异方差及其处理.pptx

《异方差及其处理.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《异方差及其处理.pptx（54页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、案例：用截面数据估计消费函数上机实验：利用31个省市自治区的人均收入与人均消费数据估计消费函数。Consumption=0.7042*Income t=(83.0652)R2=0.9289第1页/共54页案例：用截面数据估计消费函数观察残差图（取残差绝对值）：第2页/共54页案例：用截面数据估计消费函数直观感受：存在异方差 （heteroskedasticity）第3页/共54页Homoskedasticity （同方差）第4页/共54页Heteroskedasticity（异方差）第5页/共54页异方差的危害OLS估计量依然是无偏的但不再具有有效性！t检验、F检验无效置信区间不可信第6页/共

2、54页异方差的诊断1.画图法：以Xi或Yi为横坐标，以|ei|或ei2为纵坐标这说明没有异方差这说明没有异方差Xi或或Yi|ei|0Xi或或Yiei0第7页/共54页异方差的诊断这说明这说明存在存在异方差异方差Xi或或Yi ei0Xi或或Yi|ei|01.画图法画图法：第8页/共54页消费与收入（我国31个省市，2011年）横轴：收入横轴：收入；纵轴：残差纵轴：残差；第9页/共54页消费与收入（我国31个省市，2011年）横轴：收入横轴：收入纵轴：残差纵轴：残差的绝对值的绝对值第10页/共54页异方差的诊断2、正规的检验 (1)戈里瑟检验(Glezser test)(2)戈德菲尔德-匡特检验（

3、Glodfeld-Quandt test）(3)怀特检验（White test）第11页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（1）戈里瑟检验(Glezser test)：原始回归，获得残差ei；用|e|对可疑变量做各种形式的回归；对原假设H0：1=0,=0,进行检验.第12页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（1）戈里瑟检验(Glezser test)：回归的形式通常为如下几种：第13页/共54页对本例进行Glezser test第14页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandt test）先给原始数据进行排序，然后。第15页/共54页戈德

4、菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandt test）个样本个样本3/8个样本两个回归可以产生两个残差平方和同方差时，两个残差平方和应该差不多！第16页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandt test）在同方差的情况下，有：所以，可进行F检验。第17页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandt test）如果，则拒绝“原假设”存在异方差第18页/共54页第19页/共54页第20页/共54页戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandt test）所以，拒绝原假设。即，认为存在

5、异方差第21页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（3）怀特检验（White test）：由H.White1980年提出 原始回归，获得残差ei；用ei2对 常数项、x，x2，交叉项同时做回归；(回归方程称为：辅助方程ausiliary equation)该方程中，解释变量的个数为“p”(不不包括常数项)第22页/共54页异方差的诊断2、正规的检验（3）怀特检验：由上述辅助方程的R2构成的统计量nR2服从X2(p)分布，可进行卡方检验；大于临界值时，拒绝同方差假设 当然，也可以应用F检验。第23页/共54页第24页/共54页案例：纽约的租金和收入第25页/共54页案例：纽约的租金和收入因变量：

6、RENT（n=108）变量变量系数系数T统计量统计量C5455.489.05Income0.064.42R2=0.1555第26页/共54页案例：纽约的租金和收入因变量：e2（n=108）R2=0.082 怀特的辅助回归怀特的辅助回归变量变量系数系数T统计量统计量C-14657900-1.58Income1200.582.42Income2-0.01-1.87第27页/共54页案例：纽约的租金和收入怀特统计量=108*0.082=8.87，自由度为2的卡方统计量=5.99拒绝“没有异方差”的原假设！第28页/共54页点点滴滴：EVIEWS设计的一个缺陷：（1）如果在进行怀特检验时，选择“不包括

7、交叉项”；（2）如果你的原始回归本身不带常数项；在上述两种情况下，white检验的辅助回归方程中都不会出现“解释变量的水平值”，只有其平方项。第29页/共54页异方差的诊断2、正规的检验 注意：遗漏变量对异方差检验的影响 当原方程遗漏重要变量时，异方差检验通常无法通过；所以，在进行异方差检验时，先要保证没有遗漏重要变量拉姆齐检验 第30页/共54页异方差的诊断 更多的时候，我们需要进行定性的分析！第31页/共54页异方差的处理1、加权最小二乘法(WLS)WeightedLeastSquares 广义最小二乘(GLS)GeneralizedLeastSquares前者是后者的特例。第32页/共5

8、4页Generalized Least Squares考虑如下数据生成过程：第33页/共54页GLS:Transformed Data第34页/共54页异方差的处理第35页/共54页异方差的处理第36页/共54页异方差的处理第37页/共54页 本例进行Glezser test时，有如下结果第38页/共54页估计消费函数时，对异方差的处理第39页/共54页第40页/共54页估计消费函数时，对异方差的处理加权最小二乘法 变形后做回归的结果：第41页/共54页估计消费函数时，对异方差的处理加权最小二乘法 对新方程再做“异方差检验”：HeteroskedasticityTest:WhiteObs*R-

9、squared0.934813Prob.Chi-Square(1)0.3336 异方差已经剔除！异方差已经剔除！第42页/共54页异方差的处理 2、可行的广义最小二乘（FeasibleGLS）但通常di与Xi之间的关系并不能确定！假设：那么h就是一个未知数！如何知道h的大小呢？var(ei)=s2Xih第43页/共54页异方差的处理 2、可行的广义最小二乘（FeasibleGLS）估计出h后，再进行变换：第44页/共54页第45页/共54页估计消费函数时，对异方差的处理第46页/共54页第47页/共54页异方差的处理2、可行的广义最小二乘 但是该方法在研究者错误地设定异方差的形式后，FGLS估

10、计量仍然不是有效的！基于FGLS估计的t检验、F检验仍然有问题。第48页/共54页异方差的处理3、怀特异方差的一致标准误差 思想：仍然使用OLS，因此估计量是有偏的，但如果标准差能够足够小，那么我们的估计仍然是令人满意的。第49页/共54页White Robust Standard ErrorsForOLSwithaninterceptandasingleexplanator,wehavederivedtheformulaforthee.s.e:However,wereallyusedthehomoskedasticityassumptiononlytosimplifythisformula.

11、第50页/共54页White Robust Standard ErrorsIfwedonotimposehomoskedasticity,wegetaslightlymorecomplicatedformula:第51页/共54页OLS Estimates of the RentIncome Relationship with Robust Standard Errors第52页/共54页本例的戈里瑟检验(Glezser test)形式1形式2形式3形式4Constant-315401.7(-0.544771)336000.5(1.146315)-1646633(-1.378615)2372387.(3.291795)X59.04966(1.904133)0.001192(1.641916)17973.54(2.022699)-2.78E+10(-2.294215)0.1111310.0850550.1236370.153616第53页/共54页感谢您的观看！第54页/共54页