第4章 正弦交流电路精选PPT.ppt

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1、第4章 正弦交流电路第1页，本讲稿共54页第第4章章 正弦交流电路正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图；会画相量图；3.掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求本章要求本章要求第2页，本讲稿共54页 4.1 正弦电

2、压与电流正弦电压与电流正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _第3页，本讲稿共54页4.1

3、正弦电压与电流正弦电压与电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiO第4页，本讲稿共54页4

4、.1.1 4.1.1 频率与周期频率与周期频率与周期频率与周期周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz ，美国，美国，美国，美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200

5、300 kHZ200 300 kHZ*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO第5页，本讲稿共54页4.1.2 幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 mm。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 第6页，本讲稿共54页 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参

6、考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:4.1.3初相位与相位差初相位与相位差 相位：相位：相位：相位：注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t=0=0时的相角。时的相角。时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO第7页，本讲

7、稿共54页如：如：若若电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流 两两两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。4.1.3 相位差相位差 ：uiu i tO第8页，本讲稿共54页电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第9页，本讲稿共54页 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率

8、的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。注意注意注意注意:tO第10页，本讲稿共54页4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量uO第11页，本讲稿共54页2.2.2.2.正弦量用旋转有向线

9、段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0 xyOO第12页，本讲稿共54页+j+1Abar03.3.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:(1)(1)代数式代数式代数式代数式A=a+jb

10、复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:第13页，本讲稿共54页(3)(3)指数式指数式指数式指数式 可得可得:设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)(4)极坐标式极坐标式极坐标式极坐标式相量表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐

11、角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角第14页，本讲稿共54页电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值

12、正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：第15页，本讲稿共54页相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:第16页，本讲稿共54页旋转旋转 因子：因子

13、：“j j j j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量+1+jo 相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到 第17页，本讲稿共54页？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？负号负号负号负号2.已知：已知：4.4.已知：已知：已知：已知：第18页，本讲稿共54页 落后于落后于超前超前落后落后？解解解解:(1

14、)1)相量式相量式相量式相量式(2)(2)相量图相量图相量图相量图例例例例1:1:将将将将 u u1 1、u u2 2 用相量表示用相量表示用相量表示用相量表示+1+j第19页，本讲稿共54页例例2:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：第20页，本讲稿共54页例例3:图示电路是三相四线制电源，图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：已知三个电源的电压分别为：试求试求uAB，并画出相量图。，并画出相量图。NCANB+解解:(1)用相量法计算：用相量法计算：第21页，本讲稿共54页(2)(2)相量图相量图相量图相量图由由由由KVLKVL定律可知定律可知定律可知定律可知第22页

15、，本讲稿共54页4.3.1 电阻元件电阻元件描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量电阻的能量Ru+_4.3 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容

16、元件第23页，本讲稿共54页 描述线圈通有电流时产生磁场、储存描述线圈通有电流时产生磁场、储存描述线圈通有电流时产生磁场、储存描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。磁场能量的性质。磁场能量的性质。磁场能量的性质。1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:(H、mH)线性电感线性电感线性电感线性电感:L L为常数为常数为常数为常数;非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数不为常数不为常数4.3.2 电感元件电感元件电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附

17、近的介质的导磁性线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。能等有关。第24页，本讲稿共54页自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：2.2.自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定(1)自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向规定规定规定规定:自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同,或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺

18、旋定则。+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2）l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）第25页，本讲稿共54页(2)自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别 0 0 第26页，本讲稿共54页(3 3)电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i，并积分，则得：，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件

19、从电源取用电能；增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。能量。磁场能磁场能磁场能磁场能第27页，本讲稿共54页例例例例1:1:有一电感元件，有一电感元件，L=0.2H,电流电流 i 如图所示，求电感元件如图所示，求电感元件中产生的自感电动势中产生的自感电动势eL L和两端电压和两端电压u的的波形。波形。解：当解：当时时则：则：当当时时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO第28页，本讲稿共54页由图可见：由图可见：(1)电流正值增大时，电流正值增大时，eL为负，为负，电流正值减小

20、时，电流正值减小时，eL为正；为正；(2)电流的变化率电流的变化率d di/d dt大，则大，则eL L大；大；反映电感阻碍电流变化的性质。反映电感阻碍电流变化的性质。(3)电感两端电压电感两端电压u和通过它的电流和通过它的电流i的波形是不一样的。的波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO第29页，本讲稿共54页例例例例2:2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。电源放出的能量。解：在电流增大的过程中电感元件

21、从电源吸取的能量解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。相等的。即：即：时的磁场能时的磁场能第30页，本讲稿共54页4.3.3 4.3.3 电容元件电容元件电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上分别描述电容两端加电源后，其两个极板上分别描述电容两端加电源后，其两个极板上分别描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，

22、并储存电场能量的性质。并储存电场能量的性质。并储存电场能量的性质。并储存电场能量的性质。电容：电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数（介电常数（F/m）当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:第31页，本讲稿共54页电容元件储能电容元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当

23、电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能电场能电场能根据：根据：第32页，本讲稿共54页1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图4.4 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Ru+_相量式：相量式：第

24、33页，本讲稿共54页2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu第34页，本讲稿共54页瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功

25、功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。第35页，本讲稿共54页 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系4.5 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO第36页，本讲稿共54页或或或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定

26、义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXL第37页，本讲稿共54页感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：O第38页，本讲稿共54页2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件第39页，本讲稿共5

27、4页储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p 0放电放电放电放电po所以电容所以电容C是储是储能元件。能元件。结论：结论：纯电容不消纯电容不消耗能量，耗能量，只和只和电源进行能量电源进行能量交换（能量的交换（能量的吞吐吞吐)。uiou,i第47页，本讲稿共54页同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q单位：单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：则：

28、第48页，本讲稿共54页指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电阻电路中：在电感电路中：在电感电路中：在电容电路中：在电容电路中：【练习练习练习练习】第49页，本讲稿共54页实际的电阻、电容实际的电阻、电容实际的电阻、电容实际的电阻、电容电阻的主要指标电阻的主要指标电阻的主要指标电阻的主要指标1.标称值标称值2.额定功率额定功率3.允许误差允许误差种类种类:碳膜、金属膜、碳膜、金属膜、线绕、可变电阻线绕、可变电阻电容的主要指标电容的主要指标电容的主要指标电容的主要指

29、标1.标称值标称值2.耐压耐压3.允许误差允许误差种类种类:云母、陶瓷、涤纶云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等电解、可变电容等 一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。第50页，本讲稿共54页电阻的标称值电阻的标称值电阻的标称值电阻的标称值误差误差标标称称值值 10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2电阻的标称值电阻的标称值电阻的标称值电阻的标称值 =标称值标称值标称值标称值 1010n n1.0、1.

30、1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等等第51页，本讲稿共54页电阻器的色环表示法电阻器的色环表示法四环四环四环四环五环五环五环五环倍倍倍倍率率率率1010n n误误误误差差差差有效有效有效有效数字数字数字数字误误误误差差差差 黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1 0.01误差误差:1%2 0.5 0.2 0.1 5 10有效有效有效有效数字数字数字数

31、字倍倍倍倍率率率率1010n n第52页，本讲稿共54页如电阻的如电阻的如电阻的如电阻的4 4个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：绿、棕、金、金绿、棕、金、金绿、棕、金、金绿、棕、金、金如电阻的如电阻的如电阻的如电阻的5 5个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红四环四环四环四环倍倍率率10n误误差差有效有效数字数字五环五环五环五环有效有效数字数字误误差差倍倍率率10n动画动画第53页，本讲稿共54页单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系小 结参数参数LCR基本关系基本关系阻抗阻抗相量式相量式相量图相量图第54页，本讲稿共54页