温降幅度最大温降幅度最大温降幅度最大温降幅度maxmaxT T2 2=30.0=30.0（17.917.9）=47.9=47.9 对于对于对于对于60kg/m60kg/m钢轨，最大温度压力：钢轨，最大温度压力：钢轨，最大温度压力：钢轨，最大温度压力：maxmaxP Pt t1 1=248max=248max T T1 1F F=2484377.

19、45=2484377.45808.4kN 808.4kN 最大温度拉力：最大温度拉力：最大温度拉力：最大温度拉力：maxmaxP Pt t2 2=248max=248maxT T2 2F F=24847.977.45=24847.977.45900.5kN900.5kN第25页/共45页（1 1 1 1）计算模型的建立）计算模型的建立）计算模型的建立）计算模型的建立n n无缝线路轨道出现的原始弯曲大多数是单无缝线路轨道出现的原始弯曲大多数是单波形的。轨道原始不平顺的总长度以波形的。轨道原始不平顺的总长度以l0表示，表示，随着钢轨轴向压力的增长，其中随着钢轨轴向压力的增长，其中l长度范围长度范围

20、内将发生新的横向位移增量，并以虚线表内将发生新的横向位移增量，并以虚线表示，其位移变形矢度为示，其位移变形矢度为f，与之对应的原始，与之对应的原始弯曲矢度为弯曲矢度为f0，线路曲率半径，线路曲率半径R所对应的矢所对应的矢度是度是fr。根据力学分析原理可取出。根据力学分析原理可取出l长度范围长度范围的一段轨道作为脱离体，分析无缝线路轨的一段轨道作为脱离体，分析无缝线路轨道稳定性，于是得到力学计算模型，并建道稳定性，于是得到力学计算模型，并建立下列基本假定：立下列基本假定：第26页/共45页第27页/共45页第28页/共45页 1.1.视轨道为置于道床介质中的压杆，其原始弯视轨道为置于道床介质中的

21、压杆，其原始弯视轨道为置于道床介质中的压杆，其原始弯视轨道为置于道床介质中的压杆，其原始弯曲由弹性原始弯曲曲由弹性原始弯曲曲由弹性原始弯曲曲由弹性原始弯曲y yoeoe及塑性原始弯曲及塑性原始弯曲及塑性原始弯曲及塑性原始弯曲y yopop两部分两部分两部分两部分组成，其中：组成，其中：组成，其中：组成，其中：第29页/共45页第30页/共45页2.对于半径为对于半径为R的圆曲线轨道有的圆曲线轨道有坐标公式：坐标公式：考虑原始塑性弯曲的圆曲线，其合成曲率为：考虑原始塑性弯曲的圆曲线，其合成曲率为：第31页/共45页n n3.道床单位横向阻力道床单位横向阻力q/(N/cm)与轨道的横向位移有下列关

22、系：与轨道的横向位移有下列关系：第32页/共45页n n4.由轨温变化引起的轨道横由轨温变化引起的轨道横向位移为：向位移为：5.5.扣件的结点阻矩对轨道横向弯曲刚度的影扣件的结点阻矩对轨道横向弯曲刚度的影响用响用表示，轨道横向刚度表示为表示，轨道横向刚度表示为EIEI ，其，其中中EIEI是两根钢轨的横向水平刚度是两根钢轨的横向水平刚度。第33页/共45页（2 2）计算模型求解）计算模型求解）计算模型求解）计算模型求解n n无缝线路轨道稳定性属于无缝线路轨道稳定性属于不精确求解不精确求解的力的力学命题，通常运用学命题，通常运用势能法势能法求解。由势能驻求解。由势能驻值原理可知，结构体系处于平衡

23、状态时其值原理可知，结构体系处于平衡状态时其势能取驻值。势能取驻值。n n无缝线路轨道稳定性问题的求解，可以在无缝线路轨道稳定性问题的求解，可以在假定轨道横向变形形状的基础上，计算出假定轨道横向变形形状的基础上，计算出轨道结构体系在钢轨温度压力作用下的势轨道结构体系在钢轨温度压力作用下的势能，从而将势能表达成为位移参数的函数。能，从而将势能表达成为位移参数的函数。第34页/共45页n n由上述基本假定可知，轨道横向变形位移函数由上述基本假定可知，轨道横向变形位移函数由上述基本假定可知，轨道横向变形位移函数由上述基本假定可知，轨道横向变形位移函数y y y yf f f f可以通过位移参数可以通

24、过位移参数可以通过位移参数可以通过位移参数f f f f来表示。设轨道的总势能为来表示。设轨道的总势能为来表示。设轨道的总势能为来表示。设轨道的总势能为，并表示为位移参数，并表示为位移参数，并表示为位移参数，并表示为位移参数f f f f的函数的函数的函数的函数(f f f f)。根据势能。根据势能。根据势能。根据势能驻值原理，轨道结构体系的力学平衡方程为：驻值原理，轨道结构体系的力学平衡方程为：驻值原理，轨道结构体系的力学平衡方程为：驻值原理，轨道结构体系的力学平衡方程为：第35页/共45页轨道结构的总势能轨道结构的总势能由三部分能量组成：由三部分能量组成：第36页/共45页第37页/共45页第38页/共45页第39页/共45页例题例题例题例题第40页/共45页第41页/共45页第42页/共45页第43页/共45页第44页/共45页