一次函数图象的应用(教育精品).ppt

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1、.0yx-6-5-2-12-2-112364-4-3已知两个变量已知两个变量y与与x关关系如图所示系如图所示,求求y 关于关于x的关系式的关系式.解解:从图中可知从图中可知y是是x的一次函数的一次函数.设设y=kx+b直线直线y=kx+b经过点经过点(-6,-2),(2,6)解得y=x+4蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是体长的最高记录是cm.生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的条成熟的雄性鲸的全长全长y和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度x的数的数据如下表（单位：据如下表（单位：m):吻尖到喷水孔吻尖到喷水孔的长度的长度x(m)全长全长

2、y(m)1.7810.001.9110.252.0610.272.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90 xX(m)Y(m)(1.78,10)(1.91,10.25)(2.06,10.72)(2.32,11.52)(2.59,12.50)(2.82,13.16)(2.95,13.90)12324681001214生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的条成熟的雄性鲸的全长全长y和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度x的数的数据如下表（单位：据如下表（单位：m):吻尖到喷水孔吻尖到喷水孔的长度的长度x(m)全长全长y(m)1.7810.001.9110.252.

3、0610.272.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90问能否用一次函数刻画这两个变量问能否用一次函数刻画这两个变量x和和y的关系的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。？如果能，请求出这个一次函数的解析式。x解解：在直角坐标系中画出以表中：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，的值为横坐标，y的值为竖坐的值为竖坐标的标的7个点。过个点。过7 7个点几乎在同一条直线上个点几乎在同一条直线上所以所求的函数所以所求的函数可以可以看成一次函数看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量，即可用一次函数来刻画这两个量x x和和y y的关系。的关系。设设这这个个一一次次

4、函函数数为为y=y=kx+bkx+b,把把 点点（1.911.91，10.2510.25），（2.59,12.502.59,12.50）的的坐坐标标分分别别代入代入y=y=kx+bkx+b得得10.25=1.91k+b12.50=2.59k+b所所以以所所求求函函数数解解析析式式为为y=3.31x+3.93y=3.31x+3.93Y(m)X(m)12324681001214解得：解得：3）：观察）：观察图象特征判定图象特征判定函数的类型。函数的类型。注意：这样获得的函数解析式有时是近似的。注意：这样获得的函数解析式有时是近似的。确定两个变量确定两个变量是否构成一次函数关系是否构成一次函数关系的

5、一种的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法的种方法的基本步骤基本步骤是：是：1）：通过实验、测量获得两个变量的）：通过实验、测量获得两个变量的足够多的对应值足够多的对应值；2）：建立合适的直角坐标系，在坐标系）：建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并内以各对应值为坐标描点，并用描点法画用描点法画出函数图象；出函数图象；练习练习1、通过实验获得、通过实验获得u,v两个变量的各对应两个变量的各对应值如下表：值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量判断变量u,v是否近似地满足一

6、次函数关系式。是否近似地满足一次函数关系式。如果是，求如果是，求v 关于关于u的函数解析式，并利用的函数解析式，并利用函数解析式求出当函数解析式求出当u=2.2时，函数时，函数v的值。的值。沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速加速，经过乡镇、，经过乡镇、遇到防护林带区则遇到防护林带区则减速减速，最终，最终停止停止。某气象研究。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录记录了风了风y(km/h)随时间随时间t(h)变化的图象变化的图象。（。（1）求沙）求沙尘暴的最大风速；（尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘）用恰当的

7、方式表示沙尘暴风速暴风速y与时间与时间t之间的关系。之间的关系。（3 3）当当4t104t10时时，y y是是t t的的一一次次函函数数，设设y=ky=k1 1t+b,t+b,直线直线y=ky=k1 1t+bt+b经过点（经过点（4,84,8），（），（10,3210,32）y=4t-8(4t10y=4t-8(4t10)解：（解：（1 1）从图可知，沙尘暴最大风速为）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h32km/h(2)(2)当当o ot t44时，时，y y与与t t成正比例关系。设成正比例关系。设y=y=ktkt,直线直线y=y=ktkt 经过（经过（4 4，8 8）k=2,k=2,即即y=2t(0t4)y=2t(0t4)解得：当当25t5725t57时时，用用同同样样方方法法求求得得y=-t+57(25t57)y=-t+57(25t57)练习练习2：书上：书上176课内练习课内练习2当当10t2510t25时时y=32(10t25),y=32(10t25),即风速是一个常量即风速是一个常量32km/h32km/h这节课你学到了什么？1 1、知识方面你学到了哪些？、知识方面你学到了哪些？2 2、你还有什么感受？、你还有什么感受？作业作业 1.必做题：作业本及课本作业题A组。2.选做题:课本作业题B组。