常用试验设计及结果分析.pptx

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1、一、一、正交试验设计的基本概念及原理正交试验设计的基本概念及原理 1、正交试验设计的基本概念、正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。下一张 主 页 退 出 上一张 第一节 正交试验设计第1页/共97页 例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2

2、、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正交表来设计安排试验。第2页/共97页 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合

3、，因 而 很 受实际工作者青睐。如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。下一张 主 页 退 出 上一张 第3页/共97页2 正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理 在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在 图10-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验

4、，就是全面试验，其试验方案如表10-1所示。第4页/共97页下一张 主 页 退 出 上一张 表表10-110-1第5页/共97页 3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为33=27，4 因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。下一张 主 页 退 出 上一张 图图10-110-1第6页/共97页 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“()”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即：(1)A1

5、B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2下一张 主 页 退 出 上一张 第7页/共97页 上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C 3个因素来说 ，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅 是全面试验的 三分之一。从图10-1中可以看到 ，9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性 ，能 够比较全面地反

6、映选优区内的基本情况。下一张 主 页 退 出 上一张 第8页/共97页3 正交表及其基本性质正交表及其基本性质（1）正交表正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。表10-2是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行，用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合)；括号内的底数“2”表示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7列，用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。下一张 主 页 退 出 上一张 第9页/共97页下一张 主 页 退 出 上一张 表表10-210-2第10页/共97页 常用的正交表已由数学

7、工作者制定出来，供进行正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；3水 平 正 交 表 有 L9(34)、L27(213)等（详见附表14及有关参考书）。（2）正交表的基本性质正交表的基本性质 正交性 任一列中，各水平都出现，且出现的次数相任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等等 例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次；L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次。下一张 主 页 退 出 上一张 第11页/共97页 任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次

8、数相等 例如 L8(27)中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现两次；L9(34)中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。下一张 主 页 退 出 上一张 第12页/共97页（2 2）代表性 一方面：一方面：任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；平；任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全任两列的所有水平

9、组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。面试验。另一方面：另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。所找的最优条件，应有一致的趋势。第13页/共97页（3 3）综合可比性 任一列的各水平出现的次数相等；任两列间所有水平组合出现次数相等，使任一列的各水平出现的次数相等；任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在

10、每列因素各水平的效果中，得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。验指标的影响情况。第14页/共97页 根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。由 图10-1可以看出，在立方体中，任一平面内都包含 3 个“()”，任一直线上都包含1个“()”，因此，这些点代表性强，能够较好地反映全面试验的情况。下一张 主 页 退

11、 出 上一张 第15页/共97页 整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1 1、A2 2、A3 3 条件下各有 B、C 的 3个不同水平，即：第16页/共97页 在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有综合可比

12、性。下一张 主 页 退 出 上一张 第17页/共97页正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果第18页/共97页4 4 正交表的类别 等水水平平正正交交表表 各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。混混合合水水平平正正交交表表 各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(4423)，

13、L16(4212)等都混合水平正交表。下一张 主 页 退 出 上一张 第19页/共97页二、正交试验设计的基本程序 对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。第20页/共97页试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计列试验方案列试验方案试验方案设计：试验结果分析试验结果分析第21页/共97页1 试验方案设计实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来

14、寻找酶法液化的最佳工艺条件。验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标试验指标。试验指标可为。试验指标可为定量指标定量指标，如强，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标定性指标如颜色、口感、光泽等。一般如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打

15、分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。化，将定性指标定量化。（1 1）明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率 液化率液化率=(=(果肉重量果肉重量-液化后残渣重量液化后残渣重量)/)/果肉重量果肉重量100%100%为试验指标，来评价液化为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。第22页/共97页下一张 主 页 退 出 上一张 根据专业知识、以往的研究结论和经验

16、，从影响试验指标的根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以2-42-4个水平为宜。个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过对主要考察

17、的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（多（6 6），否则试验次数骤增。），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。（2 2）选因素、定水平，列出因素水平表选因素、定水平，列出因素水平表 第23页/共97页 对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料度、果肉加水量、原料pH pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时

18、间等等。经全面考虑，最后确定经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试为本试验的试验因素，分别记作验因素，分别记作A A、B B、C C和和D D，进行，进行四因素正交试验四因素正交试验，各因素均取三个水平各因素均取三个水平，因素水平表见表因素水平表见表10-310-3所示。所示。水平水平水平水平试验因素试验因素试验因素试验因素加水量加水量加水量加水量（mL/100gmL/100g）A A加酶量加酶量加酶量加酶量（mL/100gmL/100g）B B酶解温度酶解温度酶解温度酶解温度（）C C酶解时间酶解时间酶解时间酶解时间（h

19、h）D D1 110101 120201.51.52 250504 435352.52.53 390907 750503.53.510-3 10-3 因素水平表因素水平表第24页/共97页 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的

20、自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。（3 3）选择合适的正交表选择合适的正交表第25页/共97页La（bc）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数等水平正交表 La（bc）第26页/共97页列：正交表的列数正交表的列数c c因素所占列数因素所占列数+交互作用所占列数交互作用所占列数+空列。空列。自由度：正交表的总自由度（正交表的总自由度（a-1a-1）因素自由度因素自由度+交互作交互作用自由度用自由度+误差自由度。误差自由度。正交表选择依据：第27页/共97页 此例有4个3水平因素，可以选用L9(34

21、)或L27(313)；因本试验仅考察四个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L9（34）正交表。若要考察交互作用，则应选用L27(313)。下一张 主 页 退 出 上一张 第28页/共97页 所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计所选正交表的交互作用列表安排各因素与

22、交互作用，以防止设计“混杂混杂”。此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量(A)(A)、加酶量、加酶量(B)(B)和酶解和酶解温度温度 (C)(C)、酶解时间（、酶解时间（D D）依次安排在）依次安排在L L9 9(3(34 4)的第的第1 1、2 2、3 3、4 4列上，见表列上，见表10-410-4所示。所示。（4 4）表头设计表头设计列号列号列号列号1 12 23 34 4因素因素因素因素A AB BC CD D表表10-4 10-4 表头设计表头设计第29页/共97页 把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成

23、了正交试验方案（表10-5）。下一张 主 页 退 出 上一张（5 5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。第30页/共97页试验号试验号试验号试验号因因因因 素素素素A AB BC CD D1 11 11 11 11 12 21 12 22 22 23 31 13 33 33 34 42 21 12 23 35 52 22 23 31 16 62 23 31 12 27 73 31 13 32 28 83 32 21 13 39 93 33 32 21 1表表10-5 10-5 试验方案及试验结果试验方案及试验结果说明：试验号并非试验顺序，

24、为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。1 1（1010）2 2（5050）3 3（9090）2 2（4 4）3 3（7 7）1 1（1 1）2 2（3535）1 1（2020）3 3（5050）3(3.53(3.5)2(2.52(2.5)1(1.51(1.5)试验结果试验结果试验结果试验结果（液化率（液化率（液化率（液化率%）0 0171724241212474728281 118184242第31页/共97页例例10-2 10-2 鸭肉保鲜天

25、然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行4 4因素因素4 4水平正交试验。水平正交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）试设计试验方案。（西南农业大学）有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分属于合成的化学试剂，在卫有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。生安全上得不到保证，并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。明确目

26、的，确定指标明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。鲜剂。选因素、定水平。选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，选择根据专业知识和以前研究结果，选择4 4个因素，每个因素定个因素，每个因素定4 4个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表10-610-6。第32页/共97页 选择正交表。选择正交表。此试验为此试验为4 4因素因素4 4水平试验，不考虑交互作用，水平试验，不考虑交互作用，4 4因素共占因素共占4 4列，选列，选L L1616（4 45 5）最合适，并有）最合适，并有1 1空列，可以作为

27、试验误差以衡量试验的可靠性。空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。表头设计。表头设计。4 4因素任意放置。因素任意放置。编制试验方案。编制试验方案。试验方案见表试验方案见表10-710-7。水平水平水平水平因素因素因素因素A A A A茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度/B B B B增效剂种类增效剂种类增效剂种类增效剂种类C C C C被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类D D D D浸泡时间浸泡时间浸泡时间浸泡时间/min/min/min/min1 1 1 10.10.10.10.1 0.50.50.50.5维生素维生素维生素维生素C C C C0.50.50.50.5海藻酸

28、钠海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠1 1 1 12 2 2 20.20.20.20.2 0.10.10.10.1柠檬酸柠檬酸柠檬酸柠檬酸0.80.80.80.8海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠2 2 2 23 3 3 30.30.30.30.3 0.20.20.20.2-CD-CD-CD-CD1.01.01.01.0海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠3 3 3 34 4 4 40.40.40.40.4 生姜汁生姜汁生姜汁生姜汁1.01.01.01.0葡萄糖葡萄糖葡萄糖葡萄糖4 4 4 4表表10-6 10-6 天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表第33页/共97页试验号试验号

29、试验号试验号A A A A茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度/B B B B增效剂种类增效剂种类增效剂种类增效剂种类C C C C被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类D D D D浸泡时间浸泡时间浸泡时间浸泡时间/min/min/min/minE E E E 空列空列空列空列结果结果结果结果1 1 1 11 1 1 12 2 2 23 3 3 33 3 3 32 2 2 236.2036.2036.2036.202 2 2 22 2 2 24 4 4 41 1 1 12 2 2 22 2 2 231.5431.5431.5431.543 3 3 33 3 3 34 4 4 43 3

30、3 34 4 4 43 3 3 330.0930.0930.0930.094 4 4 44 4 4 42 2 2 21 1 1 11 1 1 13 3 3 329.3229.3229.3229.325 5 5 51 1 1 13 3 3 31 1 1 14 4 4 44 4 4 431.7731.7731.7731.776 6 6 62 2 2 21 1 1 13 3 3 31 1 1 14 4 4 435.0235.0235.0235.027 7 7 73 3 3 31 1 1 11 1 1 13 3 3 31 1 1 132.3732.3732.3732.378 8 8 84 4 4 43

31、 3 3 33 3 3 32 2 2 21 1 1 132.6432.6432.6432.649 9 9 91 1 1 11 1 1 14 4 4 42 2 2 23 3 3 338.7938.7938.7938.79101010102 2 2 23 3 3 32 2 2 23 3 3 33 3 3 330.9030.9030.9030.90111111113 3 3 33 3 3 34 4 4 41 1 1 12 2 2 232.8732.8732.8732.87121212124 4 4 41 1 1 12 2 2 24 4 4 42 2 2 234.5434.5434.5434.5413

32、1313131 1 1 14 4 4 42 2 2 21 1 1 11 1 1 138.0238.0238.0238.02141414142 2 2 22 2 2 24 4 4 44 4 4 41 1 1 135.6235.6235.6235.62151515153 3 3 32 2 2 22 2 2 22 2 2 24 4 4 434.0234.0234.0234.02161616164 4 4 44 4 4 44 4 4 43 3 3 34 4 4 432.8032.8032.8032.80表表10-7 10-7 天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案第34页/共97页正交试

33、验试验结果正交试验试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析计计算算K K值值计计算算k k值值计计算算极极差差R R绘绘制制因因素素指指标标趋趋势势图图优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合结 论试验结果分析：试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析表，列方差分析表，进行进行F F 检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度分析检验结果，分析检验结果，写出结论写出结论三、正交试验的结果分析第35页/共97页K Kjmjm，k kjmjm 计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为

34、实例来说明极差分析过程。实例来说明极差分析过程。1 直观分析法极差分析法极差分析法极差分析法R R法法1.1.计算计算2.2.判断判断R Rj j因素主次因素主次优水平优水平优组合优组合K Kjmjm为第为第j j列因素列因素mm水平所水平所对应的试验指标和，对应的试验指标和，k kjmjm为为K Kjmjm平均值。由平均值。由k kjmjm大小可大小可以判断第以判断第j j列因素优水平和列因素优水平和优组合。优组合。R Rj j为第为第j j列因素的极差，反映了第列因素的极差，反映了第j j列列因素水平波动时，试验指标的变动幅因素水平波动时，试验指标的变动幅度。度。R Rj j越大，说明该因

35、素对试验指标越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据的影响越大。根据R Rj j大小，可以判断大小，可以判断因素的主次顺序。因素的主次顺序。第36页/共97页 确定试验因素的优水平和最优水平组合确定试验因素的优水平和最优水平组合 分析分析A A因素各水平对试验指标的影响。因素各水平对试验指标的影响。由表由表3 3可以看出，可以看出，A A1 1的的影响反映在第影响反映在第1 1、2 2、3 3号试验中，号试验中，A A2 2的影响反映在第的影响反映在第4 4、5 5、6 6号试验中，号试验中，A A3 3的影响反映在第的影响反映在第7 7、8 8、9 9号试验中。号试验中。A A因素的因素的

36、1 1水平所对应的试验指标之和为水平所对应的试验指标之和为K KA1A1=y1+y2+y3=0+17+24=41=y1+y2+y3=0+17+24=41，k kA1A1=K=KA1A1/3=13.7/3=13.7；A A因素的因素的2 2水平所对应的试验指标之和为水平所对应的试验指标之和为KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29kA2=KA2/3=29；A A因素的因素的3 3水平所对应的试验指标之和为水平所对应的试验指标之和为KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61KA3=y7+y8+y9=1+18+42

37、=61，kA3=KA3/3=20.3kA3=KA3/3=20.3。（1）不考察交互作用的试验结果分析第37页/共97页 根据正交设计的特性，对根据正交设计的特性，对A A1 1、A A2 2、A A3 3来说，三组试验的试验条件是完全来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素A A对试验指标无影响时，对试验指标无影响时，那么那么k kA1A1、k kA2A2、k kA3A3应该相等，但由上面的计算可见，应该相等，但由上面的计算可见，k kA1A1、k kA2A2、k kA3A3实际实际上不相等。说明，上不相等。说明

38、，A A因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据k kA1A1、k kA2A2、k kA3A3的大小可以判断的大小可以判断A A1 1、A A2 2、A A3 3对试验指标的影响大小。由于试验指对试验指标的影响大小。由于试验指标为液化率，而标为液化率，而k kA2A2kkA3A3kkA1A1，所以可断定，所以可断定A A2 2为为A A因素的优水平。因素的优水平。第38页/共97页同理，可以计算并确定同理，可以计算并确定B B3 3、C C3 3、D D1 1分别为分别为B B、C C、D D因素的优水平。四个因素的优水平。四个因素的优水平组合因素的

39、优水平组合A A2 2B B3 3C C3 3D D1 1为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量山楂清汁的最优工艺条件为加水量50mL/100g50mL/100g，加酶量，加酶量7mL/100g7mL/100g，酶，酶解温度为解温度为5050,酶解时间为酶解时间为1.5h1.5h。第39页/共97页 根据极差根据极差R Rj j的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。本例极差次。本例极差R Rj j计算结果见表计算结果见表10-810-8，比较各，比较各R R值大小，可见值大小，可见

40、R RB BRRA ARRD DRRC C,所以因素对试验指标影响的主所以因素对试验指标影响的主次顺序是次顺序是BADCBADC。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。解温度的影响较小。确定因素的主次顺序确定因素的主次顺序 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（k kjmjm）为纵坐标，绘制因素与指标为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进

41、一步试验指明方向。化的趋势，可为进一步试验指明方向。绘制因素与指标趋势图绘制因素与指标趋势图以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法第40页/共97页表表10-8 10-8 试验结果分析试验结果分析试验号试验号因素因素液化率液化率A AB BC CD D1 11 11 11 11 10 02 21 12 22 22 217173 31 13 33 33 324244 42 21 12 23 312125 52 22 23 31 147476 62 23 31 12 228287 73 31 13 32 21 18 83 32 21 13 318189 9

42、3 33 32 21 14242K14141131346468989K28787828271714646K36161949472725454k113.713.74.34.315.315.329.729.7k229.029.027.327.323.723.715.315.3k320.320.331.331.324.024.018.018.0极差极差R15.315.327.027.08.78.714.314.3主次顺序主次顺序BADC优水平优水平A2B3C3D1优组合优组合A2B3C3D1第41页/共97页表表10-8 10-8 试验结果分析试验结果分析第42页/共97页（2 2）计算各因素同一水

43、平的平均值）计算各因素同一水平的平均值K Ki i。K K1 1=36.20=36.20，K K2 2=33.27=33.27，K K3 3=32.34=32.34，K K4 4=31.83=31.83例例10-210-2试验结果极差分析试验结果极差分析（1 1）计算）计算K Ki i值。值。K Ki i为同一水平之和。以第一列为同一水平之和。以第一列A A因素为例：因素为例：K K1 1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78K K2 2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08=31.5

44、4+35.02+30.90+35.62=133.08K K3 3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35K K4 4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30第43页/共97页（3 3）、计算各因素的极差）、计算各因素的极差R R，R R表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。度。R R=max=max（K Ki i）-min-min（K Ki i）（4 4）、根据极差大小，判断因素的主

45、次影响顺序。）、根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。R R越大，表示该因素的越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，因素越重要。由以上分析可见，因素影响水平变化对试验指标的影响越大，因素越重要。由以上分析可见，因素影响主次顺序为主次顺序为A-C-B-DA-C-B-D，A A因素影响最大，为主要因素，因素影响最大，为主要因素，D D因素为不重要因素。因素为不重要因素。（5 5）、做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。）、做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。第44页/共97页（6 6）、选优组合，即根据各因素各水平的平均值确定优水平，进而选出优组

46、合。）、选优组合，即根据各因素各水平的平均值确定优水平，进而选出优组合。本例本例A A、B B、C C为主要因素，按照平均值大小选取优水平为为主要因素，按照平均值大小选取优水平为A A1 1B B1 1C C4 4，即茶多，即茶多酚用量取酚用量取0.1%0.1%水平；以水平；以0.5%0.5%维生素维生素C C作为增效剂；作为增效剂；1.0%1.0%葡萄糖液为被膜剂为形葡萄糖液为被膜剂为形成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡时间为次要因素，选取操作时间成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡时间为次要因素，选取操作时间1-3min1-3min即可。即可。第45页/共97页表表10-9 10-9 鸭肉保

47、鲜天然复合剂筛选试验结果鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果第46页/共97页、交互作用交互作用 在多因素试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间在多因素试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间的联合搭配也对指标产生影响。因素间的联合搭配对试验指的联合搭配也对指标产生影响。因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用称为交互作用。因素之间的交互作用总是标产生的影响作用称为交互作用。因素之间的交互作用总是存在的，这是客观存在的普遍现象，只不过交互作用的程度存在的，这是客观存在的普遍现象，只不过交互作用的程度不同而异。一般地，当交互作用很小时，就认为因素间不存不同而异。一般地，当交互作用很小时，就认为因

48、素间不存在交互作用。对于交互作用，设计时应引起高度重视。在交互作用。对于交互作用，设计时应引起高度重视。在试验设计中，表示在试验设计中，表示A A、B B间的交互作用记作间的交互作用记作ABAB，称为，称为1 1级交互作用；表示因素级交互作用；表示因素A A、B B、C C之间的交互作用记作之间的交互作用记作ABCABC，称为，称为2 2级交互作用；依此类推，还有级交互作用；依此类推，还有3 3级、级、4 4级交互作用等。级交互作用等。（2）考察交互作用的试验设计与结果分析第47页/共97页、交互作用的处理原则 试验设计中，交互作用一律当作因素看待，这是处理交互作用问题的总原则。试验设计中，交

49、互作用一律当作因素看待，这是处理交互作用问题的总原则。作为因素，各级交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相应列上，它作为因素，各级交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相应列上，它们对试验指标的影响情况都可以分析清楚，而且计算非常简单。但交互作用又与们对试验指标的影响情况都可以分析清楚，而且计算非常简单。但交互作用又与因素不同，表现在：因素不同，表现在：用于考察交互作用的列不影响试验方案及其实施；用于考察交互作用的列不影响试验方案及其实施；一个交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有一个交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m-1m-1）p p列。表头设计时，交互作用所占

50、列数与因素的水列。表头设计时，交互作用所占列数与因素的水平平mm有关，与交互作用级数有关，与交互作用级数p p有关。有关。第48页/共97页 2 2水平因素的各级交互作用均占水平因素的各级交互作用均占1 1列；对于列；对于3 3水平因素，一级交互作用占两水平因素，一级交互作用占两列，二级交互作用占四列，列，二级交互作用占四列，可见，可见，mm和和p p越大，交互作用所占列数越多。越大，交互作用所占列数越多。例如，对一个例如，对一个2 25 5因素试验，表头设计时，如果考虑所有各级交互作用，那么连同因素试验，表头设计时，如果考虑所有各级交互作用，那么连同因素本身，总计应占列数为：因素本身，总计应