6sigma DMAIC_Measure Basic Statistics精编版.pptx

《6sigma DMAIC_Measure Basic Statistics精编版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6sigma DMAIC_Measure Basic Statistics精编版.pptx（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、统计基础统计基础知识知识q 学习目标学习目标 通过基本概念的理解来了解数据的特性.理解概率分布的基本概念 MINITAB求概率的方法Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-2Rev 4.0基础统计的必要性基础统计的必要性Measure阶段收集的资料对其进行分析的方法阶段收集的资料对其进行分析的方法.反映流程特性化的反映流程特性化的X和和Y关系式关系式 Y=f(X).利用数据与流程状况来推测未来发展趋势利用数据与流程状况来推测未来发展趋势作为高级统计问题解决时的基础依据作为高级统计问题解决时的基础依据.基本统计具有不直观性基本

2、统计具有不直观性,需要找出符合事实的逻辑语言需要找出符合事实的逻辑语言q 所谓统计所谓统计通过对某组资料数据的分析整理,算出其内容中的特征数值诸如次数,频度,比率等的过程方法即为统计.q 统计的必要性统计的必要性Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-3Rev 4.0统计术语统计术语 样本样本(Sample):从母集团中取出的用于实际测量的子集合.母集团母集团(Population):所关心的集合中所有个体值的集合.(投标结果,每日生产量,特征产品不良率)例题)本年度总统选举的参选选民为2500万,某舆论调查机构按各地区各年

3、龄 段选民抽选500人对选举结果进行民意测验,此例中母集团与样本各为什么?母集团母集团:所有参选选民约所有参选选民约2500万人万人.样本样本:被选被选500人人.q 母集团和样本母集团和样本Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-4Rev 4.0对母集团的对母集团的特性推论特性推论母集团平均母集团平均 :母集团分散母集团分散 :2母集团标准偏差母集团标准偏差:样本平均样本平均 :样本分散样本分散 :s2样本标准偏差样本标准偏差 :s 母集团母集团参数参数(Parameter):反映母集团的特征值 (平均,标准偏差,比率等)

4、统计统计参数参数(Statistic):利用样本计算出的特征值，对母集团进行推论的量 (样本平均,样本偏差,样本比率等)抽样抽样(Sampling)AAAAAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDAABDDDCCCCB母集团母集团样本样本母集团参数母集团参数统计参数统计参数统计术语统计术语Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-5Rev 4.0例)成品完成需要AG共7个流程.各流程所需时间测定如下.试求出各流程所需 平均时间极端值极端值30分对平均造分对平均造成的影响较大成的影响较大 平均平均(Mean)n 个观测值的平

5、均值为观测值总和与观测值数的之比.对极端值(outlier)较为敏感 平均 :2 2 1 3 2 9 30A B C D E F G(单位:分)测值总和测值数=解解)q 中心倾向的中心倾向的指标指标统计术语统计术语Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-6Rev 4.0 组中值组中值(Median)数据数据按大小按大小(n)排列时的中间位置数值排列时的中间位置数值 来自于极端值(Outlier)的影响较小.最频数最频数(Mode)数据出现的频率(Frequency)最高的.来自于极端值(Outlier)的影响较小.例例)上例

6、中的最频数为多少?2,2,1,3,2,9,30 中的2出现的频率为3，为出现最频的,因此最频数为2.极端值对组中值、极端值对组中值、最频数的影响较最频数的影响较小小.n 为奇数的时候 :n 为偶数的时候:1 2 2 2 3 9 301 2 2 2 3 9 10 302和3的平均2.5统计术语统计术语Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-7Rev 4.0 虽然虽然B汽车的平均行程汽车的平均行程要高于要高于A汽车汽车,但分布的分散度却很大，但分布的分散度却很大，所以你无法说所以你无法说B汽车一定是最好的汽车一定是最好的!A 汽

7、车汽车B 汽车汽车以下为对A,B汽车的每公升汽油的所能行使里程进行测试后的数据分布情况。大家会看好A/B哪一种车呢?AB例例)在统计分析中,仅考虑平均值来判断会得出错误的结果。应对数据的分散情况也综合考虑进去!q 分散性倾向的指标分散性倾向的指标统计术语统计术语Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-8Rev 4.0分散和标准偏差显示以平均值为基准的样本的差值情况以及离散的程度.3040506070 如果,从点 开始 为止的平方值为 的话,分散以平均平方值(统计性理由上,分集并非n,而用(n-1)来定义).标准偏差取分散的平

8、方根.分散分散(Variance)和标准偏差和标准偏差(Standard deviation)例例)样本 :4 8 7 5 2 6 3 平均 5 偏差之和 :(-1)+3+2+0+(-3)+1+(-2)=0 样本分散样本分散:样本标准偏差样本标准偏差:平方的理由平方的理由 统计术语统计术语Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-9Rev 4.0 四分位数四分位数(Quartile):对数据集合按四等份进行排列对数据集合按四等份进行排列 四分位范围四分位范围(IQR:Inter quartile Range):Q3-Q1Q1:

9、第一 四分位数四分位数(First Quartile)=25%对应值Q2:第二 四分位数四分位数(Second Quartile:组中值)=50%对应值Q3:第三 四分位数四分位数(Third Quartile)=75%对应值例例)求出下列数据中的四分位数和求出下列数据中的四分位数和 IQR2,8,20,4,9,5,4,3,解解)根据顺序排列 :Q1=3.25Q2(组中值)=4.5Q3=8.752 3 4 4 5 8 9 20 范围范围(Range):数据数据集合中的最大值和最小值之集合中的最大值和最小值之差差.Range =最大值 最小值统计术语统计术语Proprietary to Sams

10、ung Electronics CompanyMeasure 基础统计-10Rev 4.0利用利用MINITAB进行基础数据分析进行基础数据分析q 例题例题 数据数据的的图图表表分析分析 -数据如何展现?Graph Histogram Graph Boxplot Graph Probability plot 统计参数计算统计参数计算 -中心位置在哪里?-分散的大小为多少?Stat Basic Statistics Descriptive StatisticsOption:Graph Graphical Summary 用流程用语解释结果用流程用语解释结果文件名:Statistics_Norma

11、l.MTWProprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-11Rev 4.0利用利用MINITAB进行基础数据分析进行基础数据分析 阶段阶段 1:数据数据的图表分析的图表分析 Graphs Histogram Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-12Rev 4.0利用利用MINITAB进行基础数据分析进行基础数据分析 阶段阶段 1:数据数据的图表分析的图表分析 Graphs Boxplot Q1Q2Q3Q1-1.5 IQR以外的点以外的点(Outlier)Q3

12、+1.5 IQR以外的点以外的点(Outlier)Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-13Rev 4.0利用利用MINITAB进行基础数据分析进行基础数据分析 阶段阶段 1:数据数据的图表分析的图表分析 Graphs Probability plotProprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-14Rev 4.0利用利用MINITAB进行基础数据分析进行基础数据分析 阶段阶段 2:统计参数计算统计参数计算 Stat Basic Statistics Disp

13、lay Descriptive Statistics*Option:Graphs Graphical SummaryProprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-15Rev 4.0利用利用MINITAB进行基础数据分析进行基础数据分析 阶段阶段 3:用流程用语进行解释用流程用语进行解释Descriptive Statistics:NormalVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanNormal 500 70.000 69.977 70.014 10.000 0.447Variable

14、Minimum Maximum Q1 Q3Normal 29.824 103.301 63.412 76.653确认MINITAB的session窗中出现的数据.Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-16Rev 4.0基础统计练习题基础统计练习题q 如下事例研究分析如下事例研究分析.问题 -某公司对客户 2005年 10月 12月的10周应收帐款遵守情况非常不满,特别对于客户(LEEBING PLAZA、HIGH MART、百货店)强烈要求树立对策.文件名:statistics_ex.MTW-经营会的市场部主管部长提供了此

15、3个客户的一系列帐款数据.数据的种类包含10周期间各客户产品的每日数量.反馈分析-客户产品数量用HISTOGRAM/BOX PLOT 方式表示.-实施统计,解释各产品的平均值和标准偏差.Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-17Rev 4.0概率的理解概率的理解q 掷骰子游戏掷骰子游戏让我们想一下掷2个骰子的实验.假设2个骰子之和为3,4,5,11时的结果为客户满意.因此,2个骰子之和为 2 或者或者12时看作为缺陷时看作为缺陷.假定骰子很公正时假定骰子很公正时,是否能够预测掷完骰子后出现缺陷的概率是否能够预测掷完骰子后出

16、现缺陷的概率Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-18Rev 4.0 掷掷2个骰子出现的所有组合个骰子出现的所有组合和为和为2的组合有几个的组合有几个?为为12的组合的组合呢呢?总组合数有几个总组合数有几个?继续继续概率的理解概率的理解Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-19Rev 4.0即即,缺陷出现可能性缺陷出现可能性(概率概率)为为5.6%.继续继续 各组合出现可能性各组合出现可能性概率的理解概率的理解Proprietary to Samsun

17、g Electronics CompanyMeasure 基础统计-20Rev 4.00123456024681012规格规格下限下限规格规格上限上限通过柱状图所看到的结果通过柱状图所看到的结果概率的理解概率的理解Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-21Rev 4.0概率的理解概率的理解 所有可发生的情况中特定事件所有可发生的情况中特定事件 A发生的可能性发生的可能性.即即,无数次的相同实验中最终趋近的比率无数次的相同实验中最终趋近的比率 例例)想一想掷两个骰子时的情况.P(A)=事件事件 样本区间样本区间 样本区间样本

18、区间 S=(1,1),(1,2),(6,6):36种所有可能结果的集合 事件事件(事件事件):样本区间的部分集合 E1=第一个骰子为1的组合=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)两个骰子掷出时有一个骰子为两个骰子掷出时有一个骰子为1时的概率时的概率P(E1)P(E1)=P(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)=6/36=1/6q 概率概率(Probability)Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-22Rev 4.0对样本区间的各个值赋予实数的函数对样本区

19、间的各个值赋予实数的函数q 随机随机变量变量(Random Variable)概率的理解概率的理解即,将投出骰子出现的值用变量X表示的话,X即为随机变量即为随机变量,此随机变量取1,2,3,4,5,6情况时的值.可取到的随机变量及取到其值的可能性概率,用表、图表、函数等方式表示出来.q 概率分布概率分布(Probability Distribution)学习概率分布的理由是学习概率分布的理由是：为为掌握随机变量掌握随机变量在在某某一区间内一区间内出现的可能性出现的可能性Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-23Rev 4.

20、0概率分布的种类概率分布的种类q 离散离散(计数计数)型概率分布型概率分布为了将采集到的离散型(计数形)数值模型化而使用.离散型概率分布函数用概率质量函数(pmf)进行表示.(例如:良品/不良、0/1性质，或者不良数1,2,3,的个数模型化.)二项分布二项分布 代表不良型数据的分布.泊松泊松分布分布 代表缺陷型数据的分布.q 连续连续(计量计量)形概率分布形概率分布为了将采集到的连续型(计量形)数值模型化而使用.连续型概率分布函数以概率密度函数(pdf)进行表示.正态分布正态分布 一般计量形数据所具有的分布.信赖性数据随指数分布或Y分布情况较多,规定一侧规格或流程异常时,一般而言数据也不随正态

21、分布.Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-24Rev 4.0二项分布二项分布(Binomial Distribution)q 例题例题 扔硬币10次,正面一次也不出现的概率?已知A事业部制造流程平均不良率为3.2%,200个产品中有 3个不良出现的概率?如何进行计算呢如何进行计算呢?Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-25Rev 4.0二项分布二项分布扔硬币一次,正面一次出不出现的概率?扔硬币两次,正面一次也不出现的概率?扔硬币三次,正面一次也不出

22、现的概率?扔硬币四次,正面一次也不出现的概率?扔硬币10次,正面一次也不出现的概率?扔硬币n次,正面一次也不出现的概率?扔硬币n次,正面三次以下出现的概率?q 硬币例题硬币例题Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-26Rev 4.0二项分布二项分布结果区分为良品/不良品、成功/失败、通过/未通过等两种。反复进行实验N次时,成功次数X有如下的分布关系时,即为二项分布n:总进行次数p:进行过程中成功的概率，为0和1之间的值x:n 次进行中成功的次数 q 何何谓二项分布谓二项分布?Proprietary to Samsung E

23、lectronics CompanyMeasure 基础统计-27Rev 4.0二项分布二项分布二项分布的形态由n和p值所决定,下图为n=15条件下的二项分布随p值变化的概率情况.Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-28Rev 4.0例题)某一生产流程的不良率为1%时,此流程生产的产品中取样n=10样本中不良品为1个或以下的概率为多少?平均值和分散各为多少?解答)利用计算式的计算方法利用计算式的计算方法 P(X 1)=P(X=0)+P(X=1)=1 0.010 0.9910+10 0.011 0.999 =0.9044+

24、0.0914 =0.9958 平均=np=10 0.01=0.1 分散=np(1-p)=10 0.01 0.99=0.099平均平均值值:np,分散分散:np(1-p),标准偏差标准偏差:二项分布的概率二项分布的概率q 平均平均值值与分散与分散Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-29Rev 4.0二项分布的概率二项分布的概率q 利用利用MINITAB的计算方法的计算方法(1)阶段阶段 1.Worksheet 输入输入 阶段阶段 2.CalcProbability DistributionsBinomial 如下输入如下输

25、入.Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-30Rev 4.0 阶段阶段 3.结果确认结果确认 P(X=0)=0.9044,P(X=1)=0.0914 P(X 1)=P(X=0)+P(X=1)=0.9044+0.0914 =0.9958二项分布的概率二项分布的概率Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-31Rev 4.0二项分布的概率二项分布的概率 阶段阶段 1.Calc Probability Distributions Binomial上如下输入上如下

26、输入可知P(X 1)=0.9957 q 利用利用MINITAB的计算方法的计算方法(2)Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-32Rev 4.01.某流程生产产品中约40%不良率的时候,任意选出此流程产品6个,试求出2.如下概率?(a)不良品为4个的概率.(b)至少有一个为不良时的概率 (c)4个或以下不良品时的概率 提示提示.利用MINITAB进行计算.calc probability distributions Binomial *number of trial:6 *probability of success:0.

27、4 正确答案正确答案 (a)0.138 (b)0.953 (c)0.959二项分布的概率计算练习题二项分布的概率计算练习题Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-33Rev 4.02.不良率为0.1(10%)的某一流程,随机抽取了25个样本.(a)求出现7个及以上不良品的概率.(b)求出现7个不良品的概率.提示提示.利用MINITAB计算.calc probability distributions Binomial *number of trial:25 *probability of success:0.1 正确答案正确

28、答案 (a)0.009 (b)0.0072 二项分布的概率计算练习题二项分布的概率计算练习题Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-34Rev 4.0泊松泊松分布分布(Poisson Distribution)适用于按时间或空间发生频率低的稀奇事件的每单位发生数等的分布 铁板的单位面积斑痕数 一定期间的电话接听数 一定时间银行窗口的顾客数Dpu(defects per unit):单位产品缺陷数平均=分散=（=np）e:自然常数（2.718)q 何何谓泊松分布谓泊松分布?Proprietary to Samsung Elec

29、tronics CompanyMeasure 基础统计-35Rev 4.0泊松泊松分布分布v 泊松泊松分布的内容分布的内容:适用于利用每单位缺陷数,求出产出率(Yield),RTY,FTY等的问题.00.20.40.60.8105101520不良数dpu=0.1dpu=1.0dpu=2.0dpu=2.5dpu=4.0例)单位产品缺陷数(dpu)值相对应的概率图表.一般来说 n 较大 p 较小时适用.Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-36Rev 4.0泊松泊松分布的概率计算分布的概率计算例题)为了对信用卡公司的申请书部门

30、错误处理件数进行管理,若申请书错 误发生件数为平均值0.01 泊松分布,随机选取错误为一个以下的概率为 多少?解)利用计算式的计算方法利用计算式的计算方法Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-37Rev 4.0泊松泊松分布的概率计算分布的概率计算q 利用利用MINITAB计算计算 阶段阶段 1.Worksheet上数据输入上数据输入 阶段阶段 2.Calc Probability Distributions Poisson 如下输入如下输入 Proprietary to Samsung Electronics Compan

31、yMeasure 基础统计-38Rev 4.0 阶段阶段 3.结果确认结果确认 P(X=0)=0.9900,P(X=1)=0.0099P(X 1)=P(X=0)+P(X=1)=0.9900+0.0099=0.9999泊松泊松分布的概率计算分布的概率计算Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-39Rev 4.0 1.某电信服务台每分钟电话申请次数约为平均2.3次左右 某特定的一分钟内：(a)求2个电话申请进入的概率 (b)求5个及以上电话申请进入的概率 (c)求没有电话申请进入的概率 提示提示.利用MINITAB计算.calc

32、 probability distributions Poisson *mean:2.3 正确答案正确答案 (a)0.265 (b)0.084 (c)0.1003q 练习例题练习例题(2)泊松泊松分布的概率计算分布的概率计算Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-40Rev 4.0正态分布正态分布(Normal Distribution)q 例题例题测100个POINT时,平均值为15.0,标准偏差为0.2,POINT的长度相比 15.3 cm略长的概率为多少?对20个样品求得平均值为9.2,标准偏差为0.7时,特性满足大于

33、7,并且小于12的概率为多少?怎样计算呢怎样计算呢?Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-41Rev 4.0正态分布正态分布“标准的”“自然的”“正常的”等理想状态。正态分布为非常正常的数据分布形态.数据脱离正态分布的话,此流程可判断为需要改善的对象.正态分布为正态分布为 1)左右对称.2)呈钟型模样.3)也称高斯曲线.q 何谓正态分布何谓正态分布?Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-42Rev 4.0m68.26%99.73%m-1sm-2sm-3

34、sm+1s m+2s m+3s正态分布为计量形概率分布的最重要一种.正态分布可由两个母集团参数表示：平均值和分散(或标准偏差).若X为具有平均和分散2 的正态随机变量的话,概率密度函数如下.正态分布的概率密度曲线95.45%正态分布正态分布Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-43Rev 4.0以下以下4个正态分布分散相同个正态分布分散相同,平均值不一样平均值不一样.以下以下4个正态分布平均个正态分布平均值值相同相同,分散不一样分散不一样正态分布正态分布Proprietary to Samsung Electronics

35、CompanyMeasure 基础统计-44Rev 4.0X1平均标准偏差标准偏差Z01?Z 正态分布(平均,分散2)随机变量 X可表示为 X N(,2)标准正态分布(平均0,分散1)随机变量 Z则为 Z N(0,1)ZX平均平均 标准偏差标准偏差=-Zx=-q 标准化标准化 Z-transformation标准正态分布标准正态分布Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-45Rev 4.0标准正态分布标准正态分布平均值为0,标准偏差为1的正态分布称为标准正态分布.q 标准正态分布标准正态分布?95.45%95.45%4321

36、0-1-2-3-468.26%68.26%99.73%99.73%标准正态分布的概率密度曲线 Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-46Rev 4.0正态分布的概率计算正态分布的概率计算例题)平均为20,标准偏差为5的正态分布下,求下列情况时的各概率.(利用利用 Minitab)(a)X 15 时的概率 (b)X 30时的概率 (c)X为10和30之间的概率 q 利用利用MINITAB进行概率计算进行概率计算Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-47R

37、ev 4.0正态分布的概率计算正态分布的概率计算P X 15 =P Z 15-205X15Z52010=-1?概率概率=Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-48Rev 4.0 阶段阶段 1.Calc probability distributions normal 输入输入 阶段阶段 2.结果确认结果确认概率为概率为 15.87%正态分布的概率计算正态分布的概率计算Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-49Rev 4.0 x2030P X 30 =1

38、-P X 30 概率概率=正态分布的概率计算正态分布的概率计算Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-50Rev 4.0 阶段阶段 1.Calc Probability Distributions Normal 输入输入 阶段阶段 2.结果确认结果确认相应的 1-0.9772=0.0228,即可知2.28%的结果.正态分布的概率计算正态分布的概率计算Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-51Rev 4.0正态分布的概率计算正态分布的概率计算P 10 X

39、30 =P X 30 P X 10 概率概率=x203010答案是答案是?Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure 基础统计-52Rev 4.01.若某流程的不良率为5%,此流程生产的15个样品产品中不良为3个以下的概率为多少?2.假设验收检查的产品中,不合格产品比率为10%,用100个产品进行调查 那么 (a)不合格产品数为15个以下的概率?(b)不合格产品数为25个以上的概率?3.为了对信用卡公司的申请书部门出现的错误进行管理.假设申请书错误发生在0.05 泊松分布水平,随机选取错误件数为3以下的概率为多少?练习问题练习问题4.流程

40、所生产的产品的重量平均为5 kg,标准偏差为0.5kg.其中取一产品时重量为5 kg以上,及5.5 kg 以下时的概率为多少?1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。4月-234月-23Monday,April 17,20232、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。01:51:1601:51:1601:514/17/2023 1:51:16 AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。4月-2301:51:1601:51Apr-2317-Apr-234、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。01:51:1601:51:1601:51Monday,April 17,20235、知人者智，自知者明。胜

41、人者有力，自胜者强。4月-234月-2301:51:1701:51:17April 17,20236、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17四月20231:51:17上午01:51:174月-237、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。四月231:51上午4月-2301:51April 17,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/171:51:1701:51:1717 April 20239、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。1:51:17上午1:51上午01:51:174月-2310、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。4/17/2023 1:51:17 AM01:51:1717-4月-2311、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。4/17/2023 1:51 AM4/17/2023 1:51 AM4月-234月-2312、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。17-Apr-2317 April 20234月-2313、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Monday,April 17,202317-Apr-234月-2314、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。4月-2301:51:1717 April 202301:51谢谢大家谢谢大家