第5章 空间任意力系精选PPT.ppt

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1、第5章 空间任意力系1第1页，本讲稿共44页第第5章章空间任意力系空间任意力系动画动画例题例题2第2页，本讲稿共44页第第5章章空间任意力系空间任意力系动动画画3第3页，本讲稿共44页第第5章章空间任意力系空间任意力系例例题题4第4页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 1 1 空间任意空间任意力系力系例题例题例题例题 手手手手柄柄柄柄ABCEABCE在在在在平平平平面面面面AxyAxy内内内内,在在在在D D处处处处作作作作用用用用一一一一个个个个力力力力F F，如如如如图图图图所所所所示示示示，它它它它在在在在垂垂垂垂直直直直于于于于y y轴轴轴轴的的的的平平平平面面面面内内内内，偏偏偏偏离

2、离离离铅铅铅铅直直直直线线线线的的的的角角角角度度度度为为为为。如如如如果果果果CD=CD=b b，杆杆杆杆BCBC平平平平行行行行于于于于x x轴轴轴轴,杆杆杆杆CECE平平平平行行行行于于于于y y轴轴轴轴，ABAB和和和和BCBC的的的的长长长长度度度度都都都都等等等等于于于于l l。试试试试求求求求力力力力F F 对对对对x x，y y和和和和z z三轴的矩。三轴的矩。三轴的矩。三轴的矩。5第5页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 1 1例题例题应用合力矩定理求解。应用合力矩定理求解。应用合力矩定理求解。应用合力矩定理求解。力力力力F F 沿坐标轴的投影分别为：沿坐标轴的投影分别为：沿

3、坐标轴的投影分别为：沿坐标轴的投影分别为：由于力与轴平行或相交时力由于力与轴平行或相交时力由于力与轴平行或相交时力由于力与轴平行或相交时力对该轴的矩为零，则有对该轴的矩为零，则有对该轴的矩为零，则有对该轴的矩为零，则有解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系方法方法方法方法1 16第6页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 1 1例题例题应用力对轴的矩之解析表达式求解。应用力对轴的矩之解析表达式求解。应用力对轴的矩之解析表达式求解。应用力对轴的矩之解析表达式求解。因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：力作用点力作用

4、点力作用点力作用点D D 的坐标为：的坐标为：的坐标为：的坐标为：则则则则 空间任意空间任意力系力系力系力系方法方法方法方法2 27第7页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 2 2例题例题 在直角弯杆的在直角弯杆的在直角弯杆的在直角弯杆的C C端作端作端作端作用着力用着力用着力用着力F F，试求这力对坐，试求这力对坐，试求这力对坐，试求这力对坐标轴以及坐标原点标轴以及坐标原点标轴以及坐标原点标轴以及坐标原点O O的矩。的矩。的矩。的矩。已知已知已知已知OA OA=a a=6 m6 m，AB=b=AB=b=4 4 mm，BC=cBC=c=3 m3 m，=3030,=6060。空间任意空间任意力系

5、力系8第8页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 2 2例题例题 由由由由图图图图示示示示可可可可以以以以求求求求出出出出力力力力F F 在在在在各各各各坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴上上上上的的的的投投投投影影影影和和和和力力力力F F 作作作作用用用用点点点点C C 的的的的坐坐坐坐标分别为：标分别为：标分别为：标分别为：解：解：解：解：x=a=x=a=x=a=4 m4 m4 my=b=y=b=y=b=6 m6 m6 mz=c=z=c=z=c=3 m3 m3 m 空间任意空间任意力系力系9第9页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 2 2例题例题则可求得力则可求得力则可求得力则可求得力F F 对坐标

6、轴之矩对坐标轴之矩对坐标轴之矩对坐标轴之矩以及对原点以及对原点以及对原点以及对原点O O之矩的大小和方向之矩的大小和方向之矩的大小和方向之矩的大小和方向。力力力力F F 对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：力力力力F F 对原点对原点对原点对原点O O之矩大小：之矩大小：之矩大小：之矩大小：空间任意空间任意空间任意空间任意力系力系10第10页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 2 2 例题例题力力力力F F 对原点对原点对原点对原点O O之矩方向余弦：之矩方向余弦：之矩方向余弦：之矩方向余弦：空间任意空间任意力系力系11第11页，本讲稿共44页 在在在在轴轴轴轴AB

7、AB的的的的手手手手柄柄柄柄BCBC的的的的一一一一端端端端作作作作用用用用着着着着力力力力F F，试试试试求求求求这这这这力力力力对对对对轴轴轴轴ABAB以以以以 及及及及 对对对对B B点点点点 的的的的 矩矩矩矩。已已已已 知知知知AB=AB=20 20 cmcm，BC=BC=18 18 cmcm，F=F=50 50 N N，且且且且=45=45，=6060。例例例例 题题题题 3 3例题例题例题例题x xz zy yA AB BC CF Fx x1 1y y1 1 空间任意空间任意力系力系12第12页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 3 3例题例题x xz zy yA AB BC C

8、F F F Fx x1 1y y1 1解：解：解：解：力力力力F F 对对对对ABAB的的的的矩矩矩矩等等等等于于于于这这这这力力力力在在在在平平平平面面面面BxyBxy上上上上的的的的投投投投影影影影F F 对点对点对点对点B B的矩，即的矩，即的矩，即的矩，即 空间任意空间任意力系力系13第13页，本讲稿共44页坐标原点取在坐标原点取在坐标原点取在坐标原点取在B B点点点点，C C点的坐标：点的坐标：点的坐标：点的坐标：x=x=0 0，y=y=0.18 m0.18 m，z=z=0 0例例例例 题题题题 3 3例题例题力力力力F F 对点对点对点对点B B 的矩可如下计算。的矩可如下计算。的

9、矩可如下计算。的矩可如下计算。x xz zy yA AB BC CF F F Fx x1 1y y1 1力力力力F F 的各投影的各投影的各投影的各投影：空间任意空间任意力系力系于是根据力对轴的矩之解析表达式于是根据力对轴的矩之解析表达式于是根据力对轴的矩之解析表达式于是根据力对轴的矩之解析表达式14第14页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 3 3 例题例题可得力可得力可得力可得力F F 对坐标轴的矩对坐标轴的矩对坐标轴的矩对坐标轴的矩：此后可按下式计算出力矩此后可按下式计算出力矩此后可按下式计算出力矩此后可按下式计算出力矩 M M B B（F F）的大小和方向余弦的大小和方向余弦的大小和方

10、向余弦的大小和方向余弦。空间任意空间任意力系力系x xz zy yA AB BC CF F F Fx x1 1y y1 115第15页，本讲稿共44页 铅铅铅铅直直直直桅桅桅桅杆杆杆杆ABAB受受受受彼彼彼彼此此此此互互互互相相相相垂垂垂垂直直直直的的的的两两两两个个个个水水水水平平平平力力力力F F1 1和和和和F F2 2的的的的作作作作用用用用，并并并并由由由由张张张张索索索索CDCD维维维维持持持持平平平平衡衡衡衡。已已已已知知知知尺尺尺尺寸寸寸寸l l，力力力力F F1 1和和和和F F2 2，向向向向D D点点点点简简简简化化化化的的的的结结结结果果果果是是是是力力力力螺螺螺螺旋旋

11、旋旋，试试试试求求求求D D点点点点的的的的位置。位置。位置。位置。例例例例 题题题题 4 4例题例题 空间任意空间任意力系力系力系力系16第16页，本讲稿共44页 令令令令BD=sBD=s,将将将将力力力力F F1 1和和和和F F2 2向向向向D D点点点点简简简简化化化化得得得得主主主主矢矢矢矢FFR R和和和和主主主主矩矩矩矩MMD D 在在在在坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴x x1 1，y y1 1上的投影：上的投影：上的投影：上的投影：例例例例 题题题题 4 4例题例题解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系力系力系17第17页，本讲稿共44页 因为向因为向因为向因为向D D点简化是力螺

12、旋，即点简化是力螺旋，即点简化是力螺旋，即点简化是力螺旋，即有有有有FFR R/MMD D,故故故故例例例例 题题题题 4 4例题例题从而解得所求距离从而解得所求距离从而解得所求距离从而解得所求距离 空间任意空间任意力系力系18第18页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 5 5 涡涡涡涡轮轮轮轮发发发发动动动动机机机机的的的的涡涡涡涡轮轮轮轮叶叶叶叶片片片片上上上上受受受受到到到到的的的的燃燃燃燃气气气气压压压压力力力力可可可可简简简简化化化化成成成成作作作作用用用用在在在在涡涡涡涡轮轮轮轮盘盘盘盘上上上上的的的的一一一一个个个个轴轴轴轴向向向向力力力力和和和和一一一一个个个个力力力力偶偶偶偶

13、。图图图图示示示示中中中中F FO O，MMO O ,斜斜斜斜齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的压压压压力力力力角角角角为为为为，螺螺螺螺旋旋旋旋角角角角为为为为，节节节节圆圆圆圆半半半半径径径径r r及及及及l l1 1,l l2 2尺尺尺尺寸寸寸寸均均均均已已已已知知知知。发发发发动动动动机机机机的的的的自自自自重重重重不不不不计计计计，试试试试求求求求输输输输出出出出端端端端斜斜斜斜齿齿齿齿轮轮轮轮上上上上所所所所受受受受的的的的反反反反作作作作用用用用力力力力F F 以以以以及及及及径径径径向向向向推推推推力力力力轴轴轴轴承承承承O O1 1和和和和径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承O O2 2

14、处处处处的的的的约约约约束力。束力。束力。束力。空间任意空间任意力系力系例题例题19第19页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 5 5 取取取取整整整整个个个个系系系系统统统统为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，建建建建立立立立如图坐标系如图坐标系如图坐标系如图坐标系O O1 1xyzxyz，画出系统的受力图。画出系统的受力图。画出系统的受力图。画出系统的受力图。其中在径向推力轴承其中在径向推力轴承其中在径向推力轴承其中在径向推力轴承O O1 1处的约束处的约束处的约束处的约束力有三个分量。在径向轴承力有三个分量。在径向轴承力有三个分量。在径向轴承力有三个分量。在径向轴承O O2 2处的

15、约处的约处的约处的约束力只有两个分量。束力只有两个分量。束力只有两个分量。束力只有两个分量。在在在在斜斜斜斜齿齿齿齿轮轮轮轮上上上上所所所所受受受受的的的的压压压压力力力力F F 可可可可分分分分解解解解成成成成三三三三个个个个分分分分力力力力。周周周周向向向向力力力力F Fy y ，径径径径向向向向力力力力F Fx x 和和和和轴向力轴向力轴向力轴向力F Fz z 。其中：。其中：。其中：。其中：解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系例题例题20第20页，本讲稿共44页 例题例题例例例例 题题题题 5 5由以上方程可以求出所有未知量。由以上方程可以求出所有未知量。由以上方程可以求出所有未知

16、量。由以上方程可以求出所有未知量。系系系系统统统统受受受受空空空空间间间间任任任任意意意意力力力力系系系系的的的的作作作作用用用用，可可可可写写写写出出出出六六六六个个个个平衡方程。平衡方程。平衡方程。平衡方程。空间任意空间任意力系力系力系力系21第21页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 6 6水平传动轴上装有两个胶带轮水平传动轴上装有两个胶带轮水平传动轴上装有两个胶带轮水平传动轴上装有两个胶带轮C C和和和和D D，半径分别是，半径分别是，半径分别是，半径分别是r r1 1=0.4 m0.4 m，r r2 2=0.2 m0.2 m.套在套在套在套在C C 轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力轮上

17、的胶带是铅垂的，两边的拉力轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力T T1 1=3 400 N3 400 N，T T2 2=2 000 N2 000 N，套在，套在，套在，套在D D轮上的胶带与铅垂线轮上的胶带与铅垂线轮上的胶带与铅垂线轮上的胶带与铅垂线成夹角成夹角成夹角成夹角=3030o o，其拉力，其拉力，其拉力，其拉力F F3 3=2 2F F4 4。求在传动轴匀速转动时，拉力。求在传动轴匀速转动时，拉力。求在传动轴匀速转动时，拉力。求在传动轴匀速转动时，拉力F F3 3和和和和F F4 4以及两个径向轴以及两个径向轴以及两个径向轴以及两个径向轴承处约束力的大小。承处

18、约束力的大小。承处约束力的大小。承处约束力的大小。空间任意空间任意力系力系力系力系例题例题例题例题22第22页，本讲稿共44页例题例题例例例例 题题题题 6 6 以以以以整整整整个个个个系系系系统统统统为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，建建建建立立立立如如如如图图图图坐坐坐坐标标标标系系系系OxyzOxyz，画画画画出系统的受力图出系统的受力图出系统的受力图出系统的受力图。解：解：解：解：为为为为了了了了看看看看清清清清胶胶胶胶带带带带轮轮轮轮C C和和和和D D的的的的受受受受力力力力情情情情况，作出右视图。况，作出右视图。况，作出右视图。况，作出右视图。空间任意空间任意力系力系23

19、第23页，本讲稿共44页例题例题例题例题例例例例 题题题题 6 6下面以对下面以对下面以对下面以对 x x 轴之矩分析为例说轴之矩分析为例说轴之矩分析为例说轴之矩分析为例说明力系中各力对轴之矩的求法。明力系中各力对轴之矩的求法。明力系中各力对轴之矩的求法。明力系中各力对轴之矩的求法。力力力力F FAxAx和和和和F FBxBx平平平平行行行行于于于于轴轴轴轴 x x，力力力力F F2 2和和和和F F1 1通通通通过过过过轴轴轴轴 x x。它它它它们们们们对对对对轴轴轴轴x x 的的的的矩矩矩矩均均均均等等等等于零。于零。于零。于零。力力力力F FAzAz和和和和F FBzBz对轴对轴对轴对轴

20、 x x 的矩分别为的矩分别为的矩分别为的矩分别为F Fazaz0.25 m0.25 m和和和和F FBz Bz 1.25 m1.25 m。力力力力F F3 3和和和和F F4 4可分解为沿轴可分解为沿轴可分解为沿轴可分解为沿轴 x x 和沿轴和沿轴和沿轴和沿轴 z z 的两个分量，其中沿轴的两个分量，其中沿轴的两个分量，其中沿轴的两个分量，其中沿轴 x x 的分量对轴的分量对轴的分量对轴的分量对轴 x x 的矩的矩的矩的矩为零。所以力为零。所以力为零。所以力为零。所以力F F3 3和和和和F F4 4对轴对轴对轴对轴 x x 的矩等于的矩等于的矩等于的矩等于（F F3 3+F F4 4）co

21、s 30cos 30o o 0.75 m 0.75 m 空间任意空间任意空间任意空间任意力系力系24第24页，本讲稿共44页例题例题例例例例 题题题题 6 6 空间任意空间任意力系力系 系统受空间任意力系的作用，可写出系统受空间任意力系的作用，可写出系统受空间任意力系的作用，可写出系统受空间任意力系的作用，可写出六个平衡方程。六个平衡方程。六个平衡方程。六个平衡方程。又已知又已知又已知又已知F F3 3=2 2F F4 4，故利用以上方程可以解出所有未知量。故利用以上方程可以解出所有未知量。故利用以上方程可以解出所有未知量。故利用以上方程可以解出所有未知量。25第25页，本讲稿共44页 在在在

22、在三三三三轮轮轮轮货货货货车车车车上上上上放放放放着着着着一一一一重重重重G=G=1 1 000 000 kNkN的的的的货货货货物物物物，重重重重力力力力G G的的的的作作作作用用用用线线线线通通通通过过过过矩矩矩矩形形形形底底底底板板板板上上上上的的的的点点点点MM。已已已已知知知知O O1 1O O2 2=1=1 mm，O O3 3D D=1.6=1.6 mm，O O1 1E E=0.4=0.4 mm，EM EM=0.6=0.6 mm，点点点点D D是是是是线线线线段段段段O O1 1O O2 2的的的的中中中中点点点点，EMEM O O1 1O O2 2，试试试试求求求求A A，B B

23、，C C各各各各处处处处地地地地面面面面的的的的铅铅铅铅直直直直约约约约束束束束力。力。力。力。例例例例 题题题题 7 7 例题例题 空间任意空间任意力系力系A AB BC CG GE EO O3 3O O2 2O O1 1D DMM26第26页，本讲稿共44页2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解联立求解联立求解联立求解。例例例例 题题题题 7 7例题例题例题例题z zx xy yE EO O3 3O O2 2O O1 1D DMMG GFBF FA AF FC C 1 1.取货车为研究对象，取货车为研究对象，取货车为研究对象，取货车为研究对象，受力分析如图

24、。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系27第27页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 8 8例题例题 如如如如图图图图所所所所示示示示三三三三轮轮轮轮小小小小车车车车，自自自自重重重重G G=8 8kNkN，作作作作用用用用于于于于E E点点点点，载载载载荷荷荷荷F F11=1010kNkN，作作作作用用用用于于于于C C点点点点。求求求求小小小小车车车车静静静静止止止止时时时时地地地地面面面面对对对对车轮的约束力。车轮的约束力。车轮的约束力。车轮的约束力。空间任意空间任意空间任意空间任意力系力系力系力系28第28页，本讲稿共44页例例例例 题题题

25、题 8 8例题例题以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析 如图。如图。如图。如图。列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程解方程得解方程得解方程得解方程得解：解：解：解：空间任意空间任意空间任意空间任意力系力系29第29页，本讲稿共44页 镗镗镗镗刀刀刀刀杆杆杆杆的的的的刀刀刀刀头头头头在在在在镗镗镗镗削削削削工工工工件件件件时时时时受受受受到到到到切切切切向向向向力力力力F Fz z，径径径径

26、向向向向力力力力F Fy y，轴轴轴轴向向向向力力力力 F Fx x的的的的作作作作用用用用。各各各各力力力力的的的的大大大大小小小小F Fz z=5=5 000 000 N N，F Fy y=1 1 500 500 N N，F Fx x=750 750 N N，而而而而刀刀刀刀尖尖尖尖B B 的的的的坐坐坐坐标标标标 x x=200 200 mmmm，y y=75 75 mmmm，z z=0 0。如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部A A 的约束力的各个分量。的约束力的各个分量。的约束力的各个分量。的

27、约束力的各个分量。x xz zy y2002007575A AB BF Fy yF Fz zF Fx x例例例例 题题题题 9 9例题例题例题例题 空间任意空间任意力系力系30第30页，本讲稿共44页1 1.取镗刀杆为研究对象取镗刀杆为研究对象取镗刀杆为研究对象取镗刀杆为研究对象,受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。例例例例 题题题题 9 9例题例题 刀刀刀刀杆杆杆杆根根根根部部部部是是是是固固固固定定定定端端端端，约约约约束束束束力力力力是是是是任任任任意意意意分分分分布布布布的的的的空空空空间间间间力力力力系系系系，通通通通常常常常用用用用这这这这个个个个力力力力系系系

28、系向向向向根根根根部部部部的的的的A A点点点点简简简简化化化化的的的的结结结结果果果果表表表表出出出出。一一一一般般般般情情情情况况况况下下下下可可可可有有有有作作作作用用用用在在在在A A点点点点的的的的三三三三个个个个正正正正交交交交分分分分力力力力和和和和作作作作用用用用在在在在不不不不同平面内的三个正交力偶同平面内的三个正交力偶同平面内的三个正交力偶同平面内的三个正交力偶。解：解：解：解：空间任意空间任意空间任意空间任意力系力系x xz zy yA AB BF FAxAxF Fx xMMAxAxF FAyAyF FAzAzMMAyAyMMAzAzF Fy yF Fz z31第31页，

29、本讲稿共44页2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解。联立求解。联立求解。联立求解。例例例例 题题题题 9 9例题例题 空间任意空间任意力系力系x xz zy yA AB BF FAxAxF Fx xMMAxAxF FAyAyF FAzAzMMAyAyMMAzAzF Fy yF Fz z32第32页，本讲稿共44页 某某某某种种种种汽汽汽汽车车车车后后后后桥桥桥桥半半半半轴轴轴轴可可可可看看看看成成成成支支支支承承承承在在在在各各各各桥桥桥桥壳壳壳壳上上上上的的的的简简简简支支支支梁梁梁梁。A A处处处处是是是是径径径径向向向向止止止止推推推推轴轴轴轴承承承承

30、，B B处处处处是是是是径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承。已已已已知知知知汽汽汽汽车车车车匀匀匀匀速速速速直直直直线线线线行行行行驶驶驶驶时时时时地地地地面面面面的的的的法法法法向向向向约约约约束束束束力力力力F FD D=20 20 kNkN，锥锥锥锥齿齿齿齿轮轮轮轮上上上上受受受受到到到到有有有有切切切切向向向向力力力力F Ft t,径径径径向向向向力力力力F Fr r，轴轴轴轴向向向向力力力力F Fa a的的的的作作作作用用用用。已已已已知知知知F Ft t=117 117 kNkN，F Fr r=36 36 kNkN，F Fa a=22.5 22.5 kNkN，锥锥锥锥齿齿齿齿轮轮轮轮

31、的的的的节节节节圆圆圆圆平平平平均均均均直直直直径径径径d=d=98 98 cmcm，车车车车轮轮轮轮半半半半径径径径r=r=440 440 cmcm，l l1 1=300 300 mmmm，l l2 2=900 900 cmcm，l l3 3=80 80 cmcm。如如如如果果果果不不不不计计计计重重重重量量量量，试试试试求求求求地地地地面面面面的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力和和和和A A，B B两处轴承中约束力的大小。两处轴承中约束力的大小。两处轴承中约束力的大小。两处轴承中约束力的大小。例例例例 题题题题 10 10例题例题 空间任意空间任意力系力系ABDE33第33页，本讲稿共44页

32、2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。例例例例 题题题题 10 10 例题例题例题例题解：解：解：解：1 1.取整体系统为研究对象，取整体系统为研究对象，取整体系统为研究对象，取整体系统为研究对象，受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。F Ft tx xA AB BD DE EF FDDF Fr rF Fa az zy yF FF FAxAxF FAyAyF FAzAzF FBzBzF FBxBx 空间任意空间任意力系力系34第34页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 10 10例题例题例题例题3 3.联立求解。联立求解。联立求解。联立求解。A AB BD

33、DE EF FDDF Fr rF Fa aF Ft tx xz zy yF FF FAxAxF FAyAyF FAzAzF FBzBzF FBxBx 空间任意空间任意力系力系35第35页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 11 11例题例题 在在在在图图图图中中中中胶胶胶胶带带带带的的的的拉拉拉拉力力力力 F F2 2=2 2F F1 1，曲曲曲曲柄柄柄柄上上上上作作作作用用用用有有有有铅铅铅铅垂垂垂垂力力力力F F=2 2 000 000 N N。已已已已知知知知胶胶胶胶带带带带轮轮轮轮的的的的直直直直径径径径 D D=400=400 mmmm，曲曲曲曲 柄柄柄柄 长长长长R R=300=3

34、00 mmmm，胶胶胶胶带带带带1 1和和和和胶胶胶胶带带带带2 2与与与与铅铅铅铅垂垂垂垂线线线线间间间间夹夹夹夹角角角角分分分分别别别别为为为为 和和和和,=30=30o o ,=60=60o o ，其其其其它它它它尺尺尺尺寸寸寸寸如如如如图图图图所所所所示示示示，求求求求胶胶胶胶带带带带拉拉拉拉力力力力和和和和轴轴轴轴承承承承约束力。约束力。约束力。约束力。空间任意空间任意力系力系36第36页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 11 11例题例题例题例题以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束

35、力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系37第37页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 11 11例题例题解方程得解方程得解方程得解方程得 空间任意空间任意力系力系又有又有又有又有 F F2 2=2 2F F1 138第38页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 12 12例题例题 车车车车床床床床主主主主轴轴轴轴如如如如图图图图所所所所示示示示。已已已已知知知知车车车车床床床床对对对对工工工工件件件件的的的的切切切切削削削削力力力力为为为为：径径径径向向向向切切切切削削削削力力力力F

36、 Fx x=4.25=4.25 kNkN，纵纵纵纵向向向向切切切切削削削削力力力力F Fy y=6.8=6.8 kNkN，主主主主切切切切削削削削力力力力F Fz z=17 17 kNkN，方方方方向向向向如如如如图图图图所所所所示示示示。F Ft t与与与与F Fr r分分分分别别别别为为为为作作作作用用用用在在在在直直直直齿齿齿齿轮轮轮轮C C上上的的的的切切切切向向向向力力力力和和和和径径径径向向向向力力力力，且且且且F Fr r=0.36F=0.36Ft t。齿齿齿齿轮轮轮轮C C的的的的节节节节圆圆圆圆半半半半径径径径为为R R=50=50 mmmm，被被被被切切切切削削削削工工工工

37、件件件件的的的的半半半半径径径径为为为为r r=30=30 mmmm。卡卡卡卡盘盘盘盘及及及及工工工工件件件件等等等等自自自自重重重重不不不不计计计计，其其其其余余余余尺尺尺尺寸寸寸寸如如如如图图图图。求求求求:(1)1)齿齿齿齿轮轮轮轮啮啮啮啮合合合合力力力力F Ft t及及F Fr r；(2)(2)径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承A A和和和和止止止止推推推推轴轴轴轴承承承承B B的的的的约约约约束束束束力力力力；(3)(3)三爪卡盘三爪卡盘三爪卡盘三爪卡盘E E在在在在O O处对工件的约束力。处对工件的约束力。处对工件的约束力。处对工件的约束力。空间任意空间任意力系力系力系力系ABCEO

38、39第39页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 12 12 例题例题列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程 1 1.以整体为研究对象，主动以整体为研究对象，主动以整体为研究对象，主动以整体为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。力和约束力组成空间任意力系。力和约束力组成空间任意力系。力和约束力组成空间任意力系。解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系40第40页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 12 12例题例题解方程得解方程得解方程得解方程得由题意有由题意有由题意有由题意有 空间任意空间任意力系力系41第41页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 12 12例题例题列平衡方程列平衡方程

39、列平衡方程列平衡方程 2 2.取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，受力分析如受力分析如受力分析如受力分析如图。图。图。图。30100O OMxMyMzFOxFOzFOyFxFyFz解方程得解方程得解方程得解方程得 空间任意空间任意力系力系42第42页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 13 13例题例题 如如如如图图图图所所所所示示示示匀匀匀匀质质质质长长长长方方方方板板板板由由由由六六六六根根根根直直直直杆杆杆杆支支支支持持持持于于于于水水水水平平平平位位位位置置置置，直直直直杆杆杆杆两两两两端端端端各各各各用用用用球球球球铰铰铰铰链链链链与与与与板板板板

40、和和和和地地地地面面面面连连连连接接接接。板板板板重重重重为为为为G G，在在在在A A处处处处作作作作用用用用一一一一水水水水平平平平力力力力F F，且且且且F F=2 2G G。求求求求各杆的内力。各杆的内力。各杆的内力。各杆的内力。空间任意空间任意力系力系力系力系43第43页，本讲稿共44页例例例例 题题题题 13 13例题例题2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解。联立求解。联立求解。联立求解。1 1.取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系44第44页，本讲稿共44页