182_勾股定理的逆定理(2、3)(教育精品).ppt

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1、 1.1.两军舰同时从港口两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰出发执行任务，甲舰以以3030海里海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以小时的速度向西北方向航行，乙舰以4040海里海里/小时的速度向西南方向航行，问小时的速度向西南方向航行，问1 1小时小时后两舰相距多远？后两舰相距多远？甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)知识知识&回顾回顾回顾回顾实际应用实际应用304050甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)2.两军舰同时从港口两军舰同时从港口O O出发执行任务，甲舰以出发执行任务，甲舰以3030海里海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以一定小时的速度向西北方向航行，乙舰以一定的速度向西南

2、方向航行，它们离开港口的速度向西南方向航行，它们离开港口2 2小时后小时后测得两船的距离为测得两船的距离为100100千米，求轮船千米，求轮船B B的速度是的速度是多少？多少？知识知识&回顾回顾回顾回顾6010080例例1、已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD中，中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90求证求证:A+C=180ABCD2015724ABCD4E36060如图如图BEAE,A=EBC=60,AB=4,BC=CD=，DE=3,求证求证:ADCD变式变式 1.已已知知：在在ABC中中，AB13cm，BC10cm，BC边边上上的的中中线线AD12cm求证：求证：A

3、BAC ABCDBCD 例例2.已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，A900，AB3，BC12，CD13,AD4，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积?31213434AA例例3 3：ABCABC中中,AB=10,AC=17,AB=10,AC=17，BCBC边上的高线边上的高线AD=8,AD=8,求线段求线段BCBC的长和的长和ABCABC的面积的面积.ABC17108D861515621 或或9SABC=84或或36 当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。变式变

4、式1 1、在在ABCABC中，中，B=120B=120，BC=4cmBC=4cm，AB=6cmAB=6cm，求，求ACAC的长的长.D DBD=24AD=6+2=8变式变式2 2、在等腰在等腰ABCABC中，中，ABABACAC13cm 13cm，BC=10cm,BC=10cm,求求ABCABC的面积和的面积和ACAC边上的高边上的高.两个直角三角形中，如果有一条公共边，可两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解利用勾股定理建立方程求解.变式变式3 3、已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，AB=26AB=26，BC=25BC=25，AC=17AC=17，求，求AB

5、CABC的面积的面积.方程思想：方程思想：两个直角三角形中，如果有一条两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解公共边，可利用勾股定理建立方程求解.D Dx25-xX=4.76AD=16.32例例4 4、已知：如图，已知：如图，B=D=90,A=60B=D=90,A=60，AB=4AB=4，CD=2.CD=2.求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积.42例例5 5、如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，ADAD平平分分BACBAC，AC=6cm AC=6cm，BC=8cmBC=8cm，（，（1 1）求线段）求线段CDCD的长；（的长；（2 2）

6、求）求ABDABD的面积的面积.xx8-x664方程思想：方程思想：直角三直角三角形中，已知一条角形中，已知一条边，以及另外两条边，以及另外两条边的数量关系时，边的数量关系时，可利用勾股定理建可利用勾股定理建立方程求解立方程求解.DCBAE810X=315变式练习变式练习1 1：如图，如图，ABC ABC的边的边O OA A=6 6，O OB B=8 8，ADAD平分平分BACBAC交交O OB B于点于点D D，DEAB DEAB于于E.E.求求ABDABD的面积；的面积；68x8-xx4 如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕

7、为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？ECABDx10-x6X=3.2变式练习变式练习2：例例6.已已知知在在RtABC中中，AC=BC，P为为ABC内内一一点点，且且PA=1，PB=3，PC=2，求，求APC的度数的度数BACPQ 例例7.7.“中华人民共和国道路交通管理条例中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过车在城市街路上行驶的速度不得超过7070千米千米/时时，一辆，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检

8、测仪的驶在路边车速检测仪的北偏东北偏东3030距离距离3030米处，过了米处，过了2 2秒后行驶了秒后行驶了5050米米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为离为4040米米.问：问：2 2秒秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗这辆小汽车超速了吗?车速检测仪车速检测仪小汽车小汽车30米米50米米2秒后秒后30北北40米米60小汽车在车小汽车在车速检测仪的速检测仪的北偏西北偏西60方向方向25米米/秒秒=90千米千米/时时70千米千米/时时小汽车超速了小汽车超速了你觉的此题解对了吗你觉的此题解对了吗?在城市街路上速度

9、不得超过在城市街路上速度不得超过7070千米千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东车速检测仪的北偏东3030距离距离3030米处，米处，过了过了2 2秒后行驶了秒后行驶了5050米，此时小汽车米，此时小汽车与车速检测仪间的距离为与车速检测仪间的距离为4040米米.问：问：2 2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向向?这辆小汽车超速了吗这辆小汽车超速了吗?车速检测仪车速检测仪小汽车小汽车30米米30北北60小汽车在车速检测仪的小汽车在车速检测仪的北偏西北偏西60方向方向或南偏或南偏东东60方向方向25米米/秒秒=90千米

10、千米/时时70千米千米/时时小汽车超速了小汽车超速了2秒后秒后50米米40米米例例 8.如图如图,点点A是一个半径为是一个半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现要现要在在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路问此公路是否会穿过该森林公园是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030Dx 如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中

11、心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直的笔直公路将两村连通公路将两村连通,经测得经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说请通过计算说明明.ABC4001000D600600800800变式变式（1）城市）城市A是否受到台风影响？是否受到台风影响？请说明理由。请说明理由。（2）若城市）若城市A受到台风影响，受到台风影响，则持续时间有多长？则持续时间有多长？（3）城市）城市A受到台风影响的最受到台风影响的最大风力

12、为几级？大风力为几级？AB30C240例例9：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如图，数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如图，据气象观测，距沿海城市据气象观测，距沿海城市A的正南方向的正南方向240千米千米B处有一处有一台风中心，其中心风力为台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级。该台风中心现正以风力就会减弱一级。该台风中心现正以20km/h的速度沿的速度沿北偏东北偏东30方向往方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。AB30DC240120（1）城市）城市A是否受到台风影响？是否受到台风影响？请说明理由。请说明理由。AB30DEFC240120200200160160（2）若城市）若城市A受到台风影响，受到台风影响，则持续时间有多长？则持续时间有多长？AB30DEFC240120200200160160（3）城市）城市A受到台风影响的最受到台风影响的最大风力为几级？大风力为几级？