椭圆的简单几何性质》.pptx

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1、会计学1椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质一、一、复习：复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:当焦点在x轴上时当焦点在y轴上时第1页/共15页1.1.椭圆的对称性椭圆的对称性椭圆的对称性椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）二、椭圆 简单的几何性质从图形上看，椭圆关于x轴、y轴对称，关于原点成中心对称。第2页/共15页对称性：oyB2B1A1A2F1F2cab 从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x

2、轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成 中心对称。第3页/共15页 oyB2B1A1A2F1F2cab2.范围：由于则(-axa),(-byb)知 椭圆落在直线x=a ,y=b 组成的矩形中第4页/共15页3.3.椭圆的顶点椭圆的顶点椭圆的顶点椭圆的顶点令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)OB2F2叫椭圆的特征三角形（0，-b）、（0，b）（-a，0）、（a，0）第5页/共15页4.4.椭圆的离心率椭圆的离心率椭圆的离心率椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量刻画椭圆扁平程度的量刻画椭圆扁平程度的量刻画椭圆扁平程度的量)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0eb|x|b,|y|a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)(0eb|x|b,|y|a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)(0e1)(e越接近于1椭圆越扁)第14页/共15页