七年级数学总复习(教育精品).ppt

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1、按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一四四一一型型二二三三一一型型阶阶梯梯型型直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较名称名称线段线段射线射线直线直线图形图

2、形aAB lOC lAB表示法表示法线段线段AB、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB线段中点的定义线段中点的定义ACB或或AB=2AC=2CB角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角，这条射线叫做这个这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达：OC

3、OC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC12112 2 AOBAOB或或AOBAOB21余角、补角余角、补角 2、与与互补，互补，是是的补角，的补角，是是的补角的补角181、与与互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关性质性质:同角同角(等角等角)的余角（补角）相等的余角（补角）相等注意注意!1、如图、线段、如图、线段AB14cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC9cm，O是是AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。解：解：点点O是是线线段段AB的中点，的中点，AB=14 4 AO

4、=AO=AB=7 AB=7OC=ACOC=ACAOAO =9 =97 7 =2 =2认真解一解认真解一解2、如图，已知AOB90，AOC是60，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。解：解：AOB=90AOB=90，AOC=60AOC=60 BOC=AOB+AOC=150 BOC=AOB+AOC=150 OD平分平分BOCBOC DOC=DOC=BOC=75同理同理EOC=EOC=AOC=30 EOD=CODEOD=CODEOCEOC =75 =753030 =45=453 3、如果两个角互补，并且它们的差是、如果两个角互补，并且它们的差是3030，那么较大，那么较大的角等于的角等于 .1

5、054.一个角的余角比它的补角的一个角的余角比它的补角的 一半还少一半还少30,求这个角求这个角.5.一个角的补角是一个角的补角是1232416,则这个角的余角是多少则这个角的余角是多少?33241660度 6.如图如图,已知直线已知直线AB和和CD相交于相交于O点点,COE 是是直角直角,OF 平分平分AOE,COF=34,求求BOD的度数的度数.C CB BA AE EO OD DF F22度一、一、有有 理理 数数1._统称整数整数。2._统称分数分数。3._统称有理数有理数。4.有理数的分类表：正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有有理理

6、数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数 把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1，25-789，-20、-5906/7-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25，6/71，0，251._叫数轴。叫数轴。2.练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序

7、排列，用到小的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。3.比比3大的负整数是大的负整数是_；已知是整数且已知是整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，有理数中，最大的负整数是最大的负整数是_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正。最大的非正数是数是_。与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。二、二、数数 轴轴规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103-3三三.相反数相反数 只有符号不同的两个数，只有符

8、号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数.1 1）数数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0（a是任意一个有理数）是任意一个有理数）1.绝对值的意义（1)_；（2 _（3）_；（4）|a|_0.2.化简（1）-|-2/3|_（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。3.填空题。1)若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。2)若|a-5|+|b+3|0

9、，则a_，b_。3)若|x+2|+(y-2)20，则x_，y_。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数-2/3-11/2-3/23-15-3-22四、绝对值五、有理数的四则运算五、有理数的四则运算计算：计算：（3）（）（-18）2（-16）(4)六、科学记数法与有效数字六、科学记数法与有效数字1、用科学记数法表示：19900000_(保留两个有效数字)2、2.50104精确到_位3、近似数0.0030060有_个有效数字,分别是_。科学记数法：科学记数法：a10n(1a10,n比整数数位小1）有效数字：有效数字：左边第一个不是0的数算起到末位数字，前0不算，中后0

10、都算。2.0107百五3、0、0、6、0七七.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大；正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数正数大于一切负数.2 2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小即即:若若a a0,0,b b0,0,且且a ab b,则则a ab b.八八.有理数的运算律有理数的运算律1)1)加法交换律加法交换律a+b=b+a2)2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)3)乘法交换律乘法交换律ab=

11、ba4)4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)5)5)分分 配配 律律a(b+c)=ab+ac整式的加减整式的加减1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。、理解同类项的概念，能正确合并同类项。2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。、掌握去括号的方法，能正确的去括号。3、熟练掌握整式加减的运算。、熟练掌握整式加减的运算。4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。（4）当出现除法时）当出现除法时,一般用分数形式表示一般用分数形式表示.（1）在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘，）在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘，要用要用“”号，若是数字与字母相乘

12、或字母与字母号，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常简写作相乘，通常简写作“”或者省略不写或者省略不写.（2）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前边。写在前边。（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。数。（5）几个字母因数排列时，要按字母表的顺序排）几个字母因数排列时，要按字母表的顺序排列书写。列书写。（6）最后一步是加减运算的式子，如若需要注明）最后一步是加减运算的式子，如若需要注明单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面再单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面再写单位。写单位。基础练习

13、基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含_相同，并且_的指数也相同的项叫做同类项。字母相同的字母把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项。同类项负变正不负变正不变，要变变，要变全都变全都变整式加减的法则：有括号就先整式加减的法则：有括号就先_，然后再，然后再_。去括号去括号合并同类项合并同类项典型例题1、计算：（）（2）解：原式=解：原式=典型例题2、先化简，再求值：其中 3、已知求（）（2）典型例题4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。长方形的周长（长+宽）2宽：长：？2a-b总结归纳：总结

14、归纳：2、整式加减法的一般步骤是什么？、整式加减法的一般步骤是什么？（1）去括号）去括号 （2）合并同类项）合并同类项3、做整式的加减法时应注意什么？、做整式的加减法时应注意什么？（1）整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减，如果有括）整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减，如果有括号的就先去括号（不要同时去掉小括号和中括号），然后再合并号的就先去括号（不要同时去掉小括号和中括号），然后再合并同类项。同类项。（2）去、添括号时候，一定要注意括号前的符号，这是括号里）去、添括号时候，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据。各项变不变号的依据。（3）求多项式的值，一般是先将多项式

15、化简再代入求值，这样）求多项式的值，一般是先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。使计算简便。1、单项式、多项式、同类项的相关概念是什么？、单项式、多项式、同类项的相关概念是什么？1、什么是一元一次方程、什么是一元一次方程?(你们一定记得你们一定记得!)（1）方程的两边都是整式）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次）未知数的指数是一次.挑战记忆挑战记忆判断下列各式中哪些是一元一次方程？判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1m（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不

16、要漏乘不含分母的项（2）去括号：）去括号：去括号后的符号变化去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号A、+（2X-5)=_B、-(2X-5)=_C、3（3X+1)=_D、-2(3X-5)=_（3）移项：）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移项正确的是：移项正确的是：A、3X-4X=-5-25-20B、3X-4X=-25+5-202 2、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤 3(3Y-1)-12=2(5Y-7)3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10解方程

17、解方程解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 去分母得去分母得去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得火眼金睛火眼金睛例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意:如果如果分母不是整数分母不是整数的方程的方程可以应可以应用用分数的基本分数的基本性质性质转化成转化成整整数数，这样有利，这样有利于去分母于去分母。去分母去分母,得得5x（1.5-x）=1去括号，得去括号，得5x1.5+x=1移项移项,得得 5x5x+x=1+1.5合并同类项合并同类项,得得 6x=2.56x=2.5系数化为系数化为1 1,得得x=(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+3(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1)(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)小试牛刀小试牛刀